[논문 리뷰] A Nonlinear Damped Metamaterial: Wideband Attenuation with Nonlinear Bandgap and Modal Dissipation

Bao Zhao, Henrik R. Thomsen외 7명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 26.

Acoustic Wave Phenomena Research참고 문헌 49인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 국부적으로 공진하는 메타물질에 회전 관성 증폭기에서 유래한 기하학적 비선형성을 통합하여 넓은 대역의 진동 감쇠를 달성하는 비선형 감쇠 메타물질을 제안한다. 결과적으로 진폭에 의존하는 비선형 감쇠는 밴드 갭을 넓히고 효율적인 모드 주파수 소산을 가능하게 하며, 다양한 충격 수준에서 충격파 감쇠를 실험적으로 검증하였다.

ABSTRACT

In this paper, we incorporate the effect of nonlinear damping with the concept of locally resonant metamaterials to enable vibration attenuation beyond the conventional bandgap range. The proposed design combines a linear host cantilever beam and periodically distributed inertia amplifiers as nonlinear local resonators. The geometric nonlinearity induced by the inertia amplifiers causes an amplitude-dependent nonlinear damping effect. Through the implementation of both modal superposition and numerical harmonic methods the finite nonlinear metamaterial is accurately modelled. The resulting nonlinear frequency response reveals the bandgap is both amplitude-dependent and broadened. Furthermore, the modal frequencies are also attenuated due to the nonlinear damping effect. The theoretical results are validated experimentally. By embedding the nonlinear damping effect into locally resonant metamaterials, wideband attenuation of the proposed metamaterial is achieved, which opens new possibilities for versatile metamaterials beyond the limit of their linear counterparts.

연구 동기 및 목표

• 선형 국부 공진 메타물질의 좁은 대역폭 제한을 극복하기 위해.
• 넓은 주파수 범위에서 효과적으로 작동하는 조절 가능한 수동 진동 제어 시스템을 개발하기 위해.
• 관성 증폭기에서 유래한 비선형 감쇠가 에너지 소산 및 밴드 갭 특성에 어떻게 기여하는지 조사하기 위해.
• 이론적 비선형 주파수 응답 및 모드 소산 메커니즘을 실험적 테스트를 통해 검증하기 위해.
• 기존 선형 밴드 갭 범위를 초월하여 넓은 대역 및 충격파 감쇠 성능을 입증하기 위해.

제안 방법

• 선형 주형 캔틸레버 빔과 주기적으로 분포된 비선형 관성 증폭기를 갖춘 유한한 메타물질을 설계하기 위해.
• 모드 초위상과 교차 주파수-시간(AFT) 방법을 사용하여 비선형 동역학을 모델링하고, 조화 균형 및 수치적 계속성 기법을 적용하기 위해.
• 회전 관성 증폭기에서 기인하는 기하학적 비선형성을 통합하여 진폭에 의존하는 비선형 감쇠력을 유도하기 위해.
• 무한한 시스템에 대한 비선형 분산 관계를 유도하고, 유한한 구조물의 운동 방정식을 연립하여 해결하기 위해.
• 고정-자유 빔의 질량 정규화된 진동 모드 형태를 사용하고, 직교 조건을 적용하여 시스템을 분리하기 위해.
• 주형 빔과 국부 공진자 동역학을 조합하여 운동 방정식의 행렬 표현을 구성하고, 비선형 반작용력을 포함하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관성 증폭기에서 기인하는 기하학적 비선형성이 메타물질의 감쇠 거동과 밴드 갭 특성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 국부 공진자와 주형 빔의 모드 형태 간의 비선형 상호작용이 모드 주파수 소산에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 진폭이 증가함에 따라 비선형 밴드 갭이 넓어지는가? 이는 선형 대비와 비교해 볼 때 어떻게 다른가?
• RQ4 제안된 비선형 메타물질은 다양한 입력 수준에서 충격파 및 일시적 충격을 얼마나 효과적으로 감쇠하는가?
• RQ5 비선형 감쇠 메커니즘이 다중 구조 모드를 통해 에너지 재분배 및 소산에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 비선형 메타물질은 선형 대비에 비해 훨씬 넓은 진폭에 의존하는 밴드 갭을 나타내어 넓은 대역의 진동 감쇠를 가능하게 한다.
• 회전 관성 증폭기에서 기인하는 비선형 감쇠는 주형 빔의 다수의 모드 주파수에서 효율적인 에너지 소산을 이끈다.
• 실험 결과는 확장된 밴드 갭과 모드 소산을 확인하였으며, 약한(0.5 V) 및 강한(5 V) 충격 조건 모두에서 충격파 감쇠가 관측되었다.
• 첫 번째 및 두 번째 국부 공진자에 대한 웨이블릿 분석 결과, 강한 충격 조건에서는 고주파 성분이 증가하여 효과적인 모드 결합 및 에너지 재분배를 나타낸다.
• AFT 및 조화 균형 방법을 통한 이론적 예측은 실험 측정 결과와 밀도 높은 일치를 보이며, 비선형 주파수 응답 모델의 타당성을 검증한다.
• 비선형 밴드 갭 형성과 모드 소산을 조합함으로써 시스템은 기존 선형 메타물질을 뛰어넘는 뛰어난 넓은 대역 및 충격파 감쇠 성능을 보였다.