[논문 리뷰] A quantum generative model for multi-dimensional time series using Hamiltonian learning

Haim Horowitz, Pooja Rao외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 13.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 시간적 상관관계를 인코딩하기 위해 해밀토니안 학습을 활용하는 다차원 시계열을 위한 양자 생성 모델을 제안한다. 시간 시계열을 학습 가능한 해밀토니안에 따라 진화하는 개방 양자 시스템으로 모델링함으로써, 비마르코프 동역학을 포착하고 11 큐비트 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 합성 데이터를 성공적으로 생성한다. 이는 전통적 GAN보다 시간적 의존성을 더 잘 유지한다.

ABSTRACT

Synthetic data generation has proven to be a promising solution for addressing data availability issues in various domains. Even more challenging is the generation of synthetic time series data, where one has to preserve temporal dynamics, i.e., the generated time series must respect the original relationships between variables across time. Recently proposed techniques such as generative adversarial networks (GANs) and quantum-GANs lack the ability to attend to the time series specific temporal correlations adequately. We propose using the inherent nature of quantum computers to simulate quantum dynamics as a technique to encode such features. We start by assuming that a given time series can be generated by a quantum process, after which we proceed to learn that quantum process using quantum machine learning. We then use the learned model to generate out-of-sample time series and show that it captures unique and complex features of the learned time series. We also study the class of time series that can be modeled using this technique. Finally, we experimentally demonstrate the proposed algorithm on an 11-qubit trapped-ion quantum machine.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 시간적 역동성을 유지하는 합성 다차원 시계열을 생성하는 데 도전하는 것.
• 시간에 따라 변하는 상관관계를 모델링하는 데 있어 전통적 GAN과 양자-GAN의 한계를 극복하는 것.
• 관측된 시계열에서 기반 양자 과정을 학습하는 물리학 기반의 양자 기계학습 프레임워크를 개발하는 것.
• 실제 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 모델의 실현 가능성과 효율성을 입증하는 것.

제안 방법

• 시계열을 시간에 따라 변하는 해밀토니안에 따라 진화하는 개방 양자 시스템으로 모델링하며, 시스템과 환경은 더 큰 하이젠베르크 공간에 기술된다.
• 관측된 시계열 역동성을 재현하는 데 효과적인 해밀토니안을 학습하기 위해 변분 양자 회로를 사용한다.
• 모든 시간 단계에서 양자 진동의 물리적 타당성을 보장하기 위해 CPTP(완전히 양성 추적 보존) 사상법을 사용한다.
• 비용 함수는 관측된 시계열 통계(평균, 분산, 상관관계 포함)와 생성된 시계열 통계 간의 차이를 최소화하는 방식으로 설정된다.
• 양자 회로의 안사트는 시스템과 환경 큐비트 간의 조절 가능한 상호작용을 포함하는 시간 진동 연산자를 인코딩하도록 설계된다.
• 알고리즘은 실존하는 실험 데이터를 사용하여 11 큐비트 트랩드 아이언 프로세서(IonQ)에서 구현되고 검증되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 해밀토니안 학습을 통해 다차원 시계열 데이터로부터 양자 과정을 학습할 수 있는가?
• RQ2 학습된 양자 모델이 비마르코프성 및 복잡한 시간적 상관관계를 유지하는 합성 시계열을 생성할 수 있는가?
• RQ3 제안된 양자 생성 모델과 호환되는 시간 시계열의 범주는 무엇인가, 특히 K-CPTP 호환성 측면에서?
• RQ4 시간 역동성과 통계적 특징을 포착하는 데 있어 양자 모델은 전통적 GAN보다 어떻게 비교되는가?
• RQ5 환경은 학습된 과정에서 기억 효과와 비마르코프 행동을 어떻게 인코딩하는가?

주요 결과

• 양자 생성 모델은 입력 시계열의 평균과 분산을 성공적으로 포착하였으며, 여러 시간 단계에 걸쳐 생성된 데이터가 실제 데이터와 밀도 있게 일치한다.
• 모델은 전통적 GAN이 자주 학습하지 못하는 차원 간의 음성 상관관계를 정확히 재현한다.
• 비마르코프성 정도 측도로 정량화된 바에 따르면, 양자 모델은 기억 효과를 나타내는 비마르코프 행동을 보여준다.
• 11 큐비트 트랩드 아이언 프로세서에서의 실험적 구현은 이 접근법이 근접한 양자 하드웨어에서 실현 가능하다는 것을 확인한다.
• 모델는 K-CPTP 호환성을 갖는다. 즉, 양자 역학적 맵에 일치하는 전이 확률을 가진 시간 시계열을 표현할 수 있다.
• 특히 장거리 상관관계와 기억 효과를 포착하는 데 있어, 양자 모델은 전통적 기준 모델보다 고차원 시간 의존성을 더 잘 유지한다.