[논문 리뷰] A pressure-based diffuse interface method for low-Mach multiphase flows with mass transfer

Andreas D. Demou, Nicolò Scapin외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 02.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 102인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 질량 이탈을 수반하는 저마하 다상 유동을 위한 압력 기반 확산 인터페이스 방법을 제시한다. 주요 변수로는 체적 분율, 온도, 속도, 압력이 사용되며, 스케일러블 솔버를 활용해 압력에 대한 헬름홀츠 방정식을 풀어 밀도 기반 방법에 비해 뚜렷한 계산 효율성을 확보한다. 이는 밀도 및 점도 비율이 큰 복잡한 상변화 유동, 예를 들어 3차원 핵형 버블링을 정확하게 시뮬레이션할 수 있게 한다.

ABSTRACT

This study presents a novel pressure-based methodology for the efficient numerical solution of a four-equation two-phase diffuse interface model. The proposed methodology has the potential to simulate low-Mach flows with mass transfer. In contrast to the classical conservative four-equation model formulation, the adopted set of equations features volume fraction, temperature, velocity and pressure as the primary variables. The model includes the effects of viscosity, surface tension, thermal conductivity and gravity, and has the ability to incorporate complex equations of state. Additionally, a Gibbs free energy relaxation procedure is used to model mass transfer. A key characteristic of the proposed methodology is the use of high performance and scalable solvers for the solution of the Helmholtz equation for the pressure, which drastically reduces the computational cost compared to analogous density-based approaches. We demonstrate the capabilities of the methodology to simulate flows with large density and viscosity ratios through extended verification against a range of different test cases. Finally, the potential of the methodology to tackle challenging phase change flows is demonstrated with the simulation of three-dimensional nucleate boiling.

연구 동기 및 목표

• 상변화 및 질량 이탈을 수반하는 저마하 다상 유동을 시뮬레이션하기 위한 계산 효율적인 수치 방법을 개발하기 위해.
• 기존의 밀도 기반 접근 방식이 저마하 영역에서 높은 강성과 높은 계산 비용을 유발하는 문제를 해결하기 위해.
• 열 및 질량 이탈 효과가 지배적인 핵형 버블링과 같은 복잡한 상변화 현상을 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 하기 위해.
• viscoscity, 표면장력, 열전도도, 중력, 복잡한 상태방정식과 같은 현실적인 물리 효과를 포함하기 위해.
• 질량 이탈 과정에서 열역학적 일관성과 안정성을 확보하기 위해 확산 인터페이스 접근법과 기브스 자유 에너지 회복을 통해.

제안 방법

• 체적 분율, 온도, 속도, 압력을 주요 변수로 사용하는 네 방정식 확산 인터페이스 모델을 채택하며, 운동적, 기계적, 열적 평형을 강제한다.
• 압력 기반 솔버를 사용하여 스케일러블 반복 솔버를 활용해 압력에 대한 헬름홀츠 방정식을 풀어, 밀도 기반 방법에 비해 계산 비용을 감소시킨다.
• 상변화 과정에서 열역학적 일관성을 확보하기 위해 질량 이탈을 모델링하기 위해 기브스 자유 에너지 회복 절차를 적용한다.
• 순간적 회복 조건의 극한에서 전체 7방정식 Baer-Nunziato 시스템으로부터 감소된 4방정식 모델을 유도하기 위해 다중 척도 점근적 분석을 적용한다.
• 보존 변수에서 기본 변수로의 변환을 통해 체적 분율, 온도, 압력 방정식의 소스 항을 유도한다.
• 해결 시스템의 평형 극한에서 유도된 소스 항을 통해 점성, 열전도도, 중력과 같은 물리 효과를 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압력 기반 접근 방식이 질량 이탈을 수반하는 저마하 다상 유동에서 밀도 기반 방법에 비해 더 높은 계산 효율성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 네 방정식 모델을 사용하는 확산 인터페이스 방법이 핵형 버블링과 같은 복잡한 상변화 현상을 얼마나 정확하게 포착할 수 있는가?
• RQ3 헬름홀츠 압력 해법이 저마하 유동에서 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 어떻게 감소시키는가?
• RQ4 기브스 자유 에너지 회복 절차는 질량 이탈 과정에서 인터페이스를 넘어서 열역학적 일관성을 어떻게 보장하는가?
• RQ5 이 방법이 버블링 유동에서 흔한 밀도 및 점도 비율이 큰 경우에 얼마나 잘 처리할 수 있는가?

주요 결과

• 압력 기반 방법은 스케일러블 솔버를 활용해 압력에 대한 헬름홀츠 방정식을 풀어, 유사한 밀도 기반 접근 방식에 비해 계산 비용을 크게 감소시킨다.
• 이 방법은 정확한气체 핵형 생성, 성장, 탈리프를 예측함으로써 3차원 핵형 버블링을 성공적으로 시뮬레이션하여 복잡한 상변화 유동의 처리 능력을 입증한다.
• 기브스 자유 에너지 회복을 통해 인터페이스를 넘어서 열역학적 일관성을 유지함으로써 정확한 질량 이탈 모델링이 가능하다.
• 기준 테스트 케이스와의 검증을 통해 이 방법이 밀도 및 점도 비율이 큰 유동에 대해 뛰어난 견고성과 정확성을 확보함을 확인한다.
• Baer-Nunziato 시스템의 점근적 분석을 통해 유도된 4방정식 모델은 저마하, 압축성 두상 유동에 대해 안정적이고 정확한 프레임워크를 제공한다.
• 직접 압력을 해법으로 구하는 방식으로 인해, 압력-속도 연성 솔버에서 흔히 발생하는 임의의 압력 진동을 방지한다.