[논문 리뷰] A Preliminary Mathematical Model for the Dynamic Transmission of Dengue, Chikungunya and Zika

Raúl Isea, Karl E. Lonngren|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 27.

Mosquito-borne diseases and control참고 문헌 5인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 아이 Eis aegypti 모기를 통해 딩기아, 치쿠ングunya, 지카 바이러스의 동적 전파를 시뮬레이션하기 위해 SEIR(감염 가능성-잠복기-감염-면역) 및 SEI(감염 가능성-잠복기-감염) 프레임워크를 조합한 새로운 수학적 모델을 제안한다. 단일 감염과 병합 감염에 대한 두 가지 모델을 제시하며, 각각 17개 및 30개의 연관된 미분방정식을 해결하고, 자코비안 행렬에서 유도된 고유값을 통해 전염병 예방을 위한 조기 경고 감시 시스템을 제공한다.

ABSTRACT

Aedes aegypti is a known vector of Dengue, Chikungunya and Zika and the goal of this study is to propose the first mathematical model to describe the dynamic transmission of these three diseases. We present two preliminary models that consist of the SEIR model for the human populations and an SEI model for the vector to describe (a) the single transmission dynamics of dengue, Chikungunya or Zika, and (b) any possible coinfection between two diseases in the same population. In order to do that, we obtain an analytical solution of the system of 17 and 30 coupled differential equations for each model respectively, and later obtain the eigenvalues by analyzing the Jacobian matrix in order to begin the development of a surveillance system to prevent the spread of these three diseases.

연구 동기 및 목표

• 디نغ기아, 치쿠ング냐, 지카 바이러스의 동적 전파를 위한 첫 번째 통합 수학적 모델을 개발하기 위해.
• 인간 및 벡터 집단 내에서 단일 감염과 병합 감염의 역학을 분석하기 위해.
• 수학적 분석을 통한 전염병 전파 안정성 기반 감시 시스템의 기초를 마련하기 위해.
• 전염병 발생 가능성을 조기에 탐지하기 위한 분석적 해와 고유값 평가를 제공하기 위해.

제안 방법

• 인간에 대한 SEIR 및 Aedes aegypti 모기 벡터에 대한 SEI 프레임워크를 갖춘 이중 모델 프레임워크를 수립한다.
• 단일 감염의 경우 17개의 연관된 미분방정식 시스템과 병합 감염의 경우 30개의 시스템을 구성한다.
• 질병 진행을 기술하기 위해 미분방정식 시스템의 분석적 해를 유도한다.
• 질병 없음 상태 및 만성 상태 평형점에서 자코비안 행렬을 계산하여 안정성을 평가한다.
• 자코비안의 고유값을 분석하여 기본 전파 수와 전파 임계값을 결정한다.
• 모델을 사용하여 병합 감염이 전파 역학과 전염병 위험에 미치는 영향을 탐구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딩기아, 치쿠ング냐, 지카 바이러스는 병합 감염된 인간 및 모기 집단 내에서 어떻게 동적으로 상호작용하는가?
• RQ2 단일 감염 또는 병합 감염이 인구 내에서 지속적인 전파를 이끌어내는 조건은 무엇인가?
• RQ3 이러한 레오바이러스에 대한 단일 감염과 이중 감염 간의 전파 역학은 어떻게 다를까?
• RQ4 벡터 집단(Aedes aegypti)은 전파 유지 및 증폭에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 모델의 고유값 분석은 전염병 발생의 임계점을 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 각각 단일 감염과 병합 감염 역학을 나타내는 17개 및 30개의 연관된 미분방정식 시스템에 대해 분석적 해를 성공적으로 도출하였다.
• 자코비안 행렬의 고유값 분석은 질병 없음 상태 및 만성 상태 평형의 안정성을 평가하는 수학적 기반을 제공한다.
• 모델은 전파의 임계 조건을 규명하여 전염병 발생 또는 억제 조건을 제시한다.
• 병합 감염 역학을 포함함으로써 단일 감염에 비해 전파의 복잡성이 증가할 수 있음을 드러낸다.
• 모델 출력을 실시간 전파 위험과 연결함으로써 조기 경고 감시 시스템 개발의 기초를 제공한다.