[논문 리뷰] A Simple Baseline Algorithm for Graph Classification

Nathan de Lara, Edouard Pineau|ArXiv.org|2018. 10. 22.

Graph Theory and Algorithms참고 문헌 13인용 수 43

한 줄 요약

본 논문은 노드 특성 없이 그래프 구조만에 의존하는 경량 그래프 분류 베이스라인을 제시하는 것으로, 정규화된 라플라시안의 가장 작은 양의 고유값들을 스펙트ral 특징으로 삼고 이를 무작위 숲 분류기와 결합하여 Heavy 하이퍼파라미터 튜닝 없이도 표준 데이터셋에서 경쟁력 있는 결과를 달성한다.

ABSTRACT

Graph classification has recently received a lot of attention from various fields of machine learning e.g. kernel methods, sequential modeling or graph embedding. All these approaches offer promising results with different respective strengths and weaknesses. However, most of them rely on complex mathematics and require heavy computational power to achieve their best performance. We propose a simple and fast algorithm based on the spectral decomposition of graph Laplacian to perform graph classification and get a first reference score for a dataset. We show that this method obtains competitive results compared to state-of-the-art algorithms.

연구 동기 및 목표

• 노드 특성 없이 그래프 구조만에 의존하는 경량 그래프 분류 베이스라인의 동기를 제시한다.
• 정규화된 라플라시안의 스펙트럴 속성이 분류를 위한 효과적인 그래프 임베딩으로 작용할 수 있는지 탐구한다.
• 제안된 베이스라인의 성능과 계산 시간을 최첨단 그래프 분류 방법들과 비교하여 평가한다.

제안 방법

• 각 그래프의 정규화 라플라시안을 구성하고 그 k개의 가장 작은 양의 고유값을 스펙트럴 특징으로 계산한다(필요시 0으로 패딩).
• 그래프를 순서화된 스펙트럼(SF)으로 표현하는데 이는 노드 표기에 대해 순열 불변이다.
• 스펙트럴 특징에 표준 분류기(클래스 가중치를 균형 있게 설정한 랜덤 포레스트)를 베이스라인 모델로 사용한다.
• 다음과 같은 Across-dataset 실험을 통해 임베딩 차원 k 및 RFC 하이퍼파라미터에 대한 강건성을 평가한다.
• 데이터셋 MT, PTC, EZ, PF, DD, NCI1을 사용하여 EMD, PM, FB, DyF, SGE 등 다른 그래프 분류 방법과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노드 특성 없이도 간단하고 순열 불변인 스펙트럼 표현이 경쟁력 있는 그래프 분류에 충분한가?
• RQ2 스펙트럼 특징의 차원 수와 분류기 선택이 표준 그래프 데이터셋에서 정확도와 로버스트성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 SF + RFC 베이스라인이 정확도와 계산 시간 측면에서 최첨단 그래프 분류 방법과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

MT	PTC	EZ	PF	DD	NCI1
86.1	57.7	36.8	-	-	72.7
85.6	59.4	28.2	-	75.6	69.7
84.7	55.6	29.0	70.0	-	62.9
86.3	56.2	26.6	73.1	-	66.6
87.2	60.0	40.7	-	76.6	-
88.4	62.8	43.7	73.6	75.4	75.2

• SF + RFC는 여섯 개 데이터셋 중 다섯 개(MT, PTC, EZ, PF, NCI1)에서 최상위 성능을 달성한다.
• RFC를 이용한 베이스라인 임베딩은 계산 속도가 매우 빠르며, 보고된 설정에서 전체 실험 시간이 5분 미만이다.
• 다양한 임베딩 차원에서 작은 k(예: k=5)도 경쟁력 있는 결과를 보여주며, 더 큰 k는 이득이 미미하다.
• 이 방법은 데이터셋별로 큰 하이퍼파라미터 튜닝이 필요하지 않으며 RFC 하이퍼파라미터에 대해도 강건하다.
• 다른 방법들(EMD, PM, FB, DyF, SGE)과 비교하여 SF + RFC가 여러 데이터셋에서 경쟁력 있는 정확도를 보인다.