[논문 리뷰] A Simple Model for the Density Profiles of Isolated Dark Matter Halos

Eli Visbal, Abraham Loeb외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 25.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고립된 다크 물질 허브와 타원은하의 밀도 프로파일이 동일한 물리적 과정에서 기인한다고 제안한다: 충돌 없는 중력 수축. 냉각된 플룸머 구가 축 방향 및 비축 방향 수축을 겪는 단순화된 모델을 사용하여, 저자들은 축 궤도 불안정성(Radial Orbit Instability, ROI)이 CDM 허브와 타원은하를 닮은 납작한 내부 프로파일을 유도하며, 허위 위상공간 밀도가 $\rho/\sigma^3 \propto r^{-1.875}$로 스케일링됨을 보여주었다. 이는 천체역학 시뮬레이션과 일치한다.

ABSTRACT

We explore the possibility that the density profiles of elliptical galaxies and cold dark matter (CDM) halos found in cosmological simulations can be understood in terms of the same physical process, collisionless gravitational collapse. To investigate this, we study a simplified model, the collapse of a perfectly cold Plummer sphere. First, we examine an N-body simulation of this model with particles constrained to purely radial orbits. This results in a final state characterized by a profile slightly steeper than ρ\propto r^{-2} at small radii and behaving as ρ\propto r^{-4} at large radii, which can be understood in terms of simple analytic arguments. Next, we repeat our simulation without the restriction of radial orbits. This results in a shallower inner density profile, like those found in elliptical galaxies and CDM halos. We attribute this change to the radial orbit instability (ROI) and propose a form of the distribution function (DF) motivated by a physical picture of collapse. As evidence of the link between our model and CDM halos, we find that our collapse simulation has a final state with pseudo-phase-space density which scales roughly as ρ/σ^3 \propto r^{-1.875}, like that observed in CDM halos from cosmological simulations (Navarro et al. 2010). The velocity anisotropy profile is also qualitatively similar to that found near the centers of these halos. We argue that the discrepancy at large radii (where CDM halos scale as ρ\propto r^{-3}) is due to the presence of the cosmological background or continued infall. This leads us to predict that the outer CDM halo density profile is not "universal," but instead depends on cosmological environment (be it an underdense void or overdense region).

연구 동기 및 목표

• 타원은하와 CDM 허브의 유사한 밀도 프로파일이 동일한 물리적 과정인 충돌 없는 중력 수축에서 기인하는지 조사하기 위해.
• 냉각된 플룸머 구가 축 및 비축 방향 수축을 겪는 단순화된 모델을 사용하여 이 가설을 검증하기 위해.
• 축 궤도 불안정성(Radial Orbit Instability, ROI)이 최종 밀도 및 이방성 프로파일에 미치는 영향을 탐구하기 위해.
• 모의 허브의 구조를 재현하는 물리적으로 타당한 분포함수(Distribution Function, DF)를 유도하기 위해.
• 우주론적 환경과 유입 역사를 연결함으로써 보편적인 CDM 허브 프로파일 개념을 도전하기 위해.

제안 방법

• 축 방향 궤도에만 제약을 두어 순수하게 축 수축을 겪는 냉각된 플룸머 구를 시뮬레이션하여 축 수축의 결과를 연구하기 위해.
• 축 방향 궤도 제약를 완화하여 비축 운동을 允허함으로써 축 궤도 불안정성(Radial Orbit Instability, ROI)을 유도하고, 더 납작한 내부 프로파일을 생성하기 위해.
• 물리적 직관에 기반한 분포함수(Distribution Function, DF)를 구성하기 위해: 약한 유대를 가진 입자는 축 궤도, 강한 유대를 가진 입자는 등방성 속도를 가짐.
• 에너지에 의존하는 항과 원형 궤도 항 $h(x,E)$를 조합한 기능적 형태를 사용하여 DF를 모델링하기 위해.
• 천체역학적 시뮬레이션에서의 밀도 및 이방성 프로파일과 비교하여 모델의 타당성을 검증하기 위해.
• DF의 매개변수를 질량과 스케일 반경과 같은 전체 시스템의 특성과 연결하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CDM 허브와 타원은하의 밀도 프로파일이 동일한 수축 물리에서 기인할 수 있는가?
• RQ2 축 궤도 불안정성(Radial Orbit Instability, ROI)은 수축 시스템의 최종 밀도 프로파일에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 충돌 없는 수축과 ROI를 수반한 평형 상태를 가장 잘 묘사하는 분포함수(Distribution Function, DF)의 형태는 무엇인가?
• RQ4 왜 CDM 허브는 고립계와 달리 $r^{-4}$보다 납작한 외부 프로파일을 가지는가?
• RQ5 허위 위상공간 밀도 스케일링 $\rho/\sigma^3 \propto r^{-1.875}$ 는 충돌 없는 수축의 보편적 특성인가?

주요 결과

• 냉각된 플룸머 구의 순수한 축 수축은 작은 반경에서 $\rho \propto r^{-2}$ 보다 더 급격한 밀도 프로파일과 큰 반경에서 $\rho \propto r^{-4}$ 를 보인다.
• 비축 운동이 허용되면 축 궤도 불안정성(Radial Orbit Instability, ROI)이 발생하여 더 납작한 내부 프로파일을 형성하며, 관측된 CDM 허브와 타원은하를 닮는다.
• 모의 시스템의 허위 위상공간 밀도는 $\rho/\sigma^3 \propto r^{-1.875}$ 로 스케일링되며, 이는 천체역학적 CDM 시뮬레이션에서 관측된 스케일링과 일치한다(Navarro et al. 2010).
• 모의 허브의 속도 이방성 프로파일은 중심부에서 CDM 허브에서 관측된 것과 정성적으로 유사하다.
• 외부 $\rho \propto r^{-4}$ 프로파일은 우주론적 유입의 부재 때문이며, 실제 허브에서는 계속되는 유입과 배경 밀도의 영향을 받아 $\rho \propto r^{-3}$ 로 변화한다.
• 저자들은 CDM 허브의 외부 프로파일이 보편적이지 않으며, 우주론적 환경에 따라 달라지며, 희박한 지역에서는 허브가 $\rho \propto r^{-4}$ 에 도달할 수 있다고 예측한다.