[논문 리뷰] A PageRank Model for Player Performance Assessment in Basketball, Soccer and Hockey

Shael Brown|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 31.

Sports Analytics and Performance인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전통적인 공격 통계 외에도 플레이메이킹과 팀의 플로우를 강조하여 농구, 축구, 아이스하키의 개별 선수를 평가하기 위해 PageRank 기반 모델을 제안한다. 선수의 패스와 경기 이벤트를 목표 노드를 가진 방향성 그래프로 모델링하고 수정된 PageRank 알고리즘을 사용함으로써, 성공적인 플레이를 이끌고 유지하는 데 보상을 주는 단일 성과 지표(IPM)를 생성한다. 실증 결과는 이 모델이 정상급 선수들과 강력한 일치를 보이며, 높은 득점이지만 플레이메이킹 영향력이 낮은 선수들에 대해서는 의미 있는 편차를 보임을 보여준다.

ABSTRACT

In the sports of soccer, hockey and basketball the most commonly used statistics for player performance assessment are divided into two categories: offensive statistics and defensive statistics. However, qualitative assessments of playmaking (for example making "smart" passes) are difficult to quantify. It would be advantageous to have available a single statistic that can emphasize the flow of a game, rewarding those players who initiate and contribute to successful plays more. In this paper we will examine a model based on Google's PageRank. Other papers have explored ranking teams, coaches, and captains but here we construct ratings and rankings for individual members on both teams that emphasizes initiating and partaking in successful plays and forcing defensive turnovers. For a soccer/hockey/basketball game, our model assigns a node for each of the n players who play in the game and a "goal node". Arcs between player nodes indicate sport-specific situations (including passes, turnovers, scoring, fouls, out-of-bounds, play-stoppages, turnovers, missed shots, defensive plays etc.), tailored for each sport. As well, some additional arcs are added in to ensure that the associated matrix is primitive and hence there is a unique PageRank vector. The PageRank vector of the associated matrix is used to rank the players of the game. To illustrate the model, data was taken from nine NBA games played between 2014-2016. Many of the top-ranked players (in the model) in a given game had some of the most impressive traditional stat-lines. However, from the model there were surprises where some players who had impressive stat-lines had lower ranks, and others who had less impressive stat-lines had higher ranks. Overall, the model's ranking and ratings reflect more the flow of the game compared to traditional sports statistics.

연구 동기 및 목표

• 농구, 축구, 아이스하키와 같은 팀 스포츠에서 공격 및 수비 기여를 모두 반영하는 통합된, 플로우 기반의 성과 지표를 개발하기 위해.
• 기존 통계의 한계를 해결하기 위해, 공격 및 수비 지표를 분리하고 비물리적 플레이메이킹 능력을 측정하지 못하는 문제를 해결하기 위해.
• 단일이고 일관된 순위 시스템을 사용해 서로 다른 팀과 경기 간에 개별 선수를 직접 비교할 수 있는 모델을 만들기 위해.
• 고립된 득점보다 전략적 패assing과 팀 참여를 보다 보상하는 플레이를 이끄는 선수와 지속적인 성공적인 플레이를 유지하는 선수를 강조하기 위해.
• 실제 NBA 경기 데이터를 사용해 모델을 검증하고, 기존 통계로는 간과되는 고영향력 선수를 식별할 수 있는 능력을 입증하기 위해.

제안 방법

• 각 선수와 목표 노드를 노드로, 수비수에서 공격수로의 역패스 시퀀스(즉, 수비수에서 공격수로의 방향)를 간선으로 하여 플레이 이ни셔를 강조하는 방향성 그래프를 구성한다.
• 파울, 실책, 슛 실패, 수비 플레이와 같은 경기 이벤트를 노드 간 전이로 모델링하며, 각 스포츠에 맞는 규칙을 적용한다.
• 전이 행렬이 프라임이 되도록 보장하기 위해 보조 간선을 도입하여 유일하고 안정적인 PageRank 벡터를 확보한다.
• 전이 행렬의 PageRank 벡터를 계산하여 각 선수의 영향력이 반영된 고유하고 정규화된 평가 지표(IPM)를 생성한다.
• 수득한 IPM 점수를 사용해 경기 간 선수 순위를 매기고, 팀 및 포지션 간 성과를 비교한다.
• 모델의 민감도를 검증하기 위해 2014~2016년 9개의 NBA 경기 데이터(패스, 득점, 어시스트, 리바운드, 스틸 포함)를 사용해 모델을 校정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플레이메이킹과 볼 진행을 강조함으로써 PageRank 기반 모델이 팀 성공에 기여한 선수의 기여도를 효과적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 이 모델의 순위는 전통적인 선수 통계와 비교해 볼 때, 높은 득점이지만 어시스트 또는 수비 참여가 낮은 선수들에 대해 어떻게 나타나는가?
• RQ3 이 모델이 기존 지표로 간과되는 고영향력 선수들을 얼마나 잘 식별하는가?
• RQ4 이 모델이 농구, 축구, 아이스하키에서 다양한 경기와 팀 간에 일관되고 의미 있는 순위를 생성하는가?
• RQ5 이 모델이 스카우트, 코aches, 분석가들이 표준 상자스코어 통계 외에 선수 성과를 평가하는 데 보조적인 통계로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 9개의 NBA 경기에서 9경기 중 7경기에서 포인트 가드가 IPM 기준으로 최고 순위를 차지했고, 포워드는 전 경기에서 상위 5명 내에 포함되어, 이 모델이 역할 기반의 영향력을 잘 반영하고 있음을 보여준다.
• 9경기 중 6경기에서 승리한 팀의 평균 IPM이 패배한 팀보다 높았고, 9경기 중 8경기에서 승리팀의 주전 선수들의 평균 IPM이 높았으며, 이는 팀 성공과의 일치를 보여준다.
• 15점 이상을 기록했지만 IPM가 50 이하인 선수들 중 89%는 어시스트, 리바운드, 스틸 합계가 10개 미만이었으며, 이는 득점만으로는 모델이 높은 평가를 하지 않는다는 것을 시사한다.
• 5개 이상의 어시스트를 기록한 30명의 선수 중 28명(93%)이 IPM가 최소 50 이상이었으며, 이는 모델이 득점자보다 플레이메이커를 더 선호함을 보여준다.
• 경기당 상위 10명의 IPM 선수 중 40%는 득점, 어시스트, 리바운드, 스틸 합계가 20 이하였으며, 이는 모델이 전통적 통계가 '평균'인 고영향력 선수를 식별함을 보여준다.
• 클레이 캐번스(41점, IPM 50.27)와 지미 버틀러(23점, IPM 약 23)는 뛰어난 득점 능력을 보였지만 IPM가 낮았고, 존 월과 로니 프라이스는 평균적인 기록이었지만 높은 IPM를 기록해, 이 모델이 플레이메이킹에 민감하게 반응함을 확인한다.