[논문 리뷰] A semiparametric Bayesian model for spatiotemporal extremes

Arnab Hazra, Brian J. Reich외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 31.

Spatial and Panel Data Analysis인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 공간적 비정상성과 비영제 의존성, 극단치의 확률적 군집화를 허용하는 디리클레 프로세스 혼합 공간 비대칭 t 분포를 사용하여 공간 자료에서의 전체 분포와 극단치를 동시에 모델링하는 반모수적 베이지안 모델을 제안한다. 이 방법은 기존 모델 대비 공간 예측 성능을 향상시키며, 캘리포니아 산타아나 지역의 극단적인 포스버그 화재 위험 지수를 지ap도화하는 데 응용된다.

ABSTRACT

In this paper, we consider a Dirichlet process mixture of spatial skew-$t$ processes that can flexibly model the extremes as well as the bulk, with separate parameters controlling spatial dependence in these two parts of the distribution. The proposed model has nonstationary mean and covariance structure and also nonzero spatial asymptotic dependence. Max-stable processes are theoretically justified model for station-wise block maximums or threshold exceedances in the spatial extremes literature. Considering a high threshold leads to somewhat arbitrary decision about what counts as extreme, and more importantly, it disallows the possibility that events that are large but deemed insufficiently extreme can enter into the analysis at all. Probabilistic clustering of the extreme observations and allowing extremal dependence for the cluster of extremes is a solution that is explored here. Inference is drawn based on Markov chain Monte Carlo sampling. A simulation study demonstrates that the proposed model has better spatial prediction performance compared to some competing models. We develop spatial maps of extreme Fosberg Fire Weather Index (FFWI), a fire threat index and discuss the wildfire risk throughout the Santa Ana region of California.

연구 동기 및 목표

• 임계치 기반 극단치 모델의 한계를 해결하여, 비극단적이지만 큰 사건들이 분석에서 제외되는 문제를 해결한다.
• 구분된 공간 의존성 매개변수를 사용하여 전체 분포와 극단 분포를 동시에 모델링한다.
• 복잡한 극단 사건의 공간 패턴을 반영하기 위해 비정상성 평균 및 공분산 구조를 통합한다.
• 극단치에서 비영제 점근적 의존성을 가능하게 하여 공간적 극단 의존성을 더 현실적으로 표현한다.
• 극단 관측치의 확률적 군집화 방법을 개발하여 공간 예측 및 위험 평가를 향상시킨다.

제안 방법

• 전체 극단 분포를 포함한 마진 분포를 영리하게 모델링하기 위해 공간 비대칭 t 분포의 디리클레 프로세스 혼합을 사용한다.
• 분포의 전체 영역과 극단 영역에서 공간 의존성을 별도로 제어할 수 있는 매개변수를 허용한다.
• 탄력적인 기저 전개나 공변량을 통해 비정상성 평균 및 공분산 함수를 통합한다.
• 공간적으로 변화하는 의존성 구조를 통해 비영제 점근적 의존성을 지원하는 방식으로 극단 의존성을 모델링한다.
• 모델 매개변수 및 잠재 군집 할당에 대한 사후 추론을 위해 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 적용한다.
• 극단 관측치를 확률적으로 군집화하여 극단 사건의 공간 패턴과 그들의 의존성 구조를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탄력적인 의존성 구조를 갖는 통합 모델이 공간 자료에서 전체 행동과 극단 행동을 동시에 포괄할 수 있는가?
• RQ2 기존의 극단치 모델 대비 제안된 모델의 공간 예측 성능은 어떠한가?
• RQ3 극단 사건의 확률적 군집화가 공간 극단 의존성 모델링에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 모델이 극단치에서 비정상적 공간 추세와 비영제 점근적 의존성을 얼마나 잘 포착하는가?
• RQ5 포스버그 화재 위험 지수를 활용한 불확실성 위험 지도화에서 모델이 어떤 통찰을 제공하는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 연구에서 제안된 모델은 경쟁 모델 대비 뛰어난 공간 예측 성능을 보였다.
• 모델은 분포의 전체 영역과 극단 영역 모두에서 비정상적 공간 추세를 성공적으로 포착했다.
• 비영제 점근적 의존성의 포함으로 인해 공간 극단 의존성의 더 현실적인 모델링이 가능해졌다.
• 극단 사건의 확률적 군집화는 산타아나 지역의 고위험 화재 지역에 일관된 공간 패턴을 드러냈다.
• 모델이 생성한 극단 포스버그 화재 위험 지수의 공간 지도는 캘리포니아의 특정 하위 지역에서 높은 화재 위험을 강조했다.
• 모델은 기존의 임계치 기반 접근 방식에서 제외되는 큰 비극단 사건의 분석을 가능하게 했다.