[논문 리뷰] A Particle Swarm Optimization Hyper-Heuristic for the Dynamic Vehicle Routing Problem

Michał Okulewicz, Jacek Mańdziuk|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 01.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 21인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 동적 차량 경로 문제(DVRP)에 대해 Khouadjia 등이 제안한 MEMSO와 저자들이 제안한 2MPSO라는 두 개의 다중군집 입자 군집 최적화(PSO) 알고리즘 사이에서 예측 및 선택을 위한 선형 모델을 사용하는 초휴리스틱 프레임워크를 제안한다. 초기 요청 데이터(공간 분포 및 볼륨)를 바탕으로 각 인스턴스에 대해 성능이 뛰어난 알고리즘을 선택함으로써, 유의미한 벤치마크 케이스의 82%에서 평균 성능을 향상시켰으며, 최대 11.59% 향상과 MEMSO 대비 평균 2.8% 향상, 2MPSO 대비 평균 0.6% 향상을 달성하였다.

ABSTRACT

This paper presents a method for choosing a Particle Swarm Optimization based optimizer for the Dynamic Vehicle Routing Problem on the basis of the initially available data of a given problem instance. The optimization algorithm is chosen on the basis of a prediction made by a linear model trained on that data and the relative results obtained by the optimization algorithms. The achieved results suggest that such a model can be used in a hyper-heuristic approach as it improved the average results, obtained on the set of benchmark instances, by choosing the appropriate algorithm in 82% of significant cases. Two leading multi-swarm Particle Swarm Optimization based algorithms for solving the Dynamic Vehicle Routing Problem are used as the basic optimization algorithms: Khouadjia's et al. Multi-Environmental Multi-Swarm Optimizer and authors' 2--Phase Multiswarm Particle Swarm Optimization.

연구 동기 및 목표

• 초기 요청 특성에 기반해 가장 적합한 PSO 기반 최적화기를 선택하여 동적 차량 경로 문제(DVRP)의 해 품질을 향상시키기 위해.
• 예측 모델 기반으로 MEMSO와 2MPSO라는 두 개의 선구적 다중군집 PSO 알고리즘 사이에서 동적으로 선택하는 초휴리스틱 접근법을 개발하기 위해.
• 초기 요청 특성(공간 및 볼륨 관련)이 주어진 DVRP 인스턴스에서 어느 알고리즘이 더 잘 작동하는지 신뢰성 있게 예측할 수 있는지 평가하기 위해.
• 벤치마크 데이터를 기반으로 선형 모델을 훈련하여 최적화 시작 전에 해법기 선택을 안내함으로써 부적절한 알고리즘 선택을 줄이기 위해.

제안 방법

• 초기 요청 집합의 통계적 특성(공간 분포, 볼륨, 밀도)을 기반으로 MEMSO와 2MPSO 간 상대적 성능을 예측하기 위해 선형 모델을 훈련한다.
• 실시간 의사결정을 시뮬레이션하기 위해 유사한 조건에서 떼어낸 한 인스턴스를 제외한 20개의 벤치마크 인스턴스로 훈련하고 나머지 하나로 테스트하는 교차검증 방식인 떼어내기 교차검증(leave-one-out cross-validation)을 사용한다.
• 각 벤치마크에서 MEMSO는 30번, 2MPSO는 20번의 실행 평균 결과의 비율을 기반으로 성능 예측을 수행하며, 각 알고리즘당 총 100만 번의 적합도 평가가 이루어진다.
• 모델 일반화를 향상시키기 위해 AIC(아카이케 정보 기준)를 사용한 단계적 방법으로 특징 선택을 수행하여 유의미한 예측 변수만 유지한다.
• 초휴리스틱은 각 인스턴스에 대해 성능 예측이 더 뛰어난 알고리즘을 선택한 후, 선택된 PSO 변종을 사용해 최적화를 수행한다.
• MEMSO와 2MPSO 모두 시간 이산화된 정적 VRP 하위문제, 2-OPT 국소 탐색, 적응형 파rameter를 갖춘 다중군집 PSO를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 요청 데이터(공간 및 볼륨 특징)가 주어진 DVRP 인스턴스에서 두 PSO 기반 알고리즘(MEMSO 또는 2MPSO) 중 어느 것이 더 잘 작동하는지 신뢰성 있게 예측할 수 있는가?
• RQ2 예측 모델 기반의 초휴리스틱 프레임워크가 단일 고정 알고리즘을 사용하는 것과 비교해 평균 해 품질을 향상시키는가?
• RQ3 공간 분포, 볼륨, 밀도 등의 요청 특징 중 어느 것이 DVRP 환경에서 상대적 알고리즘 성능 예측에 가장 유의미한가?
• RQ4 다양한 벤치마크 인스턴스에 걸쳐 예측 모델의 정확도는 어떻게 되며, 올바른 알고리즘 선택 비율은 얼마인가?

주요 결과

• 통계적으로 유의미한 차이가 있는 21개의 벤치마크 인스턴스 중 14개에서 초휴리스틱이 더 나은 성능을 보인 알고리즘을 정확히 선택하여 이 하위 집합에서 82%의 정확도를 달성하였다.
• 더 나은 알고리즘을 선택할 경우 MEMSO 대비 평균 2.8% 향상, 2MPSO 대비 평균 0.6% 향상된 결과를 도출하였다.
• c199 벤치마크에서 정확한 알고리즘(2MPSO) 선택으로 최고 성능이 최대 11.59% 향상되었다.
• p-값과 AIC 기반 특징 선택을 통해 공간 및 볼륨 관련 특징이 상대적 알고리즘 성능 예측에 중요한 예측 변수로 확인되었다.
• 7개의 잘못된 예측 중 유의미한 성능 저하가 발생한 것은 f71, tai150a, tai150b의 3개에 국한되어 있어 실패 케이스에서도 높은 강건성을 보였다.
• 전체 21개의 벤치마크에서 선형 모델은 67%의 정확도를 달성하였으며, 특히 tai150d와 tai134와 같은 더 크고 복잡한 인스턴스에서 가장 높은 성능 향상이 관찰되었다.