[논문 리뷰] A Secure Two-Party Computation Protocol for Intersection Detection between Two Convex Hulls

Amirahmad Chapnevis, Babak Sadeghiyan|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 31.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 5인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비밀 기하 데이터를 드러내지 않고 두 개의 3차원 볼록 껍질 간의 교차를 탐지하기 위한 안전한 양자리 계산 프로토콜을 제시한다. 문제를 단일 공간으로 축소하기 위해 민코프스키 차를 활용하고, 중심점 포함 기반의 기밀 보존 방법을 사용해 분리 집합을 계산함으로써, 어떤 볼록 3차원 형태에도 적용 가능한 안전한 교차 탐지가 보장된다. 실험을 통해 피라미드와 직육면체에 대해 검증되었다.

ABSTRACT

Intersection detection between three-dimensional bodies has various applications in computer graphics, video game development, robotics as well as military industries. In some respects, entities do not want to disclose sensitive information about themselves, including their location. In this paper, we present a secure two-party protocol to determine the existence of an intersection between entities. The protocol presented in this paper allows for intersection detection in three-dimensional spaces in geometry. Our approach is to use an intersecting plane between two spaces to determine their separation or intersection. For this purpose, we introduce a computational geometry protocol to determine the existence of an intersecting plane. In this paper, we first use the Minkowski difference to reduce the two-space problem into one-space. Then, the separating set is obtained and the separation of two shapes is determined based on the inclusion of the center point. We then secure the protocol by modifying the separating set computation method as a privacy-preserver and changing the Minkowski difference method to achieve this goal. The proposed protocol applies to any form of convex three-dimensional shape. The experiments successfully found a secure protocol for intersection detection between two convex hulls in geometrical shapes such as the pyramid and cuboid.

연구 동기 및 목표

• 민감한 기하 정보를 드러내지 않고 두 개의 3차원 볼록 껍질 간의 교차 탐지를 가능하게 하기.
• 위치나 형태 데이터가 기밀을 유지해야 하는 로봇, 비디오 게임, 군사 시스템과 같은 응용 분야에서의 기밀성 문제를 해결하기.
• 민코프스키 차를 사용해 두 개체 교차 문제를 단일 공간 분리 문제로 변환하기.
• 안전한 양자리 계산을 위한 분리 집합 계산 방법의 기밀 보존 변형 설계하기.
• 프로토콜이 피라미드와 직육면체를 포함한 모든 볼록 3차원 형태에 적용 가능하도록 보장하기.

제안 방법

• 민코프스키 차를 적용하여 두 볼록 껍질 교차 문제를 원점 기준 단일 볼록 껍질 문제로 변환한다.
• 민코프스키 차 내 원점(중심점)의 포함 여부를 기반으로 분리 집합을 계산하여 교차 또는 분리 여부를 판단한다.
• 양자리 계산 중 비밀 기하 데이터 泄露를 방지하기 위해 분리 집합 계산을 수정함으로써 프로토콜을 보안화한다.
• 양 당사자가 상대방의 형태나 위치를 교차 결과 외에는 알 수 없도록 보장한다.
• 이 방법은 피라미드와 직육면체를 포함한 모든 볼록 3차원 형태에 일반적으로 적용 가능하다.
• 대표적인 볼록 껍질에 대해 프로토콜을 구현하고 실험을 통해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 민감한 기하 데이터를 폭 드러내지 않고 안전한 양자리 계산 프로토콜이 두 개의 3차원 볼록 껍질 간의 교차를 탐지할 수 있는가?
• RQ2 민코프스키 차는 어떻게 두 개체 교차 문제를 단일 공간 분리 테스트로 축소할 수 있는가?
• RQ3 양자리 환경에서 기밀성을 유지하기 위해 분리 집합 계산에 어떤 수정이 필요한가?
• RQ4 피라미드와 직육면체와 같은 다양한 볼록 3차원 형태에 대해 프로토콜의 강건성과 보안성이 어느 정도 확보되는가?
• RQ5 프로토콜은 공식적으로 검증되고 실용적인 비밀 보장 도메인에서 실험적으로 검증될 수 있는가?

주요 결과

• 프로토콜은 안전한 양자리 계산 모델을 사용하여 두 개의 3차원 볼록 껍질 간의 교차를 성공적으로 탐지한다.
• 민코프스키 차의 사용은 두 개체 문제를 단일 공간 분리 테스트로 축소할 수 있게 한다.
• 기밀 보존된 분리 집합 계산 방법의 수정은 민감한 기하 정보 泄露를 방지한다.
• 실험 결과 프로토콜의 정확성과 보안성이 피라미드와 직육면체와 같은 볼록 형태에서 확인되었다.
• 이 방법은 일반적이며 모든 볼록 3차원 형태에 적용 가능하여 광범위한 유용성을 보여준다.
• 공식적 설계와 실험적 평가를 통해 보안을 유지하면서 정확한 교차 탐지가 이루어짐을 입증하였다.