[논문 리뷰] A Security Index for Actuators Based on Perfect Undetectability: Properties and Approximation

Jezdimir Milošević, Henrik Sandberg외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 11.

Formal Methods in Verification인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 완전 탐지 불가능성 기반으로 액추에이터의 보안 지수를 도입하여, 주어진 액추에이터에 대해 완전히 탐지되지 않는 공격을 가능하게 하기 위해 추가로 손상되어야 할 최소한의 센서 및 액추에이터 수를 정량화한다. 이 지수를 통해 네트워크 제어 시스템 내에서 가장 취약한 액추에이터를 식별할 수 있으며, 대규모 시스템에 대해서는 확장 가능한 상한값이 제안된다.

ABSTRACT

A novel security index based on the definition of perfect undetectability is proposed. The index is a tool that can help a control system operator to localize the most vulnerable actuators in the network. In particular, the security index of actuator i represents the minimal number of sensors and actuators that needs to be compromised in addition to i, such that a perfectly undetectable attack is possible. A method for computing this index for small scale systems is derived, and difficulties with the index once the system is of large scale are outlined. An upper bound for the index that overcomes these difficulties is then proposed. The theoretical developments are illustrated on a numerical example.

연구 동기 및 목표

• 네트워크 제어 시스템 내 개별 액추에이터의 취약도를 정량화하는 보안 메트릭을 개발하는 것.
• 완전 탐지 불가능성 개념을 바탕으로 한 보안 지수를 정의하여, 표준 모니터링 메커니즘으로부터 탐지되지 않는 공격를 가능하게 하는 것.
• 최소한의 추가 구성 요소가 손상되어야 하는 수를 계산하여 운영자가 가장 취약한 액추에이터를 국소화할 수 있도록 하는 것.
• 대규모 시스템에서의 계산 비가역성 문제를 해결하기 위해 지수에 대한 확장 가능한 상한값을 제안하는 것.
• 지수 계산 및 근사치의 이론적 프레임워크를 수치 예제를 통해 검증하는 것.

제안 방법

• 액추에이터 i에 대한 보안 지수를, 완전히 탐지되지 않는 공격를 가능하게 하기 위해 추가로 손상되어야 할 최소한의 센서 및 액추에이터 수로 정의한다.
• 선형 시스템 이론에 기반한 시스템 동역학과 공격 관측 가능성 조건을 활용하여 지수 계산 방법을 유도한다.
• 센서/액추에이터 조합의 조합 폭발로 인해 대규모 시스템에서 정확한 지수 계산에 계산적 과제가 있음을 규명한다.
• 보안 관련성을 유지하면서도 대규모 시스템에서 계산 가능하도록 하는 상한값 근사치를 제안한다.
• 이론적 프레임워크의 타당성을 검증하기 위해 지수 및 그 근사치를 수치 사례 연구에 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주어진 액추에이터에 대해 완전히 탐지되지 않는 공격를 가능하게 하기 위해 추가로 손상되어야 할 최소한의 센서 및 액추에이터 수는 얼마인가?
• RQ2 소규모 제어 시스템에서 보안 지수를 효율적으로 계산할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 대규모 시스템에서 정확한 지수 계산의 계산적 한계는 무엇인가?
• RQ4 지수의 보안 관련성을 유지하면서도 확장 가능한 상한값을 유도할 수 있는가?
• RQ5 기존의 취약도 메트릭과 비교해 볼 때, 제안된 지수는 중요한 액추에이터를 식별하는 데 얼마나 효과적인가?

주요 결과

• 보안 지수는 완전 탐지 불가능성 개념에 기반하여 액추에이터의 취약도를 정밀하게 측정한다.
• 정확한 지수 계산은 소규모 시스템에서는 가능하지만, 시스템 크기가 증가함에 따라 계산이 비가역적이 된다.
• 제안된 상한값은 확장 가능한 대안을 제공하며, 높은 위험도를 가진 액추에이터를 식별하는 능력을 유지한다.
• 수치 예제를 통해 지수 계산 및 근사치 방법의 정확성과 실용성을 확인하였다.
• 지수를 통해 제어 네트워크 내에서 가장 취약한 액추에이터에 대한 대응 강화가 가능해진다.