[논문 리뷰] A QCD analysis of \bar p N -> gamma^* pi and \bar p N -> gamma^* gamma. Where is the pion in the proton ?

B. Pire, L. Szymanowski|arXiv (Cornell University)|2005. 09. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 QCD에서 배반자프로톤-뉴클론 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ 및 $\bar{p}N \to \gamma^*\gamma$ 반응에 대한 새로운 인과 분해 프레임워크를 제안하며, 뉴클론에서 메손 또는 광자로의 전이를 기술하기 위해 전이 분포 진폭(TDA)을 도입한다. TDA는 영향 매개변수 공간으로 매핑되어 프로톤 내에서 파이온 클라우드의 횡방향 공간 분포를 드러내며, 뉴클론 웨이브함수의 메손 성분을 직접적으로 탐색할 수 있다.

ABSTRACT

We study the scaling regime of nucleon-anti-nucleon annihilation into a deeply virtual photon and a photon or meson, \bar p N -> gamma ^* pi, \bar p N -> gamma ^* gamma, in the forward direction. The leading twist amplitude factorizes into an antiproton distribution amplitude, a short-distance matrix element and a long-distance dominated transition distribution amplitude (TDA) which describes the nucleon to meson or photon transition. The impact representation of this TDA maps out the transverse locations of the small size core and the meson or photon cloud inside the proton.

연구 동기 및 목표

• 스케일링 영역에서 배반자프로톤-뉴클론 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ 및 $\bar{p}N \to \gamma^*\gamma$ 반응에 대한 인과 분해 형식을 개발하기 위해.
• 프로톤 내에서 $N \to \pi$ 또는 $N \to \gamma$ 전이를 기술하는 새로운 전이 분포 진폭(TDA)을 도입하기 위해.
• 영향 매개변수 공간 표현을 통해 프로톤 내 파이온 클라우드의 횡방향 공간 분포를 매핑하기 위해.
• 배반자프로톤-뉴클론 고유한 붕괴 반응을 통해 뉴클론 내부 구조, 특히 $|qqq\pi\rangle$ 파이크 상태 성분을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 진폭은 세 구성요소로 분해된다: 반프로톤 분포 진폭(DA), 콜린어르 근사에서 계산된 하드 산란 진폭 $T_H$, 그리고 뉴클론에서 메손 또는 광자로의 전이를 위한 새로운 TDA이다.
• TDA는 라이트콘일 좌표계와 운동량 분율 $x_i$를 사용하여 정의되며, 지지 영역은 $[-1+\xi, 1+\xi]$이며, 운동량 보존 조건 $\sum x_i = 2\xi$에 의해 제약을 받는다.
• 파이온 $p \to \pi^0$에 대해 8개의 주요 텀(Twist) TDA가 유도되며, 스핀 진폭과 관련되어 뉴클론 웨이브함수의 원점에서의 값과 파이온 붕괴 상수와 연결된다.
• TDA는 $F(z_i P \cdot n) = \int d^3x \, \delta(\Sigma x_i - 2\xi) e^{-iPn \Sigma x_i z_i} F(x_i, \xi)$를 통한 푸리에 변환을 통해 영향 매개변수 공간으로 변환되며, 파이온 클라우드의 공간 영상화가 가능해진다.
• ERBL 영역($x_i > 0$)은 프로톤이 $|qqq\pi\rangle$ 파이크 상태에 있을 때 파이온의 횡방향 위치로 해석된다.
• 이 형식은 $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$, $\gamma^*\gamma \to \pi\rho$, 및 관련된 후행 과정으로 확장되며, 메손 GPD와 유사한 TDA가 도입된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프로톤이 $|qqq\pi\rangle$ 파이크 상태에 있을 때, 영향 매개변수 공간에서 파이온은 프로톤 내부 어디에 위치해 있는가?
• RQ2 배반자프로톤-뉴클론 고유한 붕괴 반응에 대해 QCD에서 $N \to \pi$ 전이 분포 진폭(TDA)을 어떻게 정의하고 계산할 수 있는가?
• RQ3 TDA는 어떻게 진폭 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ 를 단기적 및 장기적 기여로 분리하는 데 기여하는가?
• RQ4 다양한 TDA 성분($V_1^0$, $A_1^0$, $T_1^0$)은 소프트 파이온 근사에서 뉴클론 분포 진폭과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 TDA 형식은 $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$ 또는 후행 가상 콜로머슨 산란과 같은 다른 고유한 과정으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 파이온 $p \to \pi^0$에 대한 TDA는 8개의 독립적인 스핀 진폭으로 표현되며, 주요 항인 $V_1^0$, $A_1^0$, $T_1^0$은 소프트 파이온 근사에서 일치하며 뉴클론 분포 진폭과 관련된다.
• ERBL 영역($x_i > 0$)에서 TDA는 프로톤 내 파이온 평균 위치의 횡방향 스캔을 가능하게 하며, 프로톤이 $|qqq\pi\rangle$ 파이크 상태에 있을 때 파이온 클라우드의 공간 분포를 드러낸다.
• 영향 매개변수 표현은 파이온 클라우드의 횡방향 위치를 파이온이 지닌 운동량 분율의 함수로 매핑하며, 핵심 크기는 $1/Q$ 정도의 주어진다.
• $V_1^0$, $A_1^0$, $T_1^0$ TDA 성분은 소프트 파이온 근사에서 뉴클론 분포 진폭의 대칭, 반대칭, 순환 순열과 관련되어 있다.
• 이 형식은 $\bar{p}p$ 및 $\bar{p}n$ 붕괴 반응을 통해 프로톤 웨이브함수의 $|qqq\pi^0\rangle$ 와 $|qqq\pi^+\rangle$ 성분을 연구할 수 있는 프레임워크를 제공한다.
• 이 접근법은 $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$, $\gamma^*\gamma \to \pi\rho$, 후행 전자생산과 같은 다른 고유한 과정으로 확장 가능하며, TDA의 구조는 메손 일반화된 부분입자 분포와 유사하다.