[논문 리뷰] A simple iterative map forecast of the COVID-19 pandemic

Botha Ae, W. Dednam|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 23.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 11인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 WHO의 총 확진자 수와 신규 확진자 수 데이터를 사용하여 코로나19의 세계적 확산을 예측하기 위해 두 개의 피팅 파rameter를 가진 단순한 3차원 반복 맵 모델을 제안한다. 이 모델은 봉쇄 조치로 인한 지수적 증가에서 거듭제곱 법칙 증가로의 전이를 포착하며, 간섭 조치 없이 133일차(2020년 5월 중순)경 일일 신규 확진자 수가 약 6,000만 건에 도달할 것으로 예측한다. 그러나 지속적인 봉쇄 조치는 이 피크를 연기하고 전파 속도를 장기간에 걸쳐 제어 가능한 방식으로 늦추는 데 기여함을 보여준다.

ABSTRACT

We develop a simple 3-dimensional iterative map model to forecast the global spread of the coronavirus disease. Our model contains at most two fitting parameters, which we determine from the data supplied by the world health organisation for the total number of cases and new cases each day. We find that our model provides a surprisingly good fit to the currently-available data, which exhibits a cross-over from exponential to power-law growth, as lock-down measures begin to take effect. Before these measures, our model predicts exponential growth from day 30 to 69, starting from the date on which the world health organisation provided the first `Situation report' (21 January 2020 $-$ day 1). Based on this initial data the disease may be expected to infect approximately 23% of the global population, i.e. about 1.76 billion people, taking approximately 83 million lives. Under this scenario, the global number of new cases is predicted to peak on day 133 (about the middle of May 2020), with an estimated 60 million new cases per day. If current lock-down measures can be maintained, our model predicts power law growth from day 69 onward. Such growth is comparatively slow and would have to continue for several decades before a sufficient number of people (at least 23% of the global population) have developed immunity to the disease through being infected. Lock-down measures appear to be very effective in postponing the unimaginably large peak in the daily number of new cases that would occur in the absence of any interventions. However, should these measure be relaxed, the spread of the disease will most likely revert back to its original exponential growth pattern. As such, the duration and severity of the lock-down measures should be carefully timed against their potentially devastating impact on the world economy.

연구 동기 및 목표

• 공개된 데이터를 사용하여 코로나19의 세계적 전파를 예측하기 위한 최소 파rameter 모델 개발.
• 비약리적 조치(예: 사회적 거리두기)의 영향으로 인해 발생하는 확진자 수의 지수적 증가에서 거듭제곱 법칙 증가로의 전이를 포착하기.
• 간섭 조치 없음과 지속적인 봉쇄 조건 하에서의 패안드레미아의 잠재적 규모를 추정하기.
• 봉쇄 조치의 지속 기간이 피크 확진자 수와 전 세계 면역 임계치에 미치는 장기적 영향 평가하기.

제안 방법

• 모델는 WHO에서 보고한 일일 총 확진자 수와 신규 확진자 수에 맞추어 두 개의 조정 가능한 파rameter를 가진 3차원 반복 맵을 사용한다.
• 봉쇄 조치의 시행으로 인해 69일차 이전에는 지수적 증가에서 69일차 이후로는 거듭제곱 법칙 증가로의 전이를 모델링한다.
• 모델의 역학은 누적 확진자, 신규 확진자, 그리고 증가 조절 요소를 나타내는 상태 변수의 반복 업데이트에 의해 구동된다.
• 파rameter 피팅은 2020년 1월 21일(1일차) WHO의 첫 번째 'Situation Report'부터 분석 시점까지의 데이터를 사용하여 수행된다.
• 모델는 지수적 증가에서 거듭제곱 법칙 증가로의 전이가 사회적 거리두기와 같은 비약리적 조치의 영향을 반영한다고 가정한다.
• 지속적인 봉쇄 조건 하에서 모델을 시뮬레이션하여 장기적인 결과를 예측하며, 계속되는 거듭제곱 법칙 증가를 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간섭 조치가 없을 경우 글로벌 코로나19 확진자 수의 예상 궤적은 어떻게 되는가?
• RQ2 봉쇄 조치는 신규 확진자 수의 증가 패턴을 어떻게 변화시키며, 이러한 조건 하에서 피크는 언제 예상되는가?
• RQ3 간섭 조치가 없는 상황에서 전 세계 감염률과 총 사망자 수는 어떻게 예측되는가?
• RQ4 지속적인 봉쇄 조치가 자연 감염에 의한 충분한 집단 면역을 달성하기 위해 얼마나 오래 지속되어야 하는가?
• RQ5 장기적인 봉쇄 조치의 경제적 대가와 의료 시스템 과부하 위험 사이의 균형은 어떻게 고려되어야 하는가?

주요 결과

• 간섭 조치가 없을 경우 모델는 30일차부터 69일차까지 지수적 증가를 예측하며, 이로 인해 전 세계 인구의 약 23%에 해당하는 약 176억 명의 감염자가 발생할 것으로 추정된다.
• 간섭 조치가 없는 조건에서 모델는 133일차(2020년 5월 중순)에 하루 6,000만 건의 신규 확진자 수의 피크를 예측한다.
• 69일차 이후 모델는 봉쇄 조치의 시행으로 인해 거듭제곱 법칙 증가로의 전이를 예측하며, 이는 전파 속도의 심각한 감속을 나타낸다.
• 지속적인 봉쇄 조치 하에서는 거듭제곱 법칙 증가가 수십 년에 걸쳐 지속되어 23% 면역 임계치에 도달할 것이다.
• 봉쇄 조치를 해제할 경우 전파가 다시 지수적 증가로 되돌아갈 가능성이 있으며, 이는 확진자 수의 재확산 위험을 초래할 것이다.
• 결과적으로 봉쇄 조치는 피크를 연기하는 데 매우 효과적이지만, 공중보건적 영향과 경제적 영향을 균형 있게 유지하기 위해 정밀한 시기 조절이 필요하다는 점을 시사한다.