[논문 리뷰] A Polynomial-time Solution for Robust Registration with Extreme Outlier Rates

Heng Yang, Luca Carlone|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 20.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 58인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 Truncated Least Squares (TLS) 비용 함수와 분리된 추정 프레임워크를 사용하여 최대 99%의 이상치를 수용할 수 있는 다항시간 알고리즘인 TEASER를 제안한다. 스케일과 변환은 적응형 투표를 통해, 회전은 날카운 소프트웨어 완화를 통해 해결하여 전역 최적성과 공식적인 성능 보장을 달성하며, RANSAC과 국소 최적화보다 뛰어난 정확도를 보인다. 이는 극단적인 이상치 비율 조건에서도 성립한다.

ABSTRACT

We propose a robust approach for the registration of two sets of 3D points in the presence of a large amount of outliers. Our first contribution is to reformulate the registration problem using a Truncated Least Squares (TLS) cost that makes the estimation insensitive to a large fraction of spurious point-to-point correspondences. The second contribution is a general framework to decouple rotation, translation, and scale estimation, which allows solving in cascade for the three transformations. Since each subproblem (scale, rotation, and translation estimation) is still non-convex and combinatorial in nature, out third contribution is to show that (i) TLS scale and (component-wise) translation estimation can be solved exactly and in polynomial time via an adaptive voting scheme, (ii) TLS rotation estimation can be relaxed to a semidefinite program and the relaxation is tight in practice, even in the presence of an extreme amount of outliers. We validate the proposed algorithm, named TEASER (Truncated least squares Estimation And SEmidefinite Relaxation), in standard registration benchmarks showing that the algorithm outperforms RANSAC and robust local optimization techniques, and favorably compares with Branch-and-Bound methods, while being a polynomial-time algorithm. TEASER can tolerate up to 99% outliers and returns highly-accurate solutions.

연구 동기 및 목표

• 극도의 이상치 비율 조건에서도 전역 최적성과 다항시간을 확보하는 3D 포인트 클라우드 정렬 알고리즘을 개발하기 위해.
• 이상치 비율이 증가함에 따라 런타임이 지수적으로 증가하는 RANSAC의 한계를 해결하기 위해.
• 알 수 없는 고강도 이상치로 인한 손상 상황에서도 강력한 정렬에 대한 공식적인 성능 보장을 제공하기 위해.
• 불변 측정치를 활용하여 스케일, 회전, 변환 추정을 순차적으로 해결 가능한 하위 문제로 분리하기 위해.
• 대부분의 대응관계가 불확실하거나 혼잡한 실제 로봇 및 시각 응용 분야에서 정확한 정렬을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 이상치에 민감도가 낮은 Truncated Least Squares (TLS) 비용 함수를 사용하여 정렬 문제를 재구성한다.
• 그래프 이론적 프레임워크에서 유도된 불변 측정치를 활용하여 스케일, 회전, 변환 추정을 분리한다.
• 다항시간 내에 정확하게 TLS 스케일 및 성분별 변환 추정을 해결하기 위해 적응형 투표 기법을 사용한다.
• TLS 회전 추정을 준수형 프로그래밍(SDP)으로 완화하고, 99% 이상의 이상치 조건에서도 실질적으로 완만한 완화가 이루어짐을 증명한다.
• SDP 해결 전에 불변 측정치 그래프에서 최대 클리크 탐지를 통해 이상치를 정제한다.
• SDP 완화 성능에 대한 각 인스턴스별 경계를 제공하여 전역 최적성 보장을 공식적으로 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 극도의 이상치 비율 조건에서도 다항시간 내에 3D 포인트 클라우드 정렬의 전역 최적해를 계산할 수 있는가?
• RQ2 스케일, 회전, 변환 추정을 분리하여 각 하위 문제도 다항시간 내에 해결 가능하게 할 수 있는가?
• RQ3 고 이상치 비율 조건에서도 완만하고 계산 효율적인 준수형 프로그래밍 완화가 가능한가?
• RQ4 적응형 투표 기법이 99% 이상의 이상치 조건에서도 TLS 기반 스케일 및 변환 추정을 정확하고 효율적으로 해결할 수 있는가?
• RQ5 알 수 없는 노이즈 범위 조건 하에서, 강력한 정렬의 맥락에서 SDP 완화에 대해 어떤 성능 보장을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• TEASER는 최대 99%의 이상치 대응관계를 가진 3D 포인트 클라우드를 성공적으로 정렬하며, 인lier 비율이 1%에까지 낮아도 높은 정확도를 달성한다.
• Bunny 데이터셋에서 80% 이상의 이상치가 존재하는 조건에서도 TEASER는 정확히 인lier를 식별하고 정확한 변환을 계산한다. 반면 인간의 직관적 판단은 결과를 확인하기 어려운 상황이다.
• RGB-D 데이터셋에서 TEASER는 평균 회전 오차 0.0665 rad, 변환 오차 0.0695 m를 기록하였으며, FPFH 대응관계로부터 평균 인lier 비율은 6.53%였다.
• 밀가루 상자 존재 시나리오에서는 FPFH가 오직 5~10%의 인lier만 생성했지만, TEASER는 회전 오차 0.15 rad 이하, 변환 오차 0.2 m 이하로 정확한 자세를 계산하였다.
• 모든 테스트 시나리오에서 SDP 완화가 완만한 것으로 확인되었으며, 극단적인 이상치 비율 조건에서도 전역 최적성과 공식적인 경계 보장을 가능하게 하였다.
• TEASER는 정확도와 런타임 면에서 RANSAC과 강력한 국소 최적화 기법을 모두 능가하였으며, 분기-바운드 방법과 동등한 성능을 달성했지만 다항시간 내에 수행되었다.