[논문 리뷰] A Separation-Based Methodology to Consensus Tracking of Switched High-Order Nonlinear Multi-Agent Systems

Maolong Lv, Wenwu Yu외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 10.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 26인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 불확실한 동역학을 가진 스위치 고차 비선형 다중 에이전트 시스템에서의 공감 추적을 위한 새로운 분리 기반 방법론을 제안한다. 새로운 분리 가능 함수의 정의와 분리 기반 보조정리를 도입함으로써, 반복적 이득 통합을 피하고 이득 순서의 증가를 지수적에서 선형으로 제한함으로써 제어 복잡도를 감소시켜, 기존의 백스테핑 기법이 실패하는 시스템에서도 분산형 저복잡도 제어 설계를 가능하게 한다.

ABSTRACT

This work investigates a reduced-complexity adaptive methodology to consensus tracking for a team of uncertain high-order nonlinear systems with switched (possibly asynchronous) dynamics. It is well known that high-order nonlinear systems are intrinsically challenging as feedback linearization and backstepping methods successfully developed for low-order systems fail to work. At the same time, even the adding-one power-integrator methodology, well explored for the single-agent high-order case, presents some complexity issues and is unsuited for distributed control. At the core of the proposed distributed methodology is a newly proposed definition for separable functions: this definition allows the formulation of a separation-based lemma to handle the high-order terms with reduced complexity in the control design. Complexity is reduced in a twofold sense: the control gain of each virtual control law does not have to be incorporated in the next virtual control law iteratively, thus leading to a simpler expression of the control laws; the order of the virtual control gains increases only proportionally (rather than exponentially) with the order of the systems, dramatically reducing high-gain issues.

연구 동기 및 목표

• 스위치 동역학과 가능성이 있는 이방향 동역학을 가진 고차 비선형 다중 에이전트 시스템에서의 분산 공감 추적 문제를 해결하기 위해.
• 기존의 백스테핑 및 Adding-one-power-integrator 방법론의 한계를 극복하기 위해, 다중 에이전트 환경에서 이득의 지수적 증가와 높은 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 이질적인 비선형성과 불확실한 동역학을 가진 시스템에 적합한 저복잡도 분산 제어 방법론을 개발하기 위해.
• 고이득 및 반복적 제어 복잡도를 최소화함으로써, 제한된 계산 능력과 작동 능력을 가진 에이전트에서도 실용적으로 구현 가능하도록 하기 위해.

제안 방법

• 고차 비선형 항을 제어 이득에서 분리하기 위해 분리 가능 함수의 새로운 정의를 도입하여 고차 비선형 항과 제어 이득을 분리한다.
• 가상 제어 법칙을 통해 제어 이득을 반복적으로 통합하지 않고도 고력 통합기 항을 다룰 수 있도록 하는 분리 기반 보조정리를 제안한다.
• 제어 이득의 순서가 시스템 순서에 따라 선형적으로 증가하도록 가상 및 실제 제어 법칙을 설계하여 지수적 증가를 방지한다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석을 통해 공감 추적 오차의 협동적 준거역으로서의 점근적 유계성을 증명한다.
• 비선형 함수에 대한 새로운 경계 기법을 사용하여 매개변수에 의존하는 경계(ℓ 및 υ 함수)를 도입하여 알 수 없는 비선형성을 다룬다.
• 분산 구현을 가능하게 하기 위해 통합 라플라시안 행렬과 통신 행렬의 최소 고유값에 대한 보수적인 경계를 도입하여 전역 지식이 필요 없도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 백스테핑 기법이 실패하는 스위치 동역학을 가진 고차 비선형 다중 에이전트 시스템에서 어떻게 분산 공감 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 제어 이득의 지수적 증가 없이도 고차 시스템에서 복잡도를 감소시킬 수 있는 제어 설계 방법론은 무엇인가?
• RQ3 분리 기반 접근법은 반복적인 설계 과정을 단순화하면서도 안정성과 수렴성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 알 수 없는 비선형성과 이질적인 에이전트 동역학을 분산 공감 프레임워크에서 어떻게 다룰 수 있는가?
• RQ5 스위치 동역학은 공감 추적에 어떤 영향을 미치며, 동기화된 스위칭이 필요 없이 이를 어떻게 관리할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 분리 기반 보조정리는 고차 항을 제어 이득에서 성공적으로 분리하여 가상 제어 법칙의 복잡도를 감소시킨다.
• 제어 이득의 순서가 시스템 순서에 따라 선형적으로 증가하며, 전통적인 Adding-one-power-integrator 방법론에서 관찰되는 지수적 증가를 방지한다.
• 공감 추적 오차는 협동적 준거역으로서 점근적으로 유계이며, 시스템 매개변수로부터 유한한 상한이 도출된다.
• 추적 오차의 경계는 시스템 이득, 근사 오차, 그리고 네트워크 토폴로지의 최소 고유값에 대한 보수적인 추정치로 표현된다.
• 전체 지식이 필요 없이도 분산 제어를 가능하게 하며, 이는 에이전트 수에만 의존하는 경계를 사용한다.
• 모든 닫힌 루프 신호는 유계이며, 제안된 제어 법칙 하에 실용적 공감 추적을 달성한다.