[논문 리뷰] A Proposal for measuring Anisotropic Shear Viscosity in Unitary Fermi Gases

Rickmoy Samanta, Rishi Sharma외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 08.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 강한 압축이 한 방향에서 발생하는 비대칭 조건에서 유니터리 페르미 가스에서 비대칭 전단 점성도를 측정하는 방법을 제안한다. 이 경우, 한 방향에서의 강한 구속이 KSS 경계를 매개변수적으로 위반할 수 있는 점성 성분을 유도한다. 실험적으로 실현 가능한 조건(예: ωz ≈ 2π×77,000 rad/s) 하에서 유체역학 모드—특히 가위 모드—를 통해 ηxz의 현저한 감소를 예측한다. 이에 따른 감쇠 시간과 진폭은 현재 실험 기술로 측정 가능한 범위 내에 있다.

ABSTRACT

We present a proposal to measure anisotropic shear viscosity in a strongly interacting, ultra-cold, unitary Fermi gas confined in a harmonic trap. We introduce anisotropy in this setup by strongly confining the gas in one of the directions with relatively weak confinement in the remaining directions. This system has a close resemblance to anisotropic strongly coupled field theories studied recently in the context of gauge-gravity duality. Computations in such theories (which have gravity duals) revealed that some of the viscosity components of the anisotropic shear viscosity tensor can be made much smaller than the entropy density, thus parametrically violating the bound proposed by Kovtun, Son and Starinets (KSS): $\frac η {s} \geq \frac{1}{4 π}$. A Boltzmann analysis performed in a system of weakly interacting particles in a linear potential also shows that components of the viscosity tensor can be reduced. Motivated by these exciting results, we propose two hydrodynamic modes in the unitary Fermi gas whose damping is governed by the component of shear viscosity expected to violate the KSS bound. One of these modes is the well known scissor mode. We estimate trap parameters for which the reduction in the shear viscosity is of order unity and find that the trap geometry, the damping timescales, and mode amplitudes are within the range of existing experimental setups on ultra-cold Fermi gases.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계를 가진 초저온 페르미 가스에서 비대칭 전단 점성도를 측정할 수 있는 실현 가능한 실험 설정을 제안하는 것.
• 특히 KSS 경계를 위반할 것으로 예상되는 점성 성분에 민감한 유체역학 모드—특히 가위 모드와 타원 모드—를 식별하는 것.
• 트랩 매개변수, 예를 들어 횡방향 구속의 증가(ωz)가 ηxz의 현저한 감소를 유도할 수 있으며, 이는 순위 수준의 억제에 이를 수 있음을 보여주는 것.
• 비대칭 양자장 이론에서의 중력 dual 이론에 기반한 이론적 예측을 트랩에 갇힌 초저온 페르미 가스의 실험적 관측 가능 물리량과 연결하는 것.

제안 방법

• 한 방향(z)에서 강한 구속과 다른 방향(x,y)에서 약한 구속을 가지는 비대칭 조건에서 조건화된 조건을 설계하여, 비대칭 강한 상호작용 장 이론과 유사한 시스템을 만드는 것.
• 점성도가 측정되는 영역에서 조건화된 퍼텐셜을 선형으로 근사함으로써 국소 밀도 근사(LDA)를 적용하여 운반 계수의 해석적 처리를 가능하게 하는 것.
• 약한 결합 영역에서 볼츠만 운동 이론을 적용하여 선형 퍼텐셜 하에서 전단 점성도의 수정 사항, 특히 ηxz에 대한 계산을 수행하는 것.
• 가위 모드와 타원 모드를 비대칭 점성도 성분 ηxz에 민감한 유체역학적 탐사 수단으로 식별하는 것.
• μ = 10 μK, T = Tc/2, ωz ≈ 2π×77,000 rad/s와 같은 트랩 매개변수를 추정하여, 차원 없는 매개변수 κ_LDA ≈ 1이 되는 조건을 찾는 것으로, 이는 비대칭성의 강한 이격을 나타낸다.
• 예상되는 감쇠 시간과 모드 진폭을 기존 실험 데이터(예: Phys. Rev. Lett. 99, 150403)와 비교하여 실현 가능성 확인

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유니터리 페르미 가스에서 비대칭 전단 점성도 성분은 유체역학 모드를 통해 실험적으로 측정될 수 있는가?
• RQ2 엔지니어링된 비대칭성을 가진 트랩에서, 비대칭성에 의해 ηxz 성분이 KSS 경계 이하로 얼마나 낮아질 수 있는가?
• RQ3 ηxz의 측정 가능한 감소를 위해 필요한 트랩 매개변수(예: ωz, 화학포텐셜, 온도)는 무엇인가?
• RQ4 가위 모드와 타원 모드의 감쇠율은 비대칭 점성도 텐서에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 기존 실험에서 관측된 감쇠는 더 비대칭적인 트랩에서의 매개변수적 점성도 억제를 탐지하기 위한 기준으로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• μ = 10 μK, T = Tc/2 (Tc ≈ 0.4μ), ωz ≈ 2π×77,000 rad/s 조건에서 차원 없는 매개변수 κ_LDA ≈ 1이며, 이는 점성도 억제가 예상되는 영역임을 나타낸다.
• 볼츠만 분석에 따르면 이러한 조건 하에서 전단 점성도 텐서의 ηxz 성분이 순위 수준으로 감소함을 예측한다.
• ωz가 증가함에 따라 가위 모드의 감쇠 시간은 여전히 실험적으로 측정 가능한 범위(~1 ms)를 유지하여 관측 가능성을 유지한다.
• 가위 모드의 최대 각도 진폭은 θ_max ≈ 28°로 감소하며, 여전히 현재 실험의 관측 가능 범위 내에 있다.
• 예상되는 ηxz 감소는 비대칭 블랙브레인 배경에서의 중력 dual 이론에 기반한 이론적 예측과 일치하며, 헬로그래피와 초저온 원자 실험 간의 다리를 놓는 데 기여한다.
• ωz를 2π×10⁴에서 2π×77,000 rad/s로 점진적으로 증가시키면 점성도 억제의 측정 가능한 경향을 유도할 수 있어 체계적인 실험적 검증이 가능하다.