[논문 리뷰] A predictive model for Covid-19 spread applied to eight US states

Zeina S. Khan, Frank Van Bussel외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 10.

COVID-19 epidemiological studies인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 감염이 확인된 경우와 확인되지 않은 경우, 격리, 사회적 거리두기, 재감염 및 회복을 추적하는 새로운 SQUIDER 병행 모델을 제안한다. 이 모델은 미국 8개 주에서 코로나19 전파를 예측한다. 모델은 감염이 확인되기 이전에 이미 발생했음을 시사하며, 2년 이상 지속되는 만성 전파를 예측한다. 또한 텍사스와 같은 주에서 더 엄격한 사회적 거리두기, 검사 또는 준수율 향상으로 사망자 수가 최대 50% 감소했을 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

A compartmental epidemic model is proposed to predict the Covid-19 virus spread. It considers: both detected and undetected infected populations, medical quarantine and social sequestration, release from sequestration, plus possible reinfection. The coefficients in the model are evaluated by fitting to empirical data for eight US states: Arizona, California, Florida, Illinois, Louisiana, New Jersey, New York State, and Texas. Together these states make up 43% of the US population; some of these states appear to have handled their initial outbreaks well, while others appear to be emerging hotspots. The evolution of Covid-19 is fairly similar among the states: variations in contact and recovery rates remain below 5%; however, not surprisingly, variations are larger in death rate, reinfection rate, stay-at-home effect, and release rate from sequestration. The results reveal that outbreaks may have been well underway in several states before first detected and that California might have seen more than one influx of the pandemic. Our projections based on the current situation indicate that Covid-19 will become endemic, spreading for more than two years. Should states fully relax stay-at-home orders, most states may experience a secondary peak in 2021. If lockdowns had been kept in place, the number of Covid-19 deaths so far could have been significantly lower in most states that opened up. Additionally, our model predicts that decreasing contact rate by 10%, or increasing testing by approximately 15%, or doubling lockdown compliance (from the current $\sim$ 15% to $\sim$ 30%) will eradicate infections in the state of Texas within a year. Extending our fits for all of the US states, we predict about 11 million total infections (including undetected), 8 million cumulative confirmed cases, and 630,000 cumulative deaths by November 1, 2020.

연구 동기 및 목표

• 미확인 감염, 사회적 거리두기, 격리 및 재감염을 고려한 예측 전염병 모델을 개발하기.
• 다양한 전파 경로를 보인 미국 8개 주에서 비약리적 조치의 효과를 분석하고 비교하기.
• 현재 및 대체 완화 전략 하에서 패닉의 장기적 흐름을 예측하기.
• 초기 감염 탐지, 자가 격리 명령 준수, 검사 비율이 사망률과 감염 전파에 미치는 영향 평가하기.

제안 방법

• SQUIDER 모델는 전통적인 SIR 프레임워크를 확장하여 7개의 병행 상태를 도입한다: 감염 가능자(S), 미확인 감염자(U), 확인 감염자(I), 회복자(R), 사망자(D), 배제자(E), 가짜 격리자(Q).
• 모델은 미분 방정식을 사용하여 병행 상태 간 전이를 기술하며, 시간에 따라 변하는 접촉률과 사회적 거리두기 효과를 q(t) 함수를 통해 통합한다.
• 감염률(β), 회복률(γ), 사망률(α), 재감염률(ρ)과 같은 핵심 매개변수는 미국 8개 주의 실질적 데이터에 적합된다.
• 비선형 전파 항목 βSU^a를 통해 미확인 사례를 고려하며, a는 무증상 환자의 전파성에 따라 조정된다.
• 적합은 애리조나, 캘리포니아, 플로리다, 일리노이, 루이지애나, 뉴저지, 뉴욕 주, 텍사스의 보고된 확진자 및 사망자 데이터를 기반으로 수행된다.
• 자신의 시나리오, 예를 들어 자가 격리 명령의 완전한 완화 또는 준수율 또는 검사 비율 증가에 따른 예측이 생성된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미확인 감염 및 사회적 거리두기를 포함할 경우 미국 주에서 코로나19 전파 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 현재 완화 전략을 유지하거나 완화할 경우 패닉의 장기적 전개 경로는 어떻게 될 것인가?
• RQ3 검사 증가, 사회적 거리두기 준수율 향상 또는 접촉률 감소로 인해 2차 피크를 방지하고 사망률을 줄일 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 주별로 변동하는 접촉, 회복, 사망 및 재감염률이 전체 전염병 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 후속적으로 재개한 주에서 지속적인 봉쇄 조치를 취했더라면 누적 사망자 수에 어떤 영향을 미쳤을까?

주요 결과

• 모델은 미국에서 코로나19가 만성 전파 상태가 될 것으로 예측하며, 현재 조건 하에서는 2년 이상 지속될 것으로 보인다.
• 2020년 11월 1일 기준으로 모델은 전국적으로 총 1,100만 건의 감염(미확인 포함), 800만 건의 확진 사례, 누적 63만 건의 사망을 예측한다.
• 텍사스에서는 사회적 거리두기 준수율을 15%에서 30%로 높이거나, 접촉률을 10% 감소시키거나, 검사 비율을 15% 높일 경우 1년 이내에 감염을 완전히 극복할 수 있다.
• 자신의 자가 격리 명령을 완화한 주들은 2021년에 2차 피크에 이를 수 있으며, 감염 수가 약 10배 증가할 수 있다.
• 모델은 봉쇄 조치가 유지되었더라면 대부분의 주에서 관찰된 것보다 사망자 수가 크게 줄었을 것으로 추정한다.
• 캘리포니아에서는 바이러스 유입이 한 번 이상 발생했을 가능성이 있으며, 몇몇 주에서는 첫 확진 사례 이전부터 전염병이 이미 진행되고 있었을 수 있다.