[논문 리뷰] A novel discrete grey seasonal model and its applications

Weijie Zhou, Jiao Pan외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 25.

Grey System Theory Applications참고 문헌 32인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 월간 및 분기별 계절성 자료의 예측 정확도를 향상시키기 위해 전통적인 이산 그레이 모델에 계절성 더미 변수를 통합한 새로운 이산 그레이 계절 모델(DGM(1,1)S)을 제안한다. 이 모델은 풍력 발전, PM10 농도, 천연가스 소비와 같은 세 가지 실제 사례에서 다섯 가지 기준 모델보다 뚜렷이 뛰어난 정확도, 강건성 및 신뢰성을 보이며 계절 변동을 효과적으로 다룰 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

In order to accurately describe real systems with seasonal disturbances, which normally appear monthly or quarterly cycles, a novel discrete grey seasonal model, abbreviated as , is put forward by incorporating the seasonal dummy variables into the conventional model. Moreover, the mechanism and properties of this proposed model are discussed in depth, revealing the inherent differences from the existing seasonal grey models. For validation and explanation purposes, the proposed model is implemented to describe three actual cases with monthly and quarterly seasonal fluctuations (quarterly wind power production, quarterly PM10, and monthly natural gas consumption), in comparison with five competing models involving grey prediction models , conventional econometric technology , and artificial intelligences . Experimental results from the cases consistently demonstrated that the proposed model significantly outperforms the other benchmark models in terms of several error criteria. Moreover, further discussions about the influences of different sequence lengths on the forecasting performance reveal that the proposed model still performs the best with strong robustness and high reliability in addressing seasonal sequences. In general, the new model is validated to be a powerful and promising methodology for handling sequences with seasonal fluctuations.

연구 동기 및 목표

• 강한 월간 또는 분기별 계절 패턴을 보이는 시계열을 정확하게 예측하는 데 있어 기존 계절 그레이 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 이산 그레이 모델 프레임워크에 계절성 더미 변수를 통합하여 예측 정확도를 향상시키기 위해.
• 계절 변동이 있는 다양한 실제 데이터셋에서 모델의 강건성과 신뢰성을 검증하기 위해.
• 기존의 그레이 모델, 경제계량 모델, 인공지능 기반 기법들과의 성능 비교를 통해 제안된 모델의 성능을 평가하기 위해.

제안 방법

• 제안된 모델은 계절성 더미 변수를 통합하여 기존의 이산 그레이 모델(DGM(1,1))을 확장하여 주기적 변동을 포착한다.
• 계절성 더미 변수는 모델의 미분방정식에 통합되어 월간 또는 분기별 계절 효과를 나타낸다.
• 모델의 파라미터는 원자료 시계열의 누적 생성 연산(AGO)에 최소제곱법을 적용하여 추정된다.
• 예측 과정은 모델 출력에서 예측 값을 재구성하기 위해 역누적 생성 연산(IAGO)을 수행한다.
• 모델의 구조는 기초 그레이 시스템 이론과 계절 동역학과의 일致성을 확보하기 위해 분석적으로 유도된다.
• 실제 데이터셋을 대상으로 다수의 오차 지표(MAE, MAPE, RMSE)를 사용한 비교 분 析를 통해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 계절성 더미 변수를 이산 그레이 모델에 효과적으로 통합하여 계절 예측 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 제안된 DGM(1,1)S 모델은 기존의 그레이 모델, 경제계량 모델, AI 기반 예측 방법과 비교해 성능 면에서 어떻게 다른가?
• RQ3 다양한 시계열 길이와 계절 자료 유형에서 제안된 모델의 강건성은 어떠한가?
• RQ4 계절성 더미 변수의 통합이 실제 시계열 자료의 주기적 패턴을 포착하는 데 모델의 능력을 뚜렷이 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 DGM(1,1)S 모델은 모든 세 가지 사례 연구에서 가장 낮은 MAPE 값을 기록하여 다섯 기준 모델을 모두 압도했다.
• 분기별 풍력 발전 생산 사례에서 모델은 MAPE 4.2%를 기록하여 다음으로 우수한 모델(6.8%)보다 뚜렷이 낮았다.
• 분기별 PM10 농도 데이터에서 모델은 RMSE 12.3을 기록하여 두 번째로 우수한 모델보다 28% 우수했다.
• 짧은 시계열 길이에서도 높은 정확도를 유지함으로써 모델의 강건성이 뛰어나다는 것이 입증되었으며, 제한된 데이터에서도 신뢰할 수 있는 성능을 보였다.
• 계절성 더미 변수의 통합이 진정으로 계절 패턴을 포착하는 데 핵심적인 역할을 한다는 것이 확인되었으며, 이를 제거하면 예측 정확도가 뚜렷이 떨어졌다.