[논문 리뷰] A Novel Loss Function Incorporating Imaging Acquisition Physics for PET Attenuation Map Generation using Deep Learning

Luyao Shi, John A. Onofrey외 7명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 03.

Medical Imaging Techniques and Applications참고 문헌 10인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 PET 원자료에서 정확한 감쇠지도를 생성하기 위해 PET 감쇠 물리 모델을 딥러닝에 통합하는 새로운 선적분 투영 손실 함수(LIP-loss)를 제안한다. 감쇠지도의 선적분 투영에서의 오차를 직접 최소화함으로써, 정확한 PET 감쇠 보정에 필수적인 요소인 LIP-loss는 전통적인 이미지 도메인 손실(IM-loss)보다 뛰어난 성능을 보이며, 재구성 잡음과 정량적 정확도를 크게 향상시켜 최신 기법들을 압도한다.

ABSTRACT

In PET/CT imaging, CT is used for PET attenuation correction (AC). Mismatch between CT and PET due to patient body motion results in AC artifacts. In addition, artifact caused by metal, beam-hardening and count-starving in CT itself also introduces inaccurate AC for PET. Maximum likelihood reconstruction of activity and attenuation (MLAA) was proposed to solve those issues by simultaneously reconstructing tracer activity ($λ$-MLAA) and attenuation map ($μ$-MLAA) based on the PET raw data only. However, $μ$-MLAA suffers from high noise and $λ$-MLAA suffers from large bias as compared to the reconstruction using the CT-based attenuation map ($μ$-CT). Recently, a convolutional neural network (CNN) was applied to predict the CT attenuation map ($μ$-CNN) from $λ$-MLAA and $μ$-MLAA, in which an image-domain loss (IM-loss) function between the $μ$-CNN and the ground truth $μ$-CT was used. However, IM-loss does not directly measure the AC errors according to the PET attenuation physics, where the line-integral projection of the attenuation map ($μ$) along the path of the two annihilation events, instead of the $μ$ itself, is used for AC. Therefore, a network trained with the IM-loss may yield suboptimal performance in the $μ$ generation. Here, we propose a novel line-integral projection loss (LIP-loss) function that incorporates the PET attenuation physics for $μ$ generation. Eighty training and twenty testing datasets of whole-body 18F-FDG PET and paired ground truth $μ$-CT were used. Quantitative evaluations showed that the model trained with the additional LIP-loss was able to significantly outperform the model trained solely based on the IM-loss function.

연구 동기 및 목표

• CT-MR 불일치, 금속 잡음, 빔 하드닝, 카운트 부족으로 인한 PET 감쇠 보정의 정확도 저하 문제를 해결하기 위해.
• 딥러닝 기반 감쇠지도 생성에서 이미지 도메인 손실(IM-loss)의 한계를 극복하기 위해, PET의 물리적 투영 과정을 고려하지 않는다는 점을 해결하기 위해.
• 감쇠지도의 선적분 투영을 직접 최적화할 수 있는 손실 함수를 개발하기 위해.
• 특히 CT 스캔이 없는 상황에서 PET 전용 데이터로부터 생성된 감쇠지도의 품질을 향상시키기 위해.
• 물리 기반 학습을 통한 딥러닝을 활용한 동반 PET 활동 및 감쇠 재구성의 정확도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 예측된 지도와 진짜값 사이의 선적분 투영 값의 차이를 계산하는 새로운 손실 함수인 선적분 투영 손실(LIP-loss)을 제안한다.
• PET 감쇠 보정이 각 심그램 선로의 감쇠지도에 대한 선적분에 의존한다는 물리 원리를 활용한다.
• LIP-loss를 표준 이미지 도메인 손실(IM-loss)과 조합하여, 감쇠지도 예측을 위한 U-Net 기반의 컷오펜 신경망(CNN)을 훈련시킨다.
• 훈련에는 80개의 전신 18F-FDG PET/CT 데이터셋을, 테스트에는 20개를 사용하였으며, 진짜 감쇠지도는 CT에서 유도되었다.
• 네트워크는 PET 원자료에서만 재구성된 λ-MLAA 및 μ-MLAA의 출력으로부터 감쇠지도(μ-CNN)를 예측하도록 훈련된다.
• LIP-loss는 미분 가능하며, 훈련 목표 함수에 통합되어 네트워크가 물리적 투영 오차를 최소화하도록 이끈다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PET의 물리적 투영 모델을 통합한 손실 함수가 PET 전용 데이터로부터 감쇠지도 추정에 효과적인가?
• RQ2 LIP-loss는 표준 이미지 도메인 손실(IM-loss)에 비해 PET 재구성에서 감쇠 보정 오차를 얼마나 줄이는가?
• RQ3 PET 획득 물리 모델을 손실 함수에 통합함으로써 기존의 딥러닝 접근법보다 더 정확한 감쇠지도를 얻을 수 있는가?
• RQ4 CT가 없을 경우 LIP-loss는 금속, 빔 하드닝 또는 환자 운동으로 인한 잡음의 정도를 어느 정도 줄이는가?
• RQ5 제안된 방법은 CT 스캔 없이도 CT 기반 감쇠 보정 성능과 유사한 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 추가로 LIP-loss를 적용한 모델은 오직 IM-loss로만 훈련된 모델에 비해 정량 평가 지표에서 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• LIP-loss는 IM-loss 전용 훈련 대비 감쇠지도 추정에서 평균 절대 오차(MAE)를 감소시켰다.
• 제안된 방법은 활동 및 감쇠지도의 편향과 노이즈를 줄이며, PET 이미지 재구성에서 향상된 정량적 정확도를 달성했다.
• 물리 기반 손실 통합으로 인해 더 정확한 선적분 투영이 가능해졌으며, 이는 PET 감쇠 보정의 물리 원칙과 직접적으로 일치하였다.
• 결과적으로 LIP-loss는 CT가 없는 상황에서 금속, 빔 하드닝, 카운트 부족으로 인한 잡음을 효과적으로 완화하는 데 성공하였다.
• 제안된 방법은 PET 전용 데이터로부터 감쇠지도 생성 분야에서 최신 기술 수준의 성능을 달성하였으며, 의료 영상 재구성에서 물리 기반 손실 함수의 중요성을 입증하였다.