[논문 리뷰] A random effects stochastic block model for joint community detection in multiple networks with applications to neuroimaging

Subhadeep Paul, Yuguo Chen|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 06.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 83인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 공통된 인구수준의 커뮤니티 구조를 모델링하고 개별 주제별 변동성을 전이 행렬을 통해 설명하는 무작위 효과 스토하스틱 블록 모델(RESBM)을 제안한다. COBRE 정신분열증 데이터셋의 fMRI 데이터에 적용한 결과, 뇌 네트워크 구성에서 통계적으로 유의미한 그룹 간 차이를 밝혀내고, 새로운 주제의 커뮤니티 구조를 높은 정확도로 예측할 수 있었다.

ABSTRACT

Motivated by multi-subject experiments in neuroimaging studies, we develop a modeling framework for joint community detection in a group of related networks, which can be considered as a sample from a population of networks. The proposed random effects stochastic block model facilitates the study of group differences and subject-specific variations in the community structure. The model proposes a putative mean community structure which is representative of the group or the population under consideration but is not the community structure of any individual component network. Instead, the community memberships of nodes vary in each component network with a transition matrix, thus modeling the variation in community structure across a group of subjects. To estimate the quantities of interest we propose two methods, a variational EM algorithm, and a model-free "two-step" method based on either spectral or non-negative matrix factorization (NMF). Our NMF based method Co-OSNTF is of independent interest and we study its convergence properties to a stationary point. We also develop a resampling-based hypothesis test for differences in community structure in two populations both at the whole network level and node level. The methodology is applied to a publicly available fMRI dataset from multi-subject experiments involving schizophrenia patients. Our methods reveal an overall putative community structure representative of the group as well as subject-specific variations within each group. Using our network level hypothesis tests we are able to ascertain statistically significant difference in community structure between the two groups, while our node level tests help determine the nodes that are driving the difference.

연구 동기 및 목표

• 신경영상 연구에서 다수의 기능적 뇌 네트워크 간 커뮤니티 구조의 집단 차이와 주제별 변동성을 모델링하기 위해.
• 각 네트워크를 독립적으로 다루는 대신, 네트워크의 표본을 인구집단에서 유래된 것으로 간주하는 통계적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 건강한 대조군과 정신분열증 환자 간의 차이를 탐지하기 위해 네트워크 수준 및 노드 수준에서의 가설 검정을 가능하게 하기 위해.
• 통합 추정 방법을 통해 동일한 집단의 새로운 주제에서 커뮤니티 구조를 예측하는 것을 향상시키기 위해.
• 다변량 시간열 데이터로부터 네트워크 추정의 과제를 해결하기 위해 임계값 선택 및 시간열 길이의 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 가정된 평균 커뮤니티 구조가 인구수준의 조직을 나타내고, 개별 주제 네트워크는 전이 행렬에 의해 노드별 커뮤니티 소속을 결정하는 무작위 효과 스토하스틱 블록 모델(RESBM)을 제안한다.
• 모델 파라미터, 즉 평균 커뮤니티 할당 행렬과 주제별 전이 행렬을 추정하기 위해 변동형 EM 알고리즘을 개발한다.
• 완전한 확률 모델을 가정하지 않고 공동 커뮤니티 탐지를 위한 모델 무관 '이중 단계' 방법인 Co-OSNTF를 도입한다. 이는 직교 비음수 행렬 분해에 기반한다.
• 전체 네트워크 및 노드별 수준에서 커뮤니티 구조의 차이에 대한 통계적 유의미성을 평가하기 위해 리샘플링 기반 가설 검정을 사용한다.
• RESBM를 스토하스틱 블록 부분상관계 모델(SBPCM)과 결합하여 다변량 시간열 데이터를 시뮬레이션하고, 다양한 임계값과 시간열 길이에서 네트워크 추정 정확도를 평가한다.
• 시간열 데이터로부터 인접 행렬을 추정하기 위해 상관계수 행렬의 임계값 처리를 수행하고, 성능이 임계값 선택과 시간열 길이에 얼마나 민감한지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관련된 기능적 뇌 네트워크 집단 간에 공통된 가정된 커뮤니티 구조를 주제별 변동성을 고려하여 추정할 수 있는가?
• RQ2 fMRI 네트워크에서 건강한 대조군과 정신분열증 환자 간의 커뮤니티 구조는 어떻게 다른가?
• RQ3 환자군과 대조군 간 관찰된 커뮤니티 구조의 차이를 주로 이끌어내는 뇌 영역(노드)는 무엇인가?
• RQ4 커뮤니티 탐지 정확도는 상관계수 임계값과 fMRI 시간열 길이의 선택에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 모델은 동일한 집단의 새로운 주제에서 커뮤니티 구조를 높은 정확도로 예측할 수 있는가?

주요 결과

• RESBM는 개별 주제의 네트워크 구조와는 다를 만한 전체 집단을 대표하는 가정된 평균 커뮤니티 구조를 성공적으로 식별한다.
• 네트워크 수준의 가설 검정을 통해 건강한 대조군과 정신분열증 환자 간의 커뮤니티 구조에 통계적으로 유의미한 차이를 탐지한다.
• 노드 수준의 가설 검정은 집단 간 차이를 이끄는 특정 뇌 영역을 특정하여, 잠재적인 신경생물학적 지표를 강조한다.
• 제안된 Co-OSNTF 방법은 개별 주제의 커뮤니티 소속과 인구수준의 평균 구조를 모두 높은 정확도로 추정한다.
• 성능은 임계값 선택과 시간열 길이에 민감하며, 중간 수준의 임계값에서 최적의 정확도를 달성하고, 시간열 길이가 200에서 1000으로 증가함에 따라 성능이 향상된다.
• 모델는 강력한 예측 능력을 보이며, 훈련 샘플에 포함되지 않은 동일한 집단의 새로운 주제에서 커뮤니티 구조를 정확히 추론한다.