[논문 리뷰] A Non-Intrusive Low-Rank Approximation Method for Assessing the Probabilistic Available Transfer Capability

Hao Sheng, Xiaozhe Wang|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 18.

Power System Reliability and Maintenance참고 문헌 25인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 재생 가능 에너지의 불확실성과 함께 전력망에서의 확률적 가용 전송 능력(PATC)을 효율적이고 정확하게 평가하기 위해 비침습적 저질서 근사(LRA) 방법을 제안한다. 다항 무작위 확장(PCE)과 희소 LRA를 활용함으로써, 라틴 하이퍼큐브 샘플링 몬테카를로 시뮬레이션 대비 약 95%의 계산 비용 절감을 이룩하면서도 TRM 및 ATC 결정을 위한 PATC 평균, 분산 및 누적분포함수(CDF) 추정에서 높은 정확도를 유지를 한다.

ABSTRACT

In this paper, a mathematical formulation of the probabilistic available transfer capability (PATC) problem is proposed to incorporate uncertainties from the large-scale renewable energy generation (e.g., wind farms and solar PV power plants). Moreover, a novel non-intrusive low-rank approximation (LRA) is developed to assess PATC, which can accurately and efficiently estimate the probabilistic characteristics (e.g., mean, variance, probability density function (PDF)) of the PATC. Numerical studies on the IEEE 24-bus reliability test system (RTS) and IEEE 118-bus system show that the proposed method can achieve accurate estimations for the probabilistic characteristics of the PATC with much less computational effort compared to the Latin hypercube sampling (LHS)-based Monte Carlo simulations (MCS). The proposed LRA-PATC method offers an efficient and effective way to determine the available transfer capability so as to fully utilize the transmission assets while maintaining the security of the grid.

연구 동기 및 목표

• 대규모 재생 가능 에너지 자원과 확률적 부하의 불확실성 하에서 확률적 가용 전송 능력(PATC)을 계산적으로 효율적으로 평가할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 수학적으로 엄밀한 수식을 사용하여 풍력 및 태양광 발전의 확률적 불확실성을 ATC 계산 프레임워크에 통합하기 위해.
• 고비용 몬테카를로 시뮬레이션에 의존하지 않고도 PATC 통계량(평균, 분산, 확률밀도함수, 누적분포함수)을 정확하게 추정하여 신뢰성 있는 TRM 및 ATC 결정을 가능하게 하기 위해.
• 전력망 안전성 및 시장 운영 계획 수립을 위한 기존의 샘플링 및 메타모델링 방법의 대안으로서 확장 가능하고 비침습적인 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 재생 가능 에너지 발전 및 부하 입력의 불확실성 하에서 시스템의 전송 능력을 표현하기 위해 다항 무작위 확장(PCE)을 사용하여 PATC를 확률적 응답으로 수식화한다.
• 소수의 시스템 시뮬레이션을 이용하여 희소하고 통계적으로 동등한 PATC 응답 표현을 구성하기 위해 비침습적 저질서 근사(LRA) 기법을 적용한다.
• 상관관계가 있는 재생 가능 에너지 및 부하 입력 간의 통계적 의존성을 정확히 포착하기 위해 Nataf 변환과 코풀라 기반의 의존성 모델링을 활용한다.
• 스토케스티크 콜로케이션 프레임워크 내에서 각 샘플에 대한 결정론적 PATC 값을 계산하기 위해 계속형 전력 흐름(CPF)을 기반 ATC 해법기로 사용한다.
• 고차수 다항식을 활용하여 주요 단일질서 성분을 식별함으로써 PATC 응답의 저질서 근사를 구성함으로써 필요한 시뮬레이션 수를 최소화한다.
• LRA 계수로부터 PATC의 평균, 분산 및 누적분포함수(CDF)를 유도하여 다양한 신뢰수준에서 TRM 및 ATC 계산을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 바람과 태양광 발전, 그리고 확률적 부하의 불확실성을 고려할 때, 확률적 가용 전송 능력(PATC)을 어떻게 정확하게 수식화할 수 있는가?
• RQ2 비침습적 저질서 근사(LRA) 방법이 몬테카를로 시뮬레이션 대비 상당히 낮은 계산 비용으로 PATC 통계량을 높은 정확도로 추정할 수 있는가?
• RQ3 코풀라 및 Nataf 변환을 통한 입력 의존성 모델링이 상관관계가 있는 재생 가능 에너지 및 부하 불확실성 하에서 PATC 추정 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 기존의 라틴 하이퍼큐브 샘플링(LHS) 몬테카를로 및 희소 PCE와 비교했을 때, 제안된 LRA-PATC 방법은 정확도와 효율성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 LRA 방법은 PATC 통계량의 정밀도를 유지하면서 필요한 전력 흐름 시뮬레이션 수를 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• IEEE 24bus 시스템에서 LRA 방법은 95% 신뢰수준에서 평균 PATC 61.8815 MW, 표준편차 21.1497 MW를 도출하였으며, 이는 LHS 기반 MCS의 10,000회 대비 단 556회의 시뮬레이션으로 달성되었다.
• LRA 방법은 계산 시간을 480초로 줄여 약 95%의 속도 향상을 달성하였으며(모든 MCS 시간의 1/19), PATC 통계량 추정의 정확도를 유지하였다.
• IEEE 118bus 시스템에서 LRA는 PATC 평균을 23.7550 MW, 표준편차를 4.8617 MW로 추정하였으며, 이는 MCS 결과인 23.9278 MW 및 4.8779 MW와 매우 유사하였다.
• MCS 대비 평균 추정에서 상대 오차는 뿐만 아니라 표준편차 추정에서 -0.3327%의 오차를 기록하여, 낮은 계산 오버헤드로도 높은 정확도를 확보하였다.
• 95% 신뢰수준에서 24bus 시스템에서 LRA 방법은 ATC를 61.8815 MW로 결정하였으며, TRM은 21.1497 MW로 설정되어 안정적이고 효율적인 전송 이용이 가능하였다.
• 이 방법은 시스템 운영자가 재생 가능 에너지 통합 하에서 기반 신뢰수준에 따른 TRM 및 ATC 값을 효율적으로 결정할 수 있도록 지원하여 안정적이고 신뢰할 수 있는 전송 계획 수립을 가능하게 한다.