[논문 리뷰] A Parallel Integrated Computational-Statistical Platform for Turbulent Transport Phenomena

Ali Akhavan-Safaei, Mohsen Zayernouri|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 09.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 32인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 분산 메모리 슈퍼컴퓨터에서 분산 메모리 슈퍼컴퓨터에서 삼중 주기적 입방 영역에 대해 비압축성 나비에-스토크스 방정식과 이동-확산 방정식을 위한 푸리에 보간을 사용한 의사 스펙트럼 방법을 이용하여 동질적이고 등방성 난류 및 수동 스칼라 운반의 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 위한 오픈소스, 병렬 처리, 고정밀도의 계산-통계 플랫폼을 제시한다. 이 플랫폼은 통계량의 자동 추적을 가능하게 하여 에너지, 코어스피어드, 스칼라 분산 생성/소멸률의 평형 상태를 통해 완전히 발달된 난류 상태가 확인되며, 25개의 대규모 에디어 회전 시간 동안 결과가 검증된다.

ABSTRACT

In this paper, we present an open-source, automated, and multi-faceted computational-statistical platform to obtain synthetic homogeneous isotropic turbulent flow and passive scalar transport. A parallel implementation of the well-known pseudo-spectral method in addition to the comprehensive record of the statistical and small-scale quantities of the turbulent transport are offered for executing on distributed memory CPU-based supercomputers. The user-friendly workflow and easy-to-run design of the developed package is disclosed through an extensive and step-by-step example. The resulting low- and high-order statistical records vividly verify well-established and fully-developed turbulent state as well as the seamless statistical balance of conservation laws. Post-processing tools provided in this platform would let the user to readily construct multiple important transport quantities from the primitive turbulent fields.

연구 동기 및 목표

• 동질적이고 등방성 난류의 고정밀도 DNS를 위한 지속 가능하고 오픈소스이며 사용자 友好的한 계산-통계 플랫폼을 개발하는 것.
• 분산 메모리 아키텍처에서 비압축성 나비에-스토크스 방정식과 이동-확산 방정식의 자동화, 병렬 처리, 고차 정확도 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.
• 저차 및 고차 통계 모멘트를 포함한 난류장의 종합적인 통계 모니터링을 제공하여 완전히 발달되고 통계적으로 정적인 난류 상태를 확인하는 것.
• 데이터 기반 난류 모델 및 미세구역 스케일 폐쇄를 훈련하고 검증하기 위한 고정밀도 데이터 생성을 지원하는 것.
• 연구자 및 학생들이 사용할 수 있도록 통합적이고 접근 가능한 도구를 제공하여 유체역학, CFD 및 난류 운반 분야의 교육 격차를 메우는 것.

제안 방법

• 플랫폼는 비압축성 나비에-스토크스 방정식과 이동-확산 방정식의 공간 이산화를 위해 푸리에 보간을 사용한 의사 스펙트럼 방법을 구현한다.
• 시간 적분은 통계적 정적인 난류 유동을 유지하기 위해 동적 인공력이 가미된 4차 룬게-쿠타(RK4) 방법을 사용한다.
• 소프트웨어는 MPI와 파이썬을 사용하며, NumPy, SciPy, MPI4Py 등의 종속성을 통해 CPU 기반 슈퍼컴퓨터에서 확장 가능한 병렬 실행을 가능하게 한다.
• 초기 조건은 주어진 에너지 스펙트럼의 스펙트럼 분해를 통해 수렴하지 않는, 동질적이고 등방성인 속도장을 생성한다.
• 속도 및 스칼라 기울기 모멘트, 분산 생성 및 소멸률 등의 통계량은 각 시간 단계에서 시간 시리즈 형식으로 계산되고 기록된다.
• 후처리 도구를 통해 파생된 운반 양을 계산하고 통계적 평형을 통한 완전히 발달된 난류 상태의 수렴 여부를 검증할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확장 가능하고 오픈소스인 플랫폼를 설계하여 동질적이고 등방성 난류의 고정밀도 DNS를 자동화하고 통계 모니터링을 통합할 수 있는가?
• RQ2 DNS에서 완전히 발달되고 통계적으로 정적인 난류 상태의 도래를 신뢰할 수 있는 통계 지표는 무엇인가?
• RQ3 완전히 발달된 난류 속도장에서 수동 스칼라 운반을 어떻게 정확하게 해석할 수 있으며, 스칼라 기울기 통계를 적절히 해상도할 수 있는가?
• RQ4 플랫폼의 통계 모니터링이 보존 법칙과 알려진 난류 척도 법칙의 균형을 어느 정도 확인하는가?
• RQ5 이 플랫폼는 데이터 기반 난류 모델 및 미세구역 스케일 폐쇄를 훈련하고 검증하기에 적합한 고정밀도 데이터를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 에너지 스펙트럼과 코어스피어드 스펙트럼의 평형 상태를 통해 약 25개의 대규모 에디어 회전 시간 이후에 통계적으로 정적인 완전히 발달된 난류 상태에 성공적으로 도달하였다.
• 스칼라 분산 생성 대비 소멸 비율은 약 2개의 대규모 에디어 회전 시간 후 약 1.0으로 안정화되어 수동 스칼라 운반의 평형 상태 도래를 나타낸다.
• 스칼라 기울기의 고차 통계 모멘트, 예를 들어 평탄도 계수(Kφ,2)와 비대칭도(Sφ,2)는 t/Te ≥ 5일 때 각각 약 20.8과 약 1.4의 정적 값을 도달한다.
• Sc ≥ 1인 경우 공간 해상도가 충분하여 배치오르 척도 ηB가 속도장 해상도에 의해 잘 해상화되어 있어 수동 스칼라 역학이 잘 해상화되어 있다.
• 플랫폼의 통계 기록은 보존 법칙의 원활한 균형을 확인하고 다수의 독립된 지표를 통해 난류 상태의 유효성을 검증한다.
• 오픈소스이며 모듈러한 설계 덕분에 재현 가능하고 확장 가능하며 스케일이 가능한 시뮬레이션을 가능하게 하여 고급 난류 연구 및 모델 개발에 적합하다.