[논문 리뷰] A proposal to demonstrate non-abelian anyons on a NISQ device

Jovan Jovanović, Carolin Wille외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 30인용 수 44

한 줄 요약

논문은 NISQ 디바이스에서 D(D4) 양자 더블을 이용해 비아벨- anyon을 구현하는 실용적인 스킴을 제시하며, 기저상태 준비를 위한 회로 깊이 감소, 단순화된 리본 연산자를 통한 애논 조작, 부분 전하 측정, 그리고 가능성을 뒷받침하는 수치 시뮬레이션을 포함합니다.

ABSTRACT

In this work we present a proposal for realising non-Abelian anyons on a NISQ device. In particular we explore the feasibility of implementing the quantum double model $D(D_4)$. We propose techniques to drastically simplify the circuits for the manipulation and measurements of anyons. Numerical simulations with realistic noise models suggest that current NISQ technology is capable of probing signatures of non-Abelian anyons far beyond elemental properties such as the non-commutativity of braids. In particular, we conclude that experimentally measuring the full modular data of the model is feasible.

연구 동기 및 목표

• NISQ 구현에 적합한 비아벨 토폴로지 상을 식별하고 (D(D4))를 선택합니다.
• NISQ 디바이스에 적합한 기저상태 준비 및 애논 조작을 위한 가변적으로 얕은 회로를 개발합니다.
• 전 모듈 데이터 포함하여 비아벨 시그니처를 추출하기 위한 측정 프로토콜을 고안하고 양자 자원 소요를 줄입니다.
• 현재의 노이즈 양자 하드웨어에서 시뮬레이션을 통해 비아벨 브레이딩과 융합의 가능성을 입증합니다.

제안 방법

• 키타예프의 양자 더블 모델을 분석하고 대상 상으로 D(D4)를 선택합니다(크기와 해결 가능성 때문에).
• 피드포워드 프로토콜을 피하고 미드-회로 측정이 제한된 아키텍처에 맞추어 직접적인 단위 회로로 기저상태를 준비합니다.
• 비아논의 구성요소(C, χ)의 구조를 활용하여 양자 보조 큐비트로 애논을 생성·이동시키는 리본 연산자를 구현하고 회로 깊이를 크게 줄이며 Toffoli 게이트를 회피합니다.
• 부분 전하 측정을 통해 부분적 부분군 변환을 탐지하여 완전한 그룹 곱셈 회로 없이 총 위상 전하를 유추합니다.
• 애논 융합, 브레이딩, 간섭계에 대한 기본 프로토콜을 제안하고 현실적인 노이즈 모델을 통한 수치 시뮬레이션으로 검증합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D(D4) 비아벨 애논을 현재의 노이즈 수준과 호환되는 회로 깊이로 NISQ 디바이스에서 준비하고 조작할 수 있는가?
• RQ2 (C, χ) 구조를 활용해 얕은 회로로 비아논의 생성/이동을 리본 연산자 기반으로 얼마나 깊이를 줄일 수 있는가?
• RQ3 NISQ 하드웨어에서 실현 가능한 측정 스킴으로 D(D4)의 전체 모듈러 데이터(S- 및 T- 매트릭스)를 추출할 수 있는가?
• RQ4 부분 전하 측정으로 제한된 수의 부분군 탐침으로도 D(D4)의 위상 전하를 명확하게 식별할 수 있는가?
• RQ5 제안된 프로토콜이 관련 그룹(D(Q8), S3 등)으로 확장될 때의 영향과 이를 통한 범용 양자 계산의 시사점은 무엇인가?

주요 결과

• 현재의 NISQ 기술은 D(D4)에서 기본적인 브레이딩 특성 이상으로 비아벨 애논의 시그니처를 탐지할 수 있다.
• 기저상태 준비는 브레이딩 사다리꼴과 같은 준 1차원 기하에서 저깊이 회로로 달성될 수 있다.
• 리본 연산자는 애논의 유형에 맞춰 설계함으로써 회로 깊이를 대폭 줄이고 큐비트 플랫폼에서 Toffoli 게이트를 피할 수 있다.
• 부분 전하 측정은 부분집합의 측정으로도 위상 전하를 식별할 수 있어 전체 그룹 곱셈 회로 없이 가능하다.
• 융합, 브레이딩, 간섭 측정에 대한 기본 프로토콜은 현실적인 노이즈를 반영한 수치 시뮬레이션으로 뒷받침된다.
• S3로의 확장은 native-qutrit 디바이스에서 깊이 이점을 유지할 수 있음을 시사하는 반면, 큐비트만으로는 깊이가 크게 증가하는 경향이 있다.