[논문 리뷰] A single Long Short-Term Memory network for enhancing the prediction of path-dependent plasticity with material heterogeneity and anisotropy

Ehsan Motevali Haghighi, SeonHong Na|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 29.

Composite Material Mechanics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비균질하고 이방성 재료의 경로에 따라 변하는 비탄성 거동을 예측하기 위해 단일 Long Short-Term Memory (LSTM) 네트워크를 제안하며, 평균 과거 변형률 입력을 통해 유도적 편향을 향상시킨다. 모델은 단순한, 비단순한, 무작위 하중 경로에서 J2 플라스티시티 반응을 다양한 미세구조에서 1% 이내의 오차로 정확히 캡처한다.

ABSTRACT

This study presents the applicability of conventional deep recurrent neural networks (RNN) to predict path-dependent plasticity associated with material heterogeneity and anisotropy. Although the architecture of RNN possesses inductive biases toward information over time, it is still challenging to learn the path-dependent material behavior as a function of the loading path considering the change from elastic to elastoplastic regimes. Our attempt is to develop a simple machine-learning-based model that can replicate elastoplastic behaviors considering material heterogeneity and anisotropy. The basic Long-Short Term Memory Unit (LSTM) is adopted for the modeling of plasticity in the two-dimensional space by enhancing the inductive bias toward the past information through manipulating input variables. Our results find that a single LSTM based model can capture the J2 plasticity responses under both monotonic and arbitrary loading paths provided the material heterogeneity. The proposed neural network architecture is then used to model elastoplastic responses of a two-dimensional transversely anisotropic material associated with computational homogenization (FE2). It is also found that a single LSTM model can be used to accurately and effectively capture the path-dependent responses of heterogeneous and anisotropic microstructures under arbitrary mechanical loading conditions.

연구 동기 및 목표

• 재료의 비균질성과 이방성을 고려한 2차원 미세구조에서 경로 의존성 탄소플라스틱 거동을 캡처하는 데이터 기반의 단일 LSTM 프레임워크를 개발한다.
• 재료 거동의 역사에 따라 달라지는 특성—특히 탄성에서 플라스틱 영역으로의 전이—를 순환 신경망을 사용해 모델링하는 데 도전한다.
• 기본 LSTM의 유도적 편향을 향상시키기 위해 과거 변형률의 누적 평균을 입력 특성으로 포함시켜 이력 기억 능력을 향상시킨다.
• 등방성 및 횡방향 이방성 미세구조에 대해 단순 하중, 역하중, 무작위 하중 경로를 포함한 다양한 하중 조건에서 모델을 검증한다.
• 탄성 및 플라스틱 거동 예측에 대해 별도의 모델 없이도 동일한 LSTM 아키텍처를 사용하여 둘 다 정확하게 예측할 수 있음을 입증한다.

제안 방법

• 시간적 시계열 응력-변형률 거동을 모델링하기 위해 표준 Long-Short-Term Memory (LSTM) 유닛 아키텍처를 사용하며, 변형률 텐서와 이력 인지 기반 서술자를 입력로 사용한다.
• 과거 정보에 대한 LSTM의 유도적 편향을 향상시키기 위해 이전 변형률 값의 누적 평균을 추가 입력 특성으로 포함시킨다.
• 응력 반응 예측 오차를 최소화하기 위해 평균 제곱오차(MSE)와 절대오차 손실 함수를 사용해 네트워크를 훈련시킨다.
• 두 가지 테스트 케이스에 모델을 적용한다: (1) 다양한 재료 매개변수(탄성율, 항복응력,硬化 모odulus)를 가진 평면 응력 상태에서의 J2 플라스티시티, (2) 층상 비균질성을 가진 횡방향 이방성 미세구조의 수치 균질화(FE²) 분석.
• 이방성 특성을 입력에 통합하기 위해 상대 층 분율, 상대 두께, 상대 위치의 세 가지 미세구조 서술자를 사용한다.
• 단순 하중, 역하중, 무작위 하중 순서를 포함한 새로운, 미리 보지 못한 미세구조와 하중 경로에서 모델을 테스트하여 일반화 능력을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균질하고 이방성인 2차원 미세구조에서 경로 의존성 탄소플라스틱 거동을 효과적으로 모델링할 수 있는 단일 표준 LSTM 네트워크 아키텍처가 가능한가?
• RQ2 과거 변형률의 평균을 입력에 포함시키는 것이 LSTM의 탄성에서 플라스틱 영역으로의 역사 의존적 전이를 캡처하는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이러한 모델이 단순 하중, 비단순 하중, 무작위 하중-역하중 순서를 포함한 다양한 하중 경로에 대해 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ4 동일한 LSTM 프레임워크가 탄성 및 플라스틱 거동 예측에 대해 각각 별도의 모델 없이도 정확하게 작동할 수 있는가?
• RQ5 횡방향 이방성 재료의 수치 균질화(FE²)에서 복잡한 미세구조 반응을 얼마나 잘 캡처하는가?

주요 결과

• 제안된 LSTM 모델은 단순 및 임의의 하중 경로에서 J2 플라스티시티 반응을 1% 이내 오차로 정확히 캡처하여 높은 정확도를 입증한다.
• 과거 변형률의 평균을 입력에 포함시키는 것은 LSTM의 역사적 하중 경로에 대한 유도적 편향을 크게 향상시켜, 낮은 기억 유지 능력 문제를 해결한다.
• 상대 층 분율, 두께, 위치가 다른 새로운, 보지 못한 미세구조에 대해 성공적으로 일반화되었으며, 제3부의 테스트 미세구조에서 검증되었다.
• 모델은 단순 하중, 역하중, 무작위 하중 조건에서 모두 경로 의존적 반응을 정확하게 예측하여 강건성과 일반화 능력을 확인한다.
• 단일 LSTM 아키텍처는 탄성 및 탄소플라스틱 거동을 별도의 모델 없이도 비균질하고 이방성 재료에서 효과적으로 모델링할 수 있다.
• 횡방향 이방성 미세구조의 FE² 시뮬레이션에서 균질화된 응력 반응을 높은 정밀도로 예측하여, 다스케일 데이터 기반 모델링에의 적용 가능성을 입증한다.