[논문 리뷰] A Participatory Democratic Budgeting Algorithm

Ehud Shapiro, Nimrod Talmon|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 18.

Game Theory and Voting Systems참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 지난해 예산, 부분적 투표자 선호, 다양한 비용을 가진 정량적 항목, 계층적 예산 구조를 통합함으로써 다수결 지지를 받는 예산—다른 예산 대안보다 다수의 지지를 받는다는 의미에서 민주적으로 최적—을 계산하는 다항식 시간 참가형 예산 편성 알고리즘을 제시한다. 이 방법은 협동조합, 도시 또는 주 정부에서 공정하고 투명하며 계산적으로 효율적인 민주적 예산 편성 과정을 보장한다.

ABSTRACT

The budget is the key means for effecting policy in democracies, yet its preparation is typically an excluding, opaque, and arcane process. We aim to rectify this by providing for the democratic creation of complete budgets --- for cooperatives, cities, or states. Such budgets are typically (i) prepared, discussed, and voted upon by comparing and contrasting with last-year's budget, (ii) quantitative, in that items appear in quantities with potentially varying costs, and (iii) hierarchical, reflecting the organization's structure. Our process can be used by a budget committee, the legislature or the electorate at large. We allow great flexibility in vote elicitation, from perturbing last-year's budget to a complete ranked budget proposal. We present a polynomial-time algorithm which takes such votes, last-year's budget, and a budget limit as input and produces a budget that is provably "democratically optimal" (Condorcet-consistent), in that no proposed change to it has majority support among the votes.

연구 동기 및 목표

• 기존 민주주의의 배제적이고 투명하지 않으며 참가가 없는 예산 편성 방식의 문제를 해결하기 위해.
• 실제 예산 편성 관행을 반영하기 위해 이전 연도의 예산을 기초로 삼는 방법을 개발하기 위해.
• 승인 또는 k-승인을 넘어서 부분 순서와 비용 민감도가 반영된 선호를 포함한, 민주적 예산 편성에서의 선호 정보를 영구적으로 유연하게 수집할 수 있는 방법을 제공하기 위해.
• 고위 예산이 체계적인 하위 예산으로 구성될 수 있도록 허용하는 계층적 예산 편성을 지원하기 위해.
• 계산된 예산이 조건부 일치성에 기반해 증명 가능한 민주적으로 최적임을 보장하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 예산에 대한 일반화된 조건부 일치 기준을 사용하여, 모든 다른 예산보다 다수결 비교에서 우월한 예산을 선택한다.
• 스웨르츠의 토너먼트 솔루션을 반복적으로 적용하여 스미스 집합을 식별하고, 그 안에서 승자 예산을 선정한다.
• 투표자 선호는 약순서(순서가 매겨진 분할)로 모델링되어 부분 순서와 동점도 가능하게 한다.
• 이전 연도의 예산을 기준점으로 통합하여 연속성과 극적인 변화를 줄이는 데 기여한다.
• 임의의 비용을 가진 정량적, 분할 불가능한 항목을 지원하여 감소하는 마진 수익률을 모델링할 수 있다.
• 알고리즘이 다항식 시간 내에 작동하여 대규모 참가형 예산 편성 응용 분야에 확장 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 문제, 정량적 항목, 계층적 구조를 포함하는 환경에서, 계산적으로 효율적이고 조건부 일치 원칙을 충족하는 참가형 예산 편성 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 이전 연도의 예산을 공식적으로 민주적 예산 편성 과정에 통합하여 연속성과 정당성을 확보할 수 있는가?
• RQ3 승인 또는 k-승인을 넘어서 부분 순서와 비용 민감도가 반영된 선호를 효과적이고 민감하게 수집할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 계층적 예산 구조를 어떻게 모델링하고 계산할 수 있는가? 이는 수준 간의 민주적 일관성을 유지하는 데 기여한다.
• RQ5 최종 예산이 다수결 지지를 받는 변경에 영향을 받지 않도록 보장할 수 있는 메커니즘은 무엇인가? 이를 통해 진정으로 다수결적이고 안정적인 예산이 보장된다.

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 조건부 승자 예산이 존재하는 한 다항식 시간 내에 이를 계산하여 민주적 최적성을 보장한다.
• 조건부 승자 예산이 존재하지 않을 경우 알고리즘은 스미스 집합의 원소를 반환하여 강력한 민주적 기반을 유지한다.
• 정량적 항목을 다양한 비용으로 처리할 수 있으며, 감소하는 마진 수익률을 가진 항목까지도 이산적이고 분할 불가능한 단위로 간주함으로써 효과적으로 모델링할 수 있다.
• 계층적 예산 편성은 각 수준에서 알고리즘을 재귀적으로 적용하여, 부문 간 일관성과 통합성을 유지한다.
• 승인, 부분 순서, 순위 선호와 같은 다양한 선호 정보 수집 방식에 대해 알고리즘이 강건하게 유지된다.
• 다양성과 항목 수를 우선시하는 타이브레이킹 메커니즘을 적용할 수 있으며, 비용 또는 예산 역사에 따라 정렬함으로써 공정성과 포용성을 향상시킬 수 있다.