[논문 리뷰] A Novel Hybrid Algorithm for Permutation Flow Shop Scheduling

Sandeep Sriram Kumar, Pooja Jadon|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 21.

Scheduling and Optimization Algorithms참고 문헌 10인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 순열 플로우 샷 스케줄링 문제에서 최대 완료 시간(makespan)을 최소화하기 위해 수정된 존슨의 규칙과 구프타의 휴리스틱을 조합한 새로운 하이브리드 알고리즘을 제안한다. 이 문제는 강한 NP-난이도 문제이다. 방법은 다수의 기계를 거쳐가는 작업 순서를 단순화하며, 근사 최적해에 근접한 결과를 보이는 수치적 사례 연구를 통해 개선된 해의 품질을 입증한다.

ABSTRACT

In the present scenario the recent engineering and industrial built-up units are facing hodgepodge of problems in a lot of aspects such as machining time, electricity, man power, raw material and customers constraints. The job-shop scheduling is one of the most significant industrial behaviours, particularly in manufacturing planning. This paper proposes the permutation flow shop sequencing problem with the objective of makespan minimization using the new modified proposed method of johnsons algorithm as well as the guptas heuristic algorithm. This paper involves the determination of the order of processing of n jobs in m machines. Although since the problem is known to be np-hard for three or more machines, that produces near optimal solution of the given problem. The proposed method is very simple and easy to understand followed by a numerical illustration is given.

연구 동기 및 목표

• 다양한 제약 조건이 존재하는 산업 제조 환경에서 순열 플로우 샷 스케줄링의 복잡성을 다루기 위해.
• 세 대 이상의 기계를 가진 플로우 샷 환경에서 최대 완료 시간을 최소화하기 위해, 이는 알려진 NP-난이도 문제이다.
• 최적해에 근접한 해를 도출하기 위해 존슨의 알고리즘과 구프타의 휴리스틱을 통합한 단순하고 실용적인 하이브리드 접근법을 개발하기 위해.
• 최소한의 계산 오버헤드로 산업 현장 적용에 적합한 명확하고 이해하기 쉬운 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 제안된 방법은 플로우 샷 스케줄링을 위한 초기 작업 순서를 결정하기 위해 수정된 존슨의 알고리즘을 적용한다.
• 그 후 구프타의 휴리스틱을 사용하여 초기 순서를 정밀하게 다듬고 최대 완료 시간 성능을 향상시킨다.
• 하이브리드 접근법은 두 알고리즘의 장점을 결합한다: 존슨의 알고리즘은 이중 기계 순서에서의 최적성을, 구프타의 휴리스틱은 다중 기계로의 확장에 유리하다.
• 알고리즘은 단계별 절차를 통해 구현되며, 적용 방법을 명확히 보여주는 수치적 예시를 포함한다.
• 총 완료 시간(최대 완료 시간)을 최소화하기 위해 m대의 기계를 거쳐가는 작업 순서에 중점을 둔다.
• 복잡한 메타휴리스틱이나 반복 최적화를 사용하지 않으며, 단지 결정론적 규칙 기반 순서 정렬만을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 존슨의 규칙과 구프타의 휴리스틱을 조합한 하이브리드 접근법이 순열 플로우 샷 스케줄링에서 개별 휴리스틱보다 더 나은 최대 완료 시간 결과를 도출할 수 있는가?
• RQ2 NP-난이도 문제임을 감안할 때, 수정된 존슨의 알고리즘이 세 대 이상의 기계를 다룰 수 있는가?
• RQ3 두 전통적인 휴리스틱의 통합이 산업 스케줄링 응용에 대해 단순하면서도 효과적인 해를 제공할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 최소한의 계산 복잡도로 근사 최적해에 도달할 수 있는가?

주요 결과

• 시험한 수치적 사례에서 제안된 하이브리드 알고리즘이 근사 최적의 최대 완료 시간을 달성하여 실용적 효과를 입증하였다.
• 이 방법은 단순하고 이해하기 쉬워 실제 산업 현장 적용에 적합하다.
• 존슨의 규칙과 구프타의 휴리스틱의 통합은 각각 별개로 사용할 경우보다 해의 품질을 향상시킨다.
• 이 알고리즘은 세 대 이상의 기계를 가진 순열 플로우 샷 스케줄링의 NP-난이도 문제를 효과적으로 다룬다.
• 수치적 예시를 통해 제안된 접근법의 타당성과 정확성이 확인되었다.
• 이 접근법은 결정론적이고 반복이 없는 해법 경로를 제공하여 계산 오버헤드를 감소시킨다.