[논문 리뷰] A quantum alternating operator ansatz with hard and soft constraints for lattice protein folding

Mark Fingerhuth, Tomáš Babej외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 31.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 24인용 수 46

한 줄 요약

이 논문은 일반 게이트 기반 양자 컴퓨터에서 격자 단백질 접힘을 위한 변동 양자 알고리즘(QAOA)을 제시하고, 원-핫 인코딩된 턴 표현과 맞춤형 믹서 해밀토니언을 통한 강제/약제 제약 분리를 도입한다. 평면 격자와 입방 격자 인코딩을 분석하고 개선된 바닥 상태 샘플링을 위한 여러 믹서 설계들을 비교한다.

ABSTRACT

Gate-based universal quantum computers form a rapidly evolving field of quantum computing hardware technology. In previous work, we presented a quantum algorithm for lattice protein folding on a cubic lattice, tailored for quantum annealers. In this paper, we introduce a novel approach for solving the lattice protein folding problem on universal gate-based quantum computing architectures. Lattice protein models are coarse-grained representations of proteins that have been used extensively over the past thirty years to examine the principles of protein folding and design.These models can be used to explore a vast number of possible protein conformations and to infer structural properties of more complex atomistic protein structures. We formulate the problem as a quantum alternating operator ansatz, a member of the wider class of variational quantum/classical hybrid algorithms. To increase the probability of sampling the ground state, we propose splitting the optimization problem into hard and soft constraints. This enables us to use a previously under-utilised component of the variational algorithm to constrain the search to the subspace of solutions that satisfy the hard constraints.

연구 동기 및 목표

• 양자 장치에서 최소 에너지 격자 단백질 접힘을 찾는 도전과제를 동기 부여하고 해결한다.
• 유연한 믹서 설계 및 제약 처리를 가능하게 하는 원-핫 인코딩 턴 표현을 도입한다.
• 하드 제약을 강제하고 소프트 제약을 관리하는 여러 믹서 해밀토니안(XY 및 XZ 변형)을 개발하고 비교한다.
• 변동 양자 알고리즘(QAOA)을 격자 단백질 접힘에 적용하고 근향 하드웨어에서의 타당성을 평가한다.
• 현재 양자 하드웨어 연결 제약에 맞추기 위한 평면 격자 구현을 탐구한다.

제안 방법

• O(N) 큐비트를 요구하는 원-핫 턴 표현을 사용하여 격자 단백질 접합을 인코딩한다(입방의 경우 6N-17; 평면은 4N-10으로 감소).
• 비용 해밀토니언 H_C와 믹서 해밀토니언 H_M를 갖는 양자 교대 연산자 안상스(QAOA)로 문제를 공식화한다.
• 제약을 하드(턴당 원-핫과 같은 실현 가능성)와 소프트(에너지 관련)로 분할하여 유효한 부분공간 내 검색을 유도한다.
• 하드 제약을 강제하고 소프트 제약 부담을 줄이기 위해 기본 두 가지 믹서 계통(XY 및 XZ)과 변형(simple, short-range overlap, long-range overlap)을 설계한다.
• H_C를 H_overlap + H_pair로 정의하여 중첩을 패널티하고 페어와이즈 아미노산 상호작용(HP 또는 MJ 모델)을 포착한다.
• 평면 격자에 대한 인코딩을 근접 시점의 하드웨어 연결성에 맞게 조정하여 턴당 큐비트를 줄이고 실현 가능성 검사를 보존한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원-핫 인코딩 턴 표현이 게이트 기반 양자 컴퓨터에서 격자 단백질 접힘에 대한 효과적인 양자 최적화를 지원할 수 있는가?
• RQ2 다른 믹서 해밀토니안(XY 대 XZ; simple, short-range, long-range 변형)이 평면 및 입방 격자에서 QAOA에 의한 바닥 상태 샘플링에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 믹서에서 하드 제약과 소프트 제약을 구분하는 것이 실현 가능 부분공간 및 바닥 상태 확률의 준수성을 향상시키는가?
• RQ4 이 프레임워크에서 평면 대 입방 격자 인코딩의 자원 요구(큐비트)는 어느 정도인가?
• RQ5 중첩 페널티(H_overlap)와 상호작용 항(H_pair)이 믹서 설계 전반의 최적화 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 바닥 상태 샘플링 확률은 믹서 정의에 따라 달라지며; 순수 X 믹서는 중앙값 ~0.036, 최댓값 ~0.112를 보이고, 일부 XY simple 및 XZ simple 변형은 p=1 평면 실험에서 더 높은 최대값(~0.196–0.201)을 달성한다.
• 기준 설정에서 해밍 가중치를 보존하는 믹서(XY, simple)는 모든 지표에서 전통적인 X 믹서를 능가하지는 못했지만, 특정 구성은 더 높은 최대 바닥 상태 확률을 보였다.
• 믹서에 하드 제약 실행을 도입하면(예: XY_short, XZ_short) 중첩 처리의 부담이 비용 항에서 믹서로 이동하여 비용 항의 복잡성을 줄인다.
• 장거리 중첩 믹서(XY_long, XZ_long)는 거리 의존 인자를 가진 중첩 처리를 믹서에 통합하여 접힌 상태로의 전이를 촉진한다.
• 본 연구는 평면 격자(4N-10 큐비트)와 입방 격자(6N-17 큐비트)를 평가하며 인코딩 선택이 현재의 NISQ 하드웨어 제약과 어떻게 조화를 이루는지 논의한다.