[논문 리뷰] A numerical investigation on active and passive scalars in isotropic compressible turbulence

Qionglin Ni, Yipeng Shi외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 11.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 40인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 직접 수치 시뮬레이션을 통해 등방성 압축성 난류에서 능동적 및 수동적 스칼라의 운반을 조사하며, 능동적 스칼라는 압력-팽창 및 점성 소산에 의해 지배되는 더 강한 비정규성과 특이한 에너지 전달 메커니즘을 보이며, 수동적 스칼라는 순환성에 의해 지배되고 에너지 유사한 전달 메커니즘을 따르는 것으로 밝혀졌다. 주요 발견으로는 콜모고로프 $k^{-5/3}$ 스펙트럼 법칙과 $C_{OC} = 0.87$, 초수평적 능동적 스칼라 통계, 그리고 두 스칼라 유형 모두에 걸쳐 척도 불변성의 소규모 스케일 유량 통계가 있다.

ABSTRACT

In this paper, we investigated the statistical differences between active and passive scalars in isotropic compressible turbulence. In the inertial range, the kinetic energy and scalar have the Kolmogorov spectra, and the Kolmogorov and Obukhov-Corrsin constants are 2.06 and 0.87, respectively. The local scaling exponents computed from the second-order structure functions exist plateaus for velocity and active scalar, while that for passive scalar takes first a minimum of 0.61 then a maximum of 0.73. The mixed third-order structure function of velocity and passive scalar satisfies the 4/3-law. For the scaling exponent, the one of velocity and passive scalar mixing is between those of velocity and passive scalar, while the one of velocity and active scalar mixing is below those of velocity and active scalar. At large amplitudes, the p.d.f. of active scalar fluctuations is super-Gaussian, whereas that of passive scalar fluctuations is sub-Gaussian. Moreover, the p.d.f.s of the two scalar increments are concave and convex shapes, respectively, which exhibit strong intermittency at small scales, and approach Gaussian as scale increases. The active scalar has "ramp-cliff" structures, while the passive scalar seems to be dominated by rarefaction and compression. By employing a "coarse-graining" approach, we study scalar cascades. Unlike passive scalar, the cascade of active scalar is mainly determined by the viscous dissipation at small scales and the pressure-dilatation at large scales, where the latter is substantial in the vicinity of small-scale shocklets but is negligible after space averages, because of the cancelations between rarefaction and compression regions. Finally, in the inertial range, the p.d.f.s for the subgrid-scale fluxes of scalars can collapse to the same distribution, revealing the scale-invariant feature for the statistics of active and passive scalars.

연구 동기 및 목표

• 등방성 압축성 난류에서 능동적 및 수동적 스칼라 간의 통계적 및 역학적 차이를 이해하기 위해.
• 압축성의 영향을 정량화하여 스칼라 운반 및 에너지 전달 메커니즘에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 두 스칼라 유형에 대해 스케일 법칙, 비정규성, 구조 함수를 검토하기 위해.
• 소규모 스케일 유량 통계와 그 척도 불변성 행동을 분석하기 위해.

제안 방법

• 대규모 스케일에서 순환성 강제를 적용한 등방성 압축성 난류의 직접 수치 시뮬레이션(DNS).
• 스케일 전역에서 소규모 스케일(SGS) 유량과 분산 예산을 계산하기 위해 거칠기 처리를 사용.
• 스칼라 증분과 소산률에 대한 구조 함수, 상관계수, 및 확률밀도함수(p.d.f.s) 계산.
• 다중분포 분석을 적용하여 스케일 지수를 예측하고 소산률의 자기상관을 통해 비정규성을 평가.
• 압력-팽창을 압축성 및 순환성 성분으로 분해하여 스칼라 전달 메커니즘에서 각 성분의 역할을 분리.
• SGS 유량 p.d.f.s를 재스케일링하여 통계의 붕괴와 스칼라 운반 통계에서의 척도 불변성을 시험.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축성 난류에서 능동적 및 수동적 스칼라의 속도 및 스칼라 구조 함수의 스케일 지수는 어떻게 다른가?
• RQ2 압축성 난류에서 능동적 스칼라의 전달 메커니즘에서 압력-팽창 및 점성 소산의 기여는 수동적 스칼라에 비해 어떤가?
• RQ3 p.d.f. 형태와 소산률 자기상관을 통해 측정한 비정규성 측면에서 능동적 및 수동적 스칼라의 비정규성은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 소규모 스케일 유량이 관성 영역에서 척도 불변 통계를 얼마나 잘 따르는가?
• RQ5 속도의 압축성 및 순환성 성분이 능동적 및 수동적 스칼라의 운반 및 전달에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 관성 영역에서 운동에너지 스펙트럼과 스칼라 스펙트럼은 $k^{-5/3}$ 거듭제곱 법칙을 따르며, 콜모고로프 및 오부코프-코르신 상수는 각각 2.06과 0.87이다.
• 수동 스칼라의 두 번째 순서 구조 함수의 국소 스케일 지수는 최소 0.61과 최대 0.73를 보이며, 비정규성 및 비정상적 행동을 나타낸다.
• 속도와 수동 스칼라의 혼합 제3순서 구조 함수는 야글롬의 $4/3$-법칙을 만족하여 스칼라 변동성의 정방향 전달 존재를 확인한다.
• 능동적 스칼라 변동성의 확률밀도함수(p.d.f.)는 초수평적이고, 수동적 스칼라의 p.d.f.는 하위수평적이다. 이는 능동적 스칼라에서 더 강한 비정규성을 반영한다.
• 스칼라 증분의 p.d.f.는 능동적 스칼라의 경우 오목하고, 수동적 스칼라의 경우 볼록하여, 소규모에서의 강한 비정규성이 척도가 증가함에 따라 감소함을 나타낸다.
• 관성 영역에서, 능동적 및 수동적 스칼라 모두에 대해 재스케일링된 소규모 스케일 유량 p.d.f.s는 하나의 분포로 수렴하여 척도 불변 통계를 입증한다.