[논문 리뷰] A Regression Discontinuity Design for Ordinal Running Variables: Evaluating Central Bank Purchases of Corporate Bonds

Fan Li, Andrea Mercatanti외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 01.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 44인용 수 57

한 줄 요약

논문은 순서형 러닝 변수에 대해 순서 로 probit를 사용하여 잠재적 연속 러닝 변수를 만들고 이를 통해 RD 설계 접근법을 개발하며 ECB의 CSPP가 발행 시 기업 채권 스프레드에 미치는 영향을 평가합니다.

ABSTRACT

Regression discontinuity (RD) is a widely used quasi-experimental design for causal inference. In the standard RD, the assignment to treatment is determined by a continuous pretreatment variable (i.e., running variable) falling above or below a pre-fixed threshold. In the case of the corporate sector purchase programme (CSPP) of the European Central Bank, which involves large-scale purchases of securities issued by corporations in the euro area, such a threshold can be defined in terms of an ordinal running variable. This feature poses challenges to RD estimation due to the lack of a meaningful measure of distance. To evaluate such program, this paper proposes an RD approach for ordinal running variables under the local randomization framework. The proposal first estimates an ordered probit model for the ordinal running variable. The estimated probability of being assigned to treatment is then adopted as a latent continuous running variable and used to identify a covariate-balanced subsample around the threshold. Assuming local unconfoundedness of the treatment in the subsample, an estimate of the effect of the program is obtained by employing a weighted estimator of the average treatment effect. Two weighting estimators---overlap weights and ATT weights---as well as their augmented versions are considered. We apply the method to evaluate the causal effect of the CSPP and find a statistically significant and negative effect on corporate bond spreads at issuance.

연구 동기 및 목표

• 러닝 변수가 연속적이거나 거리를 가지는 이산 변수가 아닐 때의 인과 추론 문제를 동기화하고 해결한다.
• 잠재적 연속 러닝 변수를 활용한 국소 무작위화(local randomization) 프레임워크 내에서 세 단계 RD 접근법을 제안한다.
• 공변량 균형이 맞춰진 부분집합에서 국소 중첩(local overlap), 국소 SUTVA, 국소 무편향성(local unconfoundedness) 하에서 인과 효과를 추정하고, 공변량 균형을 달성한다.
• 강건한 추정기(중첩 가중치와 ATT 가중치, 보강된 결과 모델 포함)와 RD 분석에 대한 타당한 분산 추정을 제공한다.

제안 방법

• 순서형 러닝 변수에 대해 순서 로지스틱(ordered probit) 모형을 가정하여 처리 할당 확률의 추정치를 통해 잠재적 연속 러닝 변수를 얻는다.
• 추정된 잠재적 연속 러닝 변수와 균형 점검을 사용하여 임계치 주변의 공변량 균형 부분집합을 식별한다.
• 균형된 부분집합 내에서 중첩 가중치(ATO) 또는 ATT 가중치를 사용한 가중 평균 처리 효과를 추정하고, 강건성을 위해 보강된 결과 회귀 모델을 적용한다.
• 디자인(경향점수)과 분석 단계의 불확실성을 모두 반영하는 M-추정량(샌드위치) 분산 추정량을 도출한다.
• 기울기 함수 h(x)로 표적 모집단을 정의하고 가중 추정치를 사용해 추정값(ATO와 ATT)을 얻는다.
• 임계치를 둘러싼 공변량 균형(균형화 테스트)을 바탕으로 데이터 기반 대역폭 탐색을 통해 부분집단 선택을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 러닝 변수가 순서형이고 임계치까지의 거리가 정의되지 않는 경우 RD 추론은 어떻게 수행될 수 있는가?
• RQ2 Ordered probit 모형에서 파생된 잠재적 연속 러닝 변수가 RD 임계치 주변에서 로컬 무작위화와 유사한 추론을 제공할 수 있는가?
• RQ3 임계치 주변에서 공변량 균형을 이루고 중첩 가중 RD로 추정했을 때 CSPP 자격 여부가 발행 시점의 채권 스프레드에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 보강된(이중 강건) 가중 추정기가 순서형 러닝 변수를 가진 RD에서 효율성과 강건성을 향상시키는가?

주요 결과

• 이 방법은 CSPP 자격이 발행 시점의 기업 채권 스프레드에 통계적으로 유의하고 음의 효과를 가진다고 밝혔다.
• Ordered probit 잠재 러닝 변수를 활용한 세 단계 RD 접근법은 임계치 주변의 공변량 균형 부분집합을 성공적으로 식별한다.
• 중첩 가중치(ATO)와 보강된 ATT 가중치를 사용한 가중 추정으로 이 순서형 RD 설정에서 인과 효과를 추정하는 것이 가능하다.
• 보강된 추정기는 이중 강건성과 RD 맥락에서의 향상된 효율성을 제공하며, 분산 추정기는 설계 및 분석 불확실성을 반영한다.
• 순서형 러닝 변수로 사용된 채권 등급은 CSPP 구매 자격을 좌우하는 잠재적 연속 과정을 반영하도록 모델링될 수 있다.