[논문 리뷰] A radiative seesaw model in modular $A_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yuta Orikasa|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 모듈러 $A_4$ 풍미 대칭 내에서 한 번의 고리로 이루어진 방사성 세우 모델을 제안하며, 중성미온 질량은 두 가지 다른 요크형 상수에 의해 발생한다. 이 상수들은 동시에 뮤온 이상 자기모멘트($\Delta a_\mu$)의 양의 기여와 렙톤 풍미 위반(LFVs)을 생성한다. 모델은 중성미온 혼합 각도에 대해 특정 범위를 예측하고, 270° 근처의 선호되는 디랙 CP 위상과 향후 실험에서 측정 가능한 수준의 LFV 분해율을 예측한다. 그러나 $\Delta a_\mu$는 관측된 격차를 설명하기에는 너무 작다.

ABSTRACT

We study one-loop induced radiative seesaw model applying a modular $A_4$ flavor symmetry, in which the neutrino mass matrix is achieved by two different Yukawa couplings one of which also contributes to positive value of muon anomalous magnetic moment as well as lepton flavor violations. Thanks to the specific mass matrix via $A_4$ symmetry and its modular weight, we find several predictions for lepton sector through our numerical analysis.

연구 동기 및 목표

• 모듈러 $A_4$ 풍미 대칭을 사용하여 예측 가능한 방사성 세우 모델을 중성미온 질량에 대해 수립하기.
• 동일한 프레임워크 내에서 중성미온 질량, 렙톤 풍미 위반(LFVs), 그리고 뮤온 이방성 자기모멘트($\Delta a_\mu$)에 대한 양의 기여를 통합하기.
• 수치 분석을 통해 중성미온 혼합 각도, CP 위상, LFV 분해율에 대한 구체적이고 검증 가능한 예측을 도출하기.

제안 방법

• 모든 필드에 대해 특정한 $A_4$ 표현과 모듈러 무게를 가진 모듈러 $A_4$ 대칭을 구현하며, 이는 특이한 벡터-유사 렙톤과 단일 전하 보존을 포함한다.
• Yukawa 상수 $Y^{(4)}_{\mathbf{1}}$, $Y^{(2)}_{\mathbf{3}}$, $Y^{(4)}_{\mathbf{3}}$를 포함하는 재규격화 가능한 라그랑지안을 구성하며, 이들은 $A_4$에 대해 변환되고 각각 모듈러 무게 4, 2, 4를 가진다.
• $A_4$ 대칭을 사용하여 전하 렙톤 및 중성미온 질량 행렬의 구조를 고정함으로써, 풍미 기저에서의 대각화와 특이 페르미온 질량의 일치를 보장한다.
• 두 가지 다른 Yukawa 상호작용을 통해 $s^+$ 및 $\eta$ 보존을 포함한 한 번의 고리 중성미온 질량 행렬을 유도하며, 동일한 상수가 $\Delta a_\mu$와 LFVs에 기여한다.
• 중성미온 진동 데이터, LFV 제약 조건, $\Delta a_\mu$ 제약 조건을 만족하는 타당한 매개변수 공간을 탐색하기 위해 모듈러스 $\tau$와 모델 매개변수에 대한 수치 스캔을 수행한다.
• 중성미온 질량 합에 대한 천체물리적 제약 조건을 적용하고, T2K 실험에서의 디랙 CP 위상에 대한 예측을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모듈러 $A_4$ 대칭을 가진 방사성 세우 모델이 동일한 Yukawa 상수를 통해 동시에 양의 $\Delta a_\mu$와 렙톤 풍미 위반 과정을 생성할 수 있는가?
• RQ2 풍미 대칭과 모듈러 무게의 제약 조건 하에서 중성미온 혼합 각도 $\theta_{12}$, $\theta_{23}$, $\theta_{13}$에 대한 예측 범위는 무엇인가?
• RQ3 이 모델은 디랙 CP 위상 $\delta_{CP}^{\ell}$를 어떻게 제약하며, T2K의 $\delta_{CP}^{\ell} \approx 3\pi/2$ 선호와 일치하는가?
• RQ4 예상되는 $\mu \to e\gamma$, $\tau \to e\gamma$, $\tau \to \mu\gamma$의 분해율은 무엇이며, 향후 실험에서 측정 가능한가?
• RQ5 이 모델은 타당한 중성미온 질량 스펙트럼을 달성하고, 중성미온 질량 합에 대한 천체물리적 제약 조건을 만족할 수 있는가?

주요 결과

• 중성미온 질량 합은 [0.060–0.064, 0.067–0.072] eV 범위로 예측되며, 0.12 eV의 천체물리적 제약 조건 이하이다.
• 혼합 각도 $\sin^2\theta_{12}$는 상한 3σ 범위 [0.312–0.350]에서 선호되며, $\sin^2\theta_{23}$는 하한 3σ 범위 [0.428–0.522]에서 선호된다.
• 디랙 CP 위상 $\delta_{CP}^{\ell}$는 [70–120°, 240–280°] 범위에 예측되며, $\alpha_{31}$는 [120–280°] 범위에 있다. 이는 T2K의 $\delta_{CP}^{\ell} \approx 270^\circ$ 선호와 일치한다.
• $\mu \to e\gamma$의 분해율은 현재 실험 상한에 도달하며, $\text{BR}(\mu \to e\gamma) \lesssim 4.2 \times 10^{-13}$이다. 이는 향후 실험에서의 주요 타겟이 된다.
• 모델은 $\Delta a_\mu \lesssim 6 \times 10^{-14}$를 예측하며, 이는 관측된 뮤온 $g-2$ 실험의 격차를 설명하기에는 다섯 자리 수준으로 너무 작다.
• 모듈러스 $\tau$는 좁은 영역으로 제약된다: $1.85 \lesssim \text{Re}[\tau] \lesssim 1.95$ 및 $1.65 \lesssim \text{Im}[\tau] \lesssim 1.85$로, 이는 모델의 강력한 예측 가능성을 시사한다.