[논문 리뷰] A nonequilibrium theory for transient transport dynamics in nanostructures via the Feynman-Vernon influence functional approach

Jinshuang Jin, Matisse Wei-Yuan Tu외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 09.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 49

한 줄 요약

이 논문은 파울리-버너 영향 함수 접근법을 사용하여 나노구조물 내 임시 전자 이동을 위한 정확한 비평형 이론을 개발한다. 이는 시간에 따라 변화하는 외부 전압과 비평형 기억 효과, 도체에서의 반작용을 비파erturbative 방식으로 다룰 수 있게 한다. 주요 기여는 임의의 시간에 따라 변화하는 결합과 외부 전압에 대해 유효한, 감소된 밀도 행렬을 이용한 임시 전류에 대한 정확한 표현을 제공하는 것이다. 장시간 한계에서 기존의 평형 상태 그린 함수 결과로 복원된다.

ABSTRACT

In this paper, we develop a nonequilibrium theory for transient electron transport dynamics in nanostructures based on the Feynman-Vernon influence functional approach. We extend our previous work on the exact master equation describing the non-Markovian electron dynamics in the double dot [Phys. Rev. B78, 235311 (2008)] to the nanostructures in which the energy levels of the central region, the couplings to the leads and the external biases applied to leads are all time-dependent. We then derive nonperturbatively the exact transient current in terms of the reduced density matrix within the same framework. This provides an exact non-linear response theory for quantum transport processes with back-reaction effect from the contacts, including the non-Markovian quantum relaxation and dephasing, being fully taken into account. The nonequilibrium steady-state transport theory based on the Schwinger-Keldysh nonequilibrium Green function technique can be recovered as a long time limit. For a simple application, we present the analytical and numerical results of transient dynamics for the resonance tunneling nanoscale device with a Lorentzian-type spectral density and ac bias voltages, where the non-Markovian memory structure and non-linear response to the bias voltages in transport processes are demonstrated.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변화하는 외부 전압과 결합 조건 하에서 나노구조물 내 임시 전자 이동에 대한 비파erturbative이고 정확한 이론을 개발하기 위해.
• 비마르코프 기억 효과와 도체에서의 반작용을 운반 동역학에 통합하기 위해.
• 초기 양자 얽힘과 비평형 회복을 완전히 고려한 임시 전류에 대한 정확한 표현을 유도하기 위해.
• 이전의 이중 도트 시스템 연구를 일반적인 나노구조물로 확장하고 시간에 따라 변화하는 매개변수를 포함하기 위해.
• 장시간 평형 상태에서 기존의 비평형 그린 함수 결과를 복원할 수 있는 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 결합과 외부 전압을 가진 개방 양자 시스템을 기술하기 위한 파울리-버너 영향 함수 기반의 수학적 체계.
• 임의의 시간에 따라 변화하는 매개변수에 대해 유효한 중심 영역의 감소된 밀도 행렬에 대한 정확한 마스터 방정식 유도.
• 감소된 밀도 행렬과 영향 함수 성분을 사용한 비파erturbative 방식의 임시 전류 계산.
• 영향 함수에서 후퇴, 전진, 그리고 작은 그린 함수를 명시적으로 구성하여 기존의 비평형 그린 함수 기법과 연결.
• 작은 그린 함수를 통한 초기 조건 통합으로 초기 얽힘과 점유 효과를 유지.
• 넓은 밴드 근사(WBL) 결과의 복원 — 초기 밀도 행렬 기여가 전류 표현에 명시적으로 나타남.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비마르코프적, 시간에 따라 변화하는 나노구조물 내 전자 이동을 파erturbative 근사 없이 정확히 기술할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 초기 양자 얽힘과 비평형 준비 조건이 임시 전류 동역학에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ3 시간에 따라 변화하는 전압과 결합 강도가 마르코프 근사 이외의 영역에서 임시 전류에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 파울리-버너 영향 함수 접근법이 도체의 반작용을 포함한 정확한 임시 전류 공식을 도출할 수 있는가?
• RQ5 비마르코프 기억 구조는 교류 전압에 대한 전류 반응에 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 비마르코프적 비선형 반응 이론이 임시 양자 운반에 대해 유도되었으며, 비마르코프적 회복 및 분리 효과를 완전히 고려한다.
• 임시 전류는 임의의 시간에 따라 변화하는 매개변수에 대해 유효한 감소된 밀도 행렬과 영향 함수 성분에 대해 비파erturbative 방식으로 표현된다.
• 초기 전자 분포와 중심 영역의 양자 얽힘은 전류에 명시적으로 기여하며, 이는 기존의 평형 상태 근사와는 다릅니다.
• 장시간 한계에서 기존의 비평형 그린 함수 결과가 복원되어 기존 이론과의 일致성을 입증한다.
• 교류 전압과 로렌츠 스펙트럼 밀도를 가진 공진 터널링 장치에 대해 비마르코프 기억 효과와 비선형 전류 반응이 수치적으로 입증되었다.
• 넓은 밴드 근사에서 초기 밀도 행렬 기여가 전류 표현에 명시적으로 복원되었으며, 이는 임시 동역학에서의 물리적 중요성을 보여준다.