[논문 리뷰] A Possible Mechanism for Generating a Small Positive Cosmological Constant

Gordon Kane, Anna N. Żytkow외 1명|ArXiv.org|2003. 11. 17.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

논문은 초현실론 이론에서, 많은 수 $ N $의 연결된 동일한 진공 상태들이 양자 수준의 반발력을 겪으며, 이로 인해 우주의 기저 상태에서 우주론적 상수의 크기가 크게 감소하는 메커니즘을 제안한다. 이러한 진공들을 차례로 지나가면서 에너지 밀도는 $ m_{\text{susy}}^2 m_{\text{Pl}}^2 $ 에서 $ m_{\text{susy}}^2 m_{\text{Pl}}^2 / N $ 로 감소하여 관측된 바와 일치하는 작은 양의 우주론적 상수를 만들어내며, 관측된 값은 $ m_{\text{susy}} $, $ m_{\text{Pl}} $, 그리고 $ N $ 에 의해 결정된다.

ABSTRACT

We argue that in the context of string theory a large number N of connected degenerate vacua that mix will lead to a ground state with much lower energy, essentially because of the standard level repulsion of quantum theory for the wavefunction of the Universe. We imagine a history where initial quantum fluctuations give an energy density $\sim m_{susy}^2m_{Pl}^2$, but the universe quickly cascades to an energy density $\sim m_{susy}^2m_{Pl}^2/N$. Then at various phase transitions there are large contributions to the energy density and rearrangement of levels, followed again by a rapid cascade to the ground state or near it. If this mechanism is correct, the ground state of the theory describing our world would be a superposition of a large number of connected string vacua,with shared superselection sets of properties such as three families etc. The observed value of the cosmological constant in terms of the Planck mass, the scale of supersymmetry breaking and the number of connected string vacua.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 상수 문제를 인류 중심적 논리 없이, 초현실론 진공의 풍경에서 양자역학을 활용하여 해결하고자 한다.
• 관측된 작은 양의 우주론적 상수 값($ \sim 10^{-122} $, 플랑크 단위)을 일관된 양자 중력 이론 프레임워크 내에서 설명하고자 한다.
• 우주의 진정한 기저 상태는 단일 최소값이 아니라 많은 연결된 진공 상태의 중첩임을 보여주며, 이로 인해 에너지가 억제됨을 밝히고자 한다.
• 관측된 어두운 에너지 밀도를 기본 물리 상수인 초대칭 붕괴 스케일, 플랑크 질량, 그리고 연결된 진공 상태의 수 $ N $ 와 연결하고자 한다.
• 이 메커니즘이 큰 정밀 조정을 피하고, $ N=1 $ 초대칭과 표준모형 게이지 군과 같은 저에너지 물리학을 유지함을 보여주고자 한다.

제안 방법

• 우주를 $ N $ 개의 동일한 진공 상태로 이루어진 양자 시스템으로 모델링하며, 이들은 터널링 또는 인스탄톤 효과로 연결되어 있다.
• 우주의 파동함수에 양자역학적 수준 반발력(피하기로한 교차)을 적용함으로써, 개별 진공 상태보다 낮은 에너지를 가진 집합적 기저 상태를 이끌어내고자 한다.
• 카라비-야우 다양체 위에서의 컴actification을 가정하여, $ V $ 라는 잠재력이 여러 개의 고립된 최소값을 가지며, 모든 최소값에서 $ V_{\text{min}} \geq 0 $ 임을 유도한다.
• 유도된 4차원 초중력 이론 프레임워크를 사용하며, 소프트 붕괴 항목을 포함하며, 컴 pactification이 초대칭을 붕괴하지만 $ N=1 $의 구조를 유지한다고 가정한다.
• 우주론적 상수를 $ \Lambda_{\text{de}} \sim m_{\text{susy}}^2 m_{\text{Pl}}^2 / N $ 로 추정하며, 여기서 $ N $ 은 연결된 진공 상태의 수이다.
• 초대칭 붕괴, 전기약력, QCD 등 단계 전이 동안 빠른 진공을 통한 캐스케이딩을 고려하며, 각 단계에서 수준 반발력로 인해 에너지 밀도가 감소함을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초현실론 이론에서 많은 수의 동일한 진공 상태가 양자 혼합될 경우, 인류 중심적 선택 없이 자연스럽게 작은 우주론적 상수를 도출할 수 있는가?
• RQ2 여러 진공 상태가 동적으로 연결되어 있을 경우, 우주의 에너지 밀도는 단계 전이 과정에서 어떻게 변화하는가?
• RQ3 $ N \gg 1 $ 일 때, 우주의 파동함수에서 수준 반발력의 역할은 무엇이며, 어떻게 이로 인해 우주론적 상수가 억제되는가?
• RQ4 관측된 어두운 에너지 밀도 $ \sim 10^{-10} \, \text{eV}^4 $ 는 $ m_{\text{susy}} $, $ m_{\text{Pl}} $, $ N $ 에서 유도될 수 있는가? 여기서 $ N \sim 10^{122} $ 이다.
• RQ5 최종 기저 상태는 단일 진공이 아니라 공통된 양자 수를 가진 여러 진공 상태의 중첩인가? (예: 3개의 가족, 게이지 군 등)

주요 결과

• 우주론적 상수는 연결된 동일한 진공 상태의 수 $ N $ 에 의해 $ 1/N $ 만큼 억제되며, 이에 따라 $ \Lambda_{\text{de}} \sim m_{\text{susy}}^2 m_{\text{Pl}}^2 / N $ 이 된다.
• 관측된 밀도 $ \rho_{\text{de}} \sim 10^{-10} \, \text{eV}^4 $ 는 $ N \gtrsim m_{\text{susy}}^2 m_{\text{Pl}}^2 / \rho_{\text{de}} $ 와 일치하며, 이는 $ N \gtrsim 10^{122} $ 를 의미한다.
• 진정한 기저 상태는 단일 최소값이 아니라 많은 진공 상태의 양자 중첩이며, 파동함수는 낮은 에너지 수준에 걸쳐 분포되어 있다.
• 이 메커니즘은 큰 정밀 조정을 피하고, 우주가 단일 특별히 선택된 진공 상태에 있어야 한다는 요구 조건이 필요 없다.
• 연결된 진공 상태의 수는 충분히 많아야 낮은 에너지 상태가 다수 존재할 수 있으며, 이로 인해 캐스케이딩 메커니즘이 기저 상태에 도달하는 데 효율적이어야 한다.
• 최종 상태는 기저 상태가 중첩임에도 불구하고, 3개의 가족, 표준모형 게이지 군, 그리고 부드럽게 붕괴된 $ N=1 $ 초대칭과 같은 저에너지 특성을 유지한다.