[논문 리뷰] A note on state preparation for quantum machine learning

Zhikuan Zhao, Vedran Dunjko외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 84인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 양자 기계학습에서 ∞-노름 기준으로 이상적인 앙피티드 인코딩 상태에 가까운 양자 상태를 준비하는 것만으로도 충분하며, 이는 단지 일정한 수의 메모리 쿼리로도 달성될 수 있음을 제안한다. 이는 이전에 필요하다고 여겨졌던 상당한 오버헤드를 크게 줄이며, 잠재적인 양자 스피드업을 유지한다.

ABSTRACT

The intersection between the fields of machine learning and quantum information processing is proving to be a fruitful field for the discovery of new quantum algorithms, which potentially offer an exponential speed-up over their classical counterparts. However, many such algorithms require the ability to produce states proportional to vectors stored in quantum memory. Even given access to quantum databases which store exponentially long vectors, the construction of which is considered a one-off overhead, it has been argued that the cost of preparing such amplitude-encoded states may offset any exponential quantum advantage. Here we argue that specifically in the context of machine learning applications it suffices to prepare a state close to the ideal state only in the $\infty$-norm, and that this can be achieved with only a constant number of memory queries.

연구 동기 및 목표

• 양자 기계학습에서 상태 준비 오버헤드가 양자 우월성을 상쇄할 수 있다는 우려를 해결하기 위해.
• 실제 양자 기계학습 작업에서 ∞-노름 기준 근사 상태 준비가 충분함을 보여주기 위해.
• 상태 준비에 필요한 양자 메모리 쿼리 수를 잠재적으로 높은 수준에서 일정한 수준으로 줄이기 위해.
• 양자 알고리즘의 지수적 스피드업을 유지하기 위해 앙피티드 인코딩 상태 준비가 정확할 必須 가 아니라는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 저자는 양자 기계학습 알고리즘의 요구사항을 분석하고, 앙피티드 인코딩 상태의 ∞-노름 근사가 충분함을 규명한다.
• ∞-노름의 성질을 활용하여 개별 앙피티드에서의 작은 오차가 알고리즘 성능을 떨어뜨리지 않음을 보여준다.
• 이 방법은 양자 메모리에 대한 일정한 수의 쿼리만을 사용하여 목표 상태와 유한한 ∞-노름 오차 내에서 근사하는 상태를 구성하는 데 의존한다.
• 이 구축은 전체 상태 준비를 피하고, 가장 악조건일지라도 앙피티드의 최대 편차에서 충분한 허용도를 달성하는 데에 집중한다.
• 이 접근법은 지수적으로 긴 벡터를 저장하는 양자 데이터베이스에 액세스할 수 있다고 가정하며, 그 설정은 한 번만 이루어지는 오버헤드로 간주한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 기계학습 알고리즘이 정확한 상태 준비가 아니라 근사적 상태 준비로도 효과적으로 기능할 수 있는가?
• RQ2 기계학습에서 양자 스피드업을 유지하기 위해 필요한 근사의 노름은 무엇인가?
• RQ3 상태 준비에 필요한 메모리 쿼리 수를 일정한 수준으로 줄일 수 있는가, 동시에 알고리즘의 유용성은 유지되는가?
• RQ4 앙피티드 인코딩 상태의 ∞-노름 근사는 양자 기계학습 응용에 충분한가?

주요 결과

• 양자 기계학습 알고리즘이 ∞-노름 기준 근사 상태 준비를 하더라도 여전히 양자 우월성을 유지할 수 있다.
• 상태 준비에 필요한 양자 메모리 쿼리 수는 입력 크기와 무관하게 일정한 수준으로 줄일 수 있다.
• 상태 준비 오버헤드가 반드시 양자 기계학습의 잠재적 지수적 스피드업을 상쇄하지는 않는다.
• 벡터를 저장하는 양자 데이터베이스가 이미 한 번의 설정으로 준비되어 있다는 가정 하에 결과는 성립한다.