[논문 리뷰] A Scalable Thermal Reservoir Simulator for Giant Models on Parallel Computers

Hui Liu, Zhangxin Chen|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 10.

Reservoir Engineering and Simulation Methods참고 문헌 49인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 병렬 고성능 컴퓨팅(HPC) 시스템에서 거대하고 복잡한 모델을 대상으로 하는 확장 가능한 열역학 reservoir 시뮬레이터를 제안한다. 이 시뮬레이터는 질량 보존 원리에 기반한 완전히 암시적 유한체적 방법을 사용하며, 적응형 암시적 시간 적분과 대수적 다중격자(preconditioning) 기법을 통해 대규모 열역학 다상유동 문제를 효율적으로 해결하여 엑사스케일 수준 아키텍처에서 높은 성능과 확장성을 달성한다.

ABSTRACT

This paper introduces the model, numerical methods, algorithms and parallel implementation of a thermal reservoir simulator that designed for numerical simulations of thermal reservoir with multiple components in three dimensional domain using distributed-memory parallel computers. Its full mathematical model is introduced with correlations for important properties and well modeling. Various well constraints, such as fixed bottom hole pressure, fixed oil, water, gas and liquid rates, constant heat transfer model, convective heat transfer model, heater model (temperature control, rate control, dual rate/temperature control), and subcool (steam trap), are introduced in details, including their mathematical models and methods. Efficient numerical methods and parallel computing technologies are presented. The simulator is designed for giant models with billions or even trillions of grid blocks using hundreds of thousands of CPUs. Numerical experiments show that our results match commercial simulators, which confirms the correctness of our methods and implementations. SAGD simulation with 15106 well pairs is also presented to study the effectiveness of our numerical methods. Scalability testings demonstrate that our simulator can handle giant models with over 200 billion grid blocks using 100,800 CPU cores and the simulator has good scalability.

연구 동기 및 목표

• 거대 reservoir에서 대규모 열역학적 유량 회수(EOR) 과정을 시뮬레이션하는 데 발생하는 계산적 과제를 해결한다.
• 높은 격자 해상도와 비선형성을 포함한 복잡한 열역학 다상유동을 처리하는 데 있어 전통적 시뮬레이터의 한계를 극복한다.
• 최소한의 메모리 및 시간 오버헤드로 병렬 HPC 시스템에서 거대 모델(예: 90×50×40 격자)을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 현대 슈퍼컴퓨터에서 고급 선형 해법 및 조건부 기법을 활용해 높은 확장성과 성능을 달성한다.

제안 방법

• 다공질 매체 내 열역학 다상유동에 대해 완전히 암시적이고 질량 보존 원리를 만족하는 유한체적 이산화 방법을 사용한다.
• 극도로 비선형적인 열역학 과정에서 안정성과 정확도를 유지하기 위해 적응형 암시적 시간 적분 기법을 적용한다.
• BiCGSTAB 케일러 서브스페이스 해법과 함께 대수적 다중격자(AMG) 조건부 기법을 사용하여 선형 시스템 수렴 속도를 가속화한다.
• 일관된 암석 및 유체 성질(열전도도 및 다공도 포함)을 사용하여 180,000개의 셀(90×50×40)로 구성된 현장 규모 격자를 구현한다.
• 수-유량계의 상대 투과도 및 표면장력 압력 데이터를 통합하여 상 행동을 정확하게 모델링한다.
• 부분 영역 분할 및 MPI 기반 통신을 활용한 하이브리드 병렬화 전략을 통해 부하 균형 및 확장성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현대 HPC 시스템에서 거대 reservoir 모델(예: 90×50×40 격자)을 고온 및 조성 복잡성을 고려해 처리할 수 있는 확장 가능한 열역학 reservoir 시뮬레이터는 가능한가?
• RQ2 적응형 시간 적분과 AMG 조건부 기법은 대규모 열역학 시뮬레이션에서 수렴성과 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 현대 반복 해법 및 영역 분할 기법을 사용할 때 열역학 reservoir 시뮬레이션의 병렬 확장성은 어느 정도 달성 가능한가?
• RQ4 상대 투과도 및 표면장력 압력 곡선의 선택은 열역학 EOR 과정의 시뮬레이션 안정성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 극도로 비선형적인 열역학 다상유동 상황에서 시뮬레이터는 질량 보존과 수치적 안정성을 어느 정도 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 90×50×40 격자 모델(180,000개 셀)을 성공적으로 처리하여 거대 reservoir 시뮬레이션의 가능성을 입증하였다.
• 적응형 시간 적분 기법이 비선형성을 효과적으로 관리하여 시간 단계 기각률을 감소시키고 수렴성을 향상시켰다.
• BiCGSTAB와 AMG 조건부 기법의 조합은 대규모 시뮬레이션에 필수적인 빠른 선형 시스템 해법을 가능하게 하였다.
• 다양한 유체 포화도 및 상 행동 범위에서 질량 보존과 수치적 안정성을 유지하였다.
• 높은 병렬 확장성을 달성하여 대규모 HPC 시스템에서 성능 저하 없이 효율적인 실행이 가능하였다.
• 모든 암석 단위에서 일관된 열전도도(24 W/m·K)와 다공도(0.3)를 사용함으로써 모델의 현실적인 열적 반응을 보장하였다.