[논문 리뷰] A Novel Implementation of QuickHull Algorithm on the GPU

Jiayin Zhang, Gang Mei외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 20.

Computational Geometry and Mesh Generation참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 2D QuickHull 알고리즘의 새로운 GPU 가속 구현을 제시하며, Divide-and-Conquer 접근 방식을 효율적으로 병렬화하기 위해 Thrust 라이브러리의 기본 요소를 사용한다. 입력 배열에 직접 작동하고 세그먼트 스캔, 병렬 정렬, 감소 연산을 활용함으로써, CPU 기반 Qhull 대비 최대 10.98배의 속도 향상을 달성하며, 약 0.2초 만에 2000만 개의 점에 대한 볼록껍질을 계산한다.

ABSTRACT

We present a novel GPU-accelerated implementation of the QuickHull algorihtm for calculating convex hulls of planar point sets. We also describe a practical solution to demonstrate how to efficiently implement a typical Divide-and-Conquer algorithm on the GPU. We highly utilize the parallel primitives provided by the library Thrust such as the parallel segmented scan for better efficiency and simplicity. To evaluate the performance of our implementation, we carry out four groups of experimental tests using two groups of point sets in two modes on the GPU K20c. Experimental results indicate that: our implementation can achieve the speedups of up to 10.98x over the state-of-art CPU-based convex hull implementation Qhull [16]. In addition, our implementation can find the convex hull of 20M points in about 0.2 seconds.

연구 동기 및 목표

• 2D 볼록껍질 계산을 위한 효율적인 GPU 기반 QuickHull 알고리즘의 구현 개발.
• 고수준 기본 요소를 사용하여 GPU에서 Divide-and-Conquer 알고리즘을 병렬화하는 실용적인 접근 방식의 제시.
• 최적화된 메모리 접근 방식과 알고리즘 구조를 통해 기존 CPU 및 GPU 구현체보다 성능 향상.
• 사전 처리가 계산 효율성과 메모리 사용에 미치는 영향 평가.

제안 방법

• 데이터 복제 없이 입력 좌표 배열에 직접 작동하며, 부분집합을 나타내기 위해 데이터를 세그먼트로 유지한다.
• 점들을 상부 및 하부 부분집합으로 나눈 후, 각 부분집합을 x좌표 기준으로 정렬하여 단조체인을 형성한다.
• 병렬 세그먼트 스캔, 병렬 정렬, 감소, 분할 등의 Thrust 라이브러리 기본 요소를 사용하여 효율적인 계산 수행.
• 현재 볼록껍질 모서리에서 가장 먼 점을 식별하여 세그먼트를 갱신함으로써, 데이터의 순서를 뒤바꾸지 않고도 새로운 세그먼트를 생성한다.
• 각 세그먼트의 첫 번째 점을 유지하여 극단점의 유지 보장을 도모하며, 전체 세그먼트 제거를 방지한다.
• 사전 처리 단계를 통해 내부 점들을 조기에 제거함으로써 메모리 사용량 감소와 후속 단계의 가속화를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QuickHull의 Divide-and-Conquer 구조를 세그먼트 기반 데이터 구조를 사용하여 GPU 병렬 실행에 효과적으로 매핑할 수 있는가?
• RQ2 저수준 CUDA 또는 CUDPP 대비 고수준 GPU 라이브러리(예: Thrust)를 사용할 경우 성능 향상은 어느 정도 달성되는가?
• RQ3 사전 처리가 GPU 기반 볼록껍질 계산의 런타임과 메모리 프로파일에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 GPU 병렬 QuickHull 파이프라인에서 계산의 성능 저하 요인이 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 GPU 구현은 최신 CPU 기반 Qhull 라이브러리 대비 최대 10.98배의 속도 향상을 달성한다.
• 알고리즘이 K20c GPU에서 약 0.2초 만에 2000만 개의 점에 대한 볼록껍질을 계산한다.
• 사전 처리를 통해 입력 점의 50% 이상을 조기에 제거함으로써 성능 향상이著명하며, 메모리 할당과 계산이 감소한다.
• 2단계(재귀적 볼록껍질 계산)가 가장 계산 비용이 높아, 주요 성능 저하 요인으로 나타난다.
• Thrust 라이브러리의 사용은 간결하고 가독성 높은 코드를 가능하게 하며, 실무 적용에서 CUDPP 기반 구현보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 사전 처리 후 메모리 사용이 크게 감소하여, 처리 대상이 되는 점의 수가 원래 점의 수의 50% 미만으로 줄어든다.