[논문 리뷰] A physical model for aftershocks triggered by dislocation on a rectangular fault

Rodolfo Console, Flaminia Catalli|ArXiv.org|2005. 05. 04.

earthquake and tectonic studies참고 문헌 41인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 등방성 응력 강하를 가진 직사각형 단층에서 발생하는 지진의 후진률과 지진 모멘트 및 응력 변화 사이의 물리적 모델을 제시한다. 비율-상태 마찰 모델을 사용하여, 후진률이 시간과 공간에 따라 균일하지 않게 감소함을 보여주며, 단층 가장자리 근처에서는 빠르게 피크에 도달하지만 더 큰 거리에서는 수십 년 동안 지속됨을 밝혀내며, 총 후진 수는 지진 모멘트의 2/3 승에 비례하고, 장기적으로 단층 내 억제 효과가 외부 자극 효과와 거의 상쇄됨을 보여준다.

ABSTRACT

We find the static displacement, stress, strain and the modified Columb failure stress produced in an elastic medium by a finite size rectangular fault after its dislocation with uniform stress drop but a non uniform dislocation on the source. The time-dependent rate of triggered earthquakes is estimated by a rate-state model applied to a uniformly distributed population of faults whose equilibrium is perturbated by a stress change caused only by the first dislocation. The rate of triggered events in our simulations is exponentially proportional to the stress change, but the time at which the maximum rate begins to decrease is variable from fractions of hour for positive stress changes of the order of some MPa, up to more than a year for smaller stress changes. As a consequence, the final number of triggered events is proportional to the stress change. The model predicts that the total number of events triggered on a plane containing the fault is proportional to the 2/3 power of the seismic moment. Indeed, the total number of aftershocks produced on the fault plane scales in magnitude as 10^{M}. Including the negative contribution of the stress drop inside the source, we observe that the number of events inhibited on the fault is, at long term, nearly identical to the number of those induced outside, representing a sort of conservative natural rule. Considering its behaviour in time, our model doesn't completely match the popular Omori law; in fact it has been shown that the seismicity induced closely to the fault edges is intense but of short duration, while that expected at large distances (up to some tens times the fault dimensions) exhibits a much slower decay.

연구 동기 및 목표

• 주진동의 소스 파rameter와 후진률 및 분포 사이의 물리적으로 타당한 모델을 개발하기 위해.
• 후진의 시간 감쇠를 설명하는 데에 한계가 있는 쿨롱 응력 변화 기준의 문제점을 해결하기 위해.
• 실제의 시공간적 후진 패턴을 위해 정적 응력 전달 프레임워크에 비율-상태 마찰 모델을 통합하기 위해.
• 후진 생성이 지진 모멘트와 응력 강하에 따라 어떻게 스케일링되는지, 그리고 장기적으로 전반적인 지진 활동이 균형을 이루는지 조사하기 위해.

제안 방법

• 균일한 응력 강하를 가진 직사각형 단층에 의해 유도된 정적 변위, 응력, 변형률 및 수정된 쿨롱 파손 응력 계산을 탄성 반공간에서 수행한다.
• 비율-상태 마찰 모델(Dieterich, 1994)을 적용하여, 응력 변화에 의해 영향을 받는 기존의 단층 집합에서 시간에 따라 변하는 지진 활동률을 시뮬레이션한다.
• 응력 변화를 유일한 촉발 요인으로 간주하고, 평형 상태에 있는 균일하게 분포된 단층 집합을 가정한다.
• 시공간적 후진률의 변화를 시뮬레이션하며, 피크 도달 시간과 감쇠 행동에 중점을 둔다.
• 후진 수가 단층 크기, 응력 강하 및 지진 모멘트에 따라 어떻게 의존하는지 분석한다.
• 모의 감쇠 곡선을 오모리 법칙과 비교하고, 단층에서의 거리가 감쇠 timescale에 미치는 영향을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비율-상태 모델은 표준 오모리 법칙과 비교해 후진률의 시간 감쇠를 어떻게 수정하는가?
• RQ2 총 후진 수와 주진동의 지진 모멘트 사이의 스케일링 관계는 무엇인가?
• RQ3 후진 활동의 공간 분포는 단층에서의 거리에 따라 어떻게 달라지며, 특히 피크 도달 시간과 지속 시간 측면에서 어떻게 변화하는가?
• RQ4 장기적으로 단층 외부의 후진 활성화와 단층 자체의 억제 사이의 균형은 어떻게 되는가?
• RQ5 관측된 비균일한 후진률 감쇠는 순수한 통계 모델이 아닌 물리적 마찰 특성에 의해 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 촉발된 지진의 빈도는 쿨롱 응력 변화에 지수적으로 비례하며, 더 큰 응력 변화에서는 피크가 수 시간 내에 도달하고, 더 작은 변화에서는 최대 1년까지 지연된다.
• 단층 평면에서 촉발된 후진의 총 수는 10^M 비례하며, 일정한 응력 강하 조건에서 수치의 로그는 지진의 마그니튜드와 선형 관계를 가진다.
• 총 후진 수는 지진 모멘트의 2/3 승에 비례하며, 관측된 스케일링 법칙과 일치한다.
• 일정한 단층 크기에서 촉발된 사건 수는 응력 강하에 직접 비례한다.
• 단층 가장자리 근처의 후진 활동은 빠르게 감소한다(수 일 내로), 반면 더 큰 거리(단층 크기의 10배 이내)에서는 느리게 감소하여 수십 년간 지속된다.
• 장기적으로 단층에서 억제된 사건 수와 외부에서 촉발된 사건 수가 거의 같아지며, 큰 공간 및 시간 평균에서 지진 활동률의 순 변화는 거의 0이 된다.