[논문 리뷰] A review on success and problem of MOND on globular cluster scale

Hongsheng Zhao|arXiv (Cornell University)|2005. 08. 30.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 구형별집 단위에서 수정 뉴턴역학(MOND)을 검토하며, MOND가 어두운 물질이 없는 은하 회전곡선을 성공적으로 설명하지만, 실제로 관측된 구형별집의 극도로 낮은 크기와는 맞지 않는다는 점을 주장한다. MOND 유사 중력에서는 tidal truncation 반경이 오직 갈라크티크 질량 비율에 의해서만 결정되며, 이는 구형별집과 소은하의 Roche 루프 크기가 유사하다는 예측을 낳는다. 그러나 관측 결과는 구형별집이 훨씬 더 작다는 것을 보여주며, 이는 근본적인 모순을 암시한다.

ABSTRACT

Many past attempts to kill MOND have only strengthened the theory. Better data on galaxy velocity curves clearly favor MOND (without fine-tuning) over cold dark matter. The usual critism on the incompleteness of classical MOND has spurred a Modified Relativity (MR) by Bekenstein. After outlining cosmology and lensing in MOND, we review MOND on small scales. We point out some potential problems of MOND in two-body relaxation and tidal truncation. We argue that the tidal field in any MOND-like gravity theory predicts that the Roche lobe sizes of a binary system are simply proportional to the binary baryonic mass ratio to the power 1/3. An immediate application of this result is that the tidal field and tidal truncation radii of million-star globular clusters and million-star dwarf galaxies (e.g., the Milky Way satellites NGC2419 and Carina) would be very similar because of the one-to-one relation between gravity and baryon distribution. This prediction appears, however, inconsistent with the fact that {\it all} globulars are truncated to much smaller sizes than {\it all} dwarf galaxies. Whether tide is uniquely determined by baryons can also be used to falsify any MOND-like gravity theory, whether classical or relativistic.

연구 동기 및 목표

• 구형별집 척도에서 수정 뉴턴역학(MOND)의 타당성을 평가하기 위해.
• MOND가 갈라크티크 질량 비율에만 기반해 tidal truncation 반경을 예측하는 것이 관측 데이터와 모순되는지 조사하기 위해.
• 관측된 구형별집과 소은하 사이의 크기 차이가 MOND 유사 중력 이론을 반박하는지 테스트하기 위해.
• 두 입자 간의 상호작용과 tidal 힘이 MOND 하에서 구형별집의 구조를 어떻게 결정하는지 탐구하기 위해.
• MOND에서 하위은하 특성 수치가 존재하지 않는다는 점이 왜 구형별집에서 어두운 물질이 관측되지 않는지 설명하는지 평가하기 위해.

제안 방법

• Tidal truncation 반경이 갈라크티크 질량 비율의 세제곱근에 비례한다는 관계를 사용하여 MOND 유사 중력에서 Roche 루프 반경을 유도한다.
• 저가속도 영역에서 중력장을 모델링하기 위해 MOND 운동 방정식 $-\nabla \cdot [\mu(g/a_0)\mathbf{g}] = 4\pi G\rho$ 를 적용한다.
• MOND의 비선형 수식에 따라 $\mathbf{g} = -\nabla\Phi$ 를 만족하는 수정된 중력 포텐셜 $\Phi$ 를 사용한다.
• 그들의 갈라크티크 질량과 궤도 거리에 기반해 구형별집과 소은하의 예측된 Roche 루프 반경을 비교한다.
• MOND 하에서의 두 입자 간 상호작용을 모델링하여, 고립된 별집은 로그 포텐셜 우물의 영향으로 무한히 팽창할 것임을 보여준다.
• 포르나크스 및 기타 천체계에서의 관측 데이터를 활용해 구형별집의 반질량 반경과 한계 반경을 분석하여 예측을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MOND는 동일한 갈라크티크 질량을 가진 구형별집과 소은하에 대해 비슷한 tidal truncation 반경을 예측하는가?
• RQ2 MOND 하에서의 두 입자 간 상호작용은 외부 tidal truncation 없이도 관측된 구형별집의 극도로 낮은 크기를 설명할 수 있는가?
• RQ3 관측된 구형별집과 소은하 사이의 크기 차이가 MOND가 중력이 갈라크티크 질량 분포에 의해 유일하게 결정된다는 가정과 모순되는가?
• RQ4 MOND 유사 이론에서 tidal 필드는 갈라크티크 질량으로만 유일하게 결정될 수 있으며, 이는 별집 진화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 MOND에서 하위은하 특성 수치가 존재하지 않는다는 점이 왜 구형별집에서는 어두운 물질이 관측되지 않는지를 설명하는가?

주요 결과

• 밀근 은하에서 140 kpc 거리에 궤도를 도는 구형별집의 Roche 루프 반경은 650–1000 pc로 예측되며, 이는 관측된 한계 반경 40–50 pc보다 훨씬 크다.
• 포르나크스에서 1.5 kpc 거리에 궤도를 도는 별집의 예측된 Roche 루프 반경은 100–130 pc로, 여전히 관측된 40–50 pc보다 훨씬 크다.
• 1×10⁴ L⊙의 구형별집은 두 입자 간 상호작용으로 인해 반질량 반경이 약 40 pc로 팽창할 것으로 예측되며, 이는 관측된 12 pc를 초과한다.
• 더 질량이 큰 별집(5×10⁴ L⊙)은 12 pc로 팽창할 것으로 예측되며, 이는 관측된 6 pc보다 크며, 이는 MOND에서의 과도한 팽창을 암시한다.
• 관측된 구형별집의 극도로 낮은 밀도는 MOND가 tidal 반경이 갈라크티크 질량 비율과 궤도 매개변수에만 의존한다는 예측과 모순된다.
• 이 격차는 tidal truncation이 갈라크티크 질량으로만 유일하게 결정되지 않는다면, MOND 유사 중력 이론이 반증 가능할 수 있음을 시사한다.