[논문 리뷰] A Nondeterministic and Abstract Algorithm for Translating Hierarchical Block Diagrams.

Viorel Preoteasa, Iulia Dragomir외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 04.

Formal Methods in Verification참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 순차, 병렬, 피드백 조합을 사용하는 형식적 어휘 체계로 계층 블록도(HBDs)를 변환하는 기계적으로 검증된 비결정적 알고리즘을 처음으로 제시한다. 비결정성에도 불구하고 이 알고리즘은 의미론적 결정성(semantic determinacy)을 보장하여 생성된 모든 어휘가 의미적으로 동치임을 보장하며, 이는 Simulink 번역 전략의 형식적 검증과 그 의미론적 동치성 입증을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Hierarchical block diagrams (HBDs) are at the heart of embedded system design tools, including Simulink. Numerous translations exist from HBDs into languages with formal semantics, amenable to formal verification. However, none of these translations has been proven correct, to our knowledge. We present in this paper the first mechanically proven HBD translation algorithm. The algorithm translates HBDs into an algebra of terms with three basic composition operations (serial, parallel, and feedback). In order to capture various translation strategies resulting in different terms achieving different tradeoffs, the algorithm is nondeterministic. Despite this, we prove its semantic determinacy: for every input HBD, all possible terms that can be generated by the algorithm are semantically equivalent. We apply this result to show how three Simulink translation strategies introduced previously can be formalized as determinizations of the algorithm, and derive that these strategies yield semantically equivalent results (a question left open in previous work). All results are formalized and proved in the Isabelle theorem-prover.

연구 동기 및 목표

• 계층 블록도(HBDs)에서 형식 언어로의 공식적 검증된 번역이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• HBDs에 대한 다수의 번역 전략을 포괄하는 비결정적 알고리즘을 개발하기 위해.
• 알고리즘의 모든 가능한 출력이 의미적으로 동치임을 증명하여 전략 간의 정확성을 보장하기 위해.
• 기존의 세 가지 Simulink 번역 전략을 하나의 의미론적 프레임워크 아래 통합하고 형식적으로 검증하기 위해.
• 어떠한 전략이든 의미적으로 동치임을 보장하는 검증된 번역 파이프라인을 제공함으로써 임베디드 시스템 설계의 형식적 검증을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 순차, 병렬, 피드백 조합의 세 가지 조합 연산을 갖는 대수적 어휘 체계로 HBDs를 변환하는 비결정적 알고리즘 설계.
• Isabelle/HOL 정리증명기(Isabelle/HOL theorem prover)를 사용해 알고리즘과 그 의미론적 성질을 형식화.
• Isabelle 내에서 구조적 및 동작적 의미론을 통해 생성된 어휘의 의미론적 동치성을 정의.
• 알고리즘의 모든 가능한 유도 결과가 동치임을 보여주는 의미론적 결정성의 개념을 도입.
• 기존의 세 가지 Simulink 번역 전략을 추상 알고리즘의 특정 결정화(determinizations)로 모델링.
• 모든 이러한 결정화가 의미적으로 동치인 출력을 생성함을 증명하여 이전 연구에서 열려 있던 문제를 해결.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관된 추상적 비결정적 알고리즘이 의미론적 정확성을 보장하면서도 다수의 HBD 번역 전략을 포괄할 수 있는가?
• RQ2 비결정적 HBD 번역 알고리즘의 모든 출력이 의미적으로 동치임을 형식적으로 증명할 수 있는가?
• RQ3 이전에 제안된 세 가지 Simulink 번역 전략이 의미적으로 동치인 결과를 산출하는가, 그리고 이는 형식적으로 입증될 수 있는가?
• RQ4 Isabelle 정리증명기를 사용해 HBD 번역 알고리즘의 정확성을 형식적으로 검증할 수 있는가?
• RQ5 추상 번역 전략은 어떻게 구체적이고 결정적인 알고리즘으로 구체화할 수 있으며, 이 과정에서 의미론적 동치성이 유지되는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 계층 블록도 번역에 대해 기계적으로 검증된 정확성 검증을 처음으로 달성한 알고리즘이다.
• 의미론적 결정성이 형식적으로 증명되었다: 알고리즘의 모든 가능한 유도 결과는 의미적으로 동치인 어휘를 생성한다.
• 이전에 제안된 세 가지 Simulink 번역 전략은 형식적으로 통합되었으며, 동치인 결과를 산출함을 입증하였다.
• 알고리즘의 비결정성은 의미론적 정확성을 훼손하지 않으면서도 다양한 전략 모델링의 유연성을 제공한다.
• 모든 형식화와 증명은 Isabelle/HOL 정리증명기 내에서 구현되고 검증되었으며, 이는 신뢰성을 보장한다.