[논문 리뷰] A Physics-Constrained Deep Learning Model for Simulating Multiphase Flow in 3D Heterogeneous Porous Media

Bicheng Yan, D. R. Harp외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 30.

Hydraulic Fracturing and Reservoir Analysis참고 문헌 42인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 연속성 기반 스무딩과 시간에 따른 페널티를 적용한 컨volutional 신경망을 활용하여 이방성 다공성 매체 내 3D 다상유동 시뮬레이션을 가속화하는 물리 제약을 받는 딥러닝 모델을 제안한다. 물리 기반 시뮬레이션 데이터로 훈련된 이 모델은 압력 및 수분 예측에서 평균 오차가 0.3% 미만이며 약 1400배 빠른 성능을 보이며, 역문제 및 연계 과정에 효율적으로 활용할 수 있다.

ABSTRACT

In this work, an efficient physics-constrained deep learning model is developed for solving multiphase flow in 3D heterogeneous porous media. The model fully leverages the spatial topology predictive capability of convolutional neural networks, and is coupled with an efficient continuity-based smoother to predict flow responses that need spatial continuity. Furthermore, the transient regions are penalized to steer the training process such that the model can accurately capture flow in these regions. The model takes inputs including properties of porous media, fluid properties and well controls, and predicts the temporal-spatial evolution of the state variables (pressure and saturation). While maintaining the continuity of fluid flow, the 3D spatial domain is decomposed into 2D images for reducing training cost, and the decomposition results in an increased number of training data samples and better training efficiency. Additionally, a surrogate model is separately constructed as a postprocessor to calculate well flow rate based on the predictions of state variables from the deep learning model. We use the example of CO2 injection into saline aquifers, and apply the physics-constrained deep learning model that is trained from physics-based simulation data and emulates the physics process. The model performs prediction with a speedup of ~1400 times compared to physics-based simulations, and the average temporal errors of predicted pressure and saturation plumes are 0.27% and 0.099% respectively. Furthermore, water production rate is efficiently predicted by a surrogate model for well flow rate, with a mean error less than 5%. Therefore, with its unique scheme to cope with the fidelity in fluid flow in porous media, the physics-constrained deep learning model can become an efficient predictive model for computationally demanding inverse problems or other coupled processes.

연구 동기 및 목표

• 계산 비용이 매우 높은 응용 분야를 위해 이방성 다공성 매체 내 3D 다상유동을 위한 빠르고 정확한 서rogate 모델을 개발하는 것.
• 딥러닝 기반의 유동 시뮬레이션에서 공간 연속성과 일시적 흐름의 정확성을 유지하는 데 도전하는 것.
• 3D 영역을 2D 이미지 조각으로 분해하여 CNN 처리에 활용함으로써 훈련 비용을 줄이고 효율성을 향상시키는 것.
• 주어진 딥러닝 출력을 후처리하여 별도의 서rogate 모델을 통해 웰 유량을 실시간으로 예측할 수 있도록 하는 것.
• 훈련 과정에서 보존 법칙을 통합하고 일시적 영역의 오차를 페널티 처리하여 물리적 일관성을 확보하는 것.

제안 방법

• 3D에서 2D로의 분해 전략을 사용하여 3D 공간 영역을 2D 횡단면 이미지로 변환함으로써 계산 비용을 감소시키고 훈련 데이터의 다양성을 증가시킴.
• 컨volutional 신경망(CNN)을 활용하여 공간적 구조를 학습하고 압력 및 수분 분포의 시간-공간적 변화를 예측함.
• 예측된 유동 반응의 공간 연속성을 강제하기 위해 효율성 향상을 위한 연속성 기반 스무딩 기법을 통합함.
• 특히 초기 및 중간 시간 단계에서 동적인 흐름 영역의 정확도를 향상시키기 위해 훈련 중 일시적 영역에 페널티를 적용함.
• 주어진 상태 변수 예측 결과에서 웰 유량을 예측하기 위해 별도의 서rogate 모델을 훈련하여 오차를 5% 이하로 감소시킴.
• 물리적 일관성을 확보하기 위해 CO2 주입에 따른 염수 수용체에 대한 고정밀도 물리 기반 시뮬레이션 데이터로 모델을 훈련함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리 제약을 받는 딥러닝 모델은 계산 비용을 크게 줄이면서도 이방성 다공성 매체 내 3D 다상유동을 높은 정확도로 예측할 수 있는가?
• RQ2 2D 이미지 기반의 CNN 아키텍처는 다공성 매체 내 3D 흐름 필드의 공간 연속성과 동역학을 얼마나 효과적으로 유지하는가?
• RQ3 훈련 중 일시적 영역에 페널티를 적용하는 것이 변화하는 흐름 시스템의 예측 정확도를 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 주어진 딥러닝 모델의 예측 결과를 입력으로 사용할 때, 후처리 서rogate 모델이 최소한의 오차로 웰 유량을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ5 복잡한 흐름 시나리오에서 전통적인 물리 기반 시뮬레이션 대비 물리 제약을 받는 딥러닝 프레임워크는 속도와 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 물리 제약을 받는 딥러닝 모델은 전통적인 물리 기반 시뮬레이션 대비 약 1400배의 속도 향상을 달성함.
• 예측된 압력 플룸의 평균 시간 오차는 0.27%이며, 수분 플룸의 경우 0.099%로 매우 높은 예측 정밀도를 보임.
• 웰 유량 예측을 위한 서rogate 모델은 테스트 케이스 전반에서 평균 오차가 5% 미만으로 매우 낮음.
• 2D 분해 전략은 훈련 비용을 크게 감소시키며, 동시에 훈련 샘플 수를 늘리고 훈련 효율성을 향상시킴.
• 연속성 기반 스무딩과 일시적 영역 페널티의 통합은 특히 동적인 흐름 영역에서 모델 정확도를 향상시킴.
• 보존 원칙을 통합하고 흐름 연속성에서의 이탈을 페널티 처리함으로써 모델는 강력한 물리적 일관성을 유지함.