[논문 리뷰] A single-state semi-quantum key distribution protocol and its security proof

Wei Zhang, Daowen Qiu|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 B92 프로토콜에 영감을 받아, 측정 없이 상태 반사만으로 원시 키에 기여할 수 있는 고전적 사용자가 참여할 수 있는 새로운 단일 상태 준양자 키 분배(SQKD) 프로토콜을 제안한다. 이 프로토콜은 이상 조건에서 최대 3.46%의 비트 오류율을 견디며, 무조건적 안전성을 확보하며, 양자 자원 요구량이 감소한 실용적이고 단순한 기존 SQKD 기법의 대안을 제공한다.

ABSTRACT

Semi-quantum key distribution (SQKD) can share secret keys by using less quantum resource than its fully quantum counterparts, and this likely makes SQKD become more practical and realizable. In this paper, we present a new SQKD protocol by introducing the idea of B92 into semi-quantum key distribution and prove its unconditional security. In this protocol, the sender Alice just sends one qubit to the classical Bob and Bob just prepares one state in the preparation process. Indeed the classical user's measurement is not necessary either. This protocol can reduce some quantum communication and make it easier to be implemented. It can be seen as the semi-quantum version of B92 protocol, comparing to the protocol BKM2007 as the semi-quantum version of BB84 in fully quantum cryptography. We verify it has higher key rate and therefore is more efficient. Specifically we prove it is unconditionally secure by computing a lower bound of the key rate in the asymptotic scenario from information theory aspect. Then we can find a threshold value of errors such that for all error rates less than this value, the secure key can be established between the legitimate users definitely. We make an illustration of how to compute the threshold value in case of the reverse channel is a depolarizing one with parameter $p$. Though the threshold value is a little smaller than those of some existed SQKD protocols, it can be comparable to the B92 protocol in fully quantum cryptography.

연구 동기 및 목표

• 기존 프로토콜들과 비교해 양자 자원 사용을 줄이는 준양자 키 분배 프로토콜을 설계하는 것.
• 고전적 사용자가 양자 측정을 수행하지 않더라도 원시 키에 기여할 수 있도록 하여 실용성을 향상시키는 것.
• 정보이론적 방법을 사용해 제안된 프로토콜의 무조건적 안전성을 입증하는 것.
• 비상한 상황에서 안전한 키 생성을 위한 오차율 임계값을 설정하는 것.
• 기존 SQKD 및 완전한 양자 프로토콜과의 노이즈 내성 및 효율성 비교를 수행하는 것.

제안 방법

• 양자 당사자(Alice)가 단일 큐비트 준비를 수행하며, |0⟩ 또는 |+⟩ 중 하나의 상태를 전송한다.
• 고전적 당사자(Bob)는 SIFT(측정 후 재전송) 또는 CTRL(측정 없이 반사) 동작을 수행하며, 반사 작동이 원시 키에 기여한다.
• 프로토콜은 두 개의 비수직 상태만을 사용하는 B92 아이디어를 활용하여 양자 상태 복잡도를 감소시킨다.
• 정보이론적 분석을 통해 보안을 입증하며, 비상한 상황에서 최종 키 레이트의 하한을 계산한다.
• 실제 오차율이 이 값 이하일 경우 안전한 키를 확보할 수 있도록 하는 임계 오차율을 유도한다.
• 분석은 파rameter $ p $를 가진 귀환 채널의 분극화 채널을 고려하며, 최대 내성 가능한 노이즈 수준을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정을 요구하지 않고 단일 큐비트 상태 준비와 반사만을 사용하는 준양자 키 분배 프로토콜을 구성할 수 있는가?
• RQ2 이 단일 상태 SQKD 프로토콜의 무조건적 안전성에 대한 오차율 임계값은 무엇인가?
• RQ3 이 프로토콜의 키 레이트와 노이즈 내성은 기존 SQKD 및 완전한 양자 프로토콜(B92 및 BB84)과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ4 낮은 양자 자원 요구량을 유지하면서도 실용적인 구현이 가능한가?
• RQ5 분극화 노이즈가 있는 노이즈 있는 귀환 양자 채널을 가정할 경우 보안 증명이 탄탄한가?

주요 결과

• 제안된 프로토콜은 비상한 상황에서 키 레이트의 하한을 확보하며 무조건적 안전성을 달성한다.
• 전방 채널이 노이즈가 없는 경우(즉, $ b = 0 $) 최대 3.46%의 비트 오류율을 견딜 수 있다.
• 고전적 사용자가 양자 측정을 수행할 필요가 없기 때문에, 기존 SQKD 프로토콜보다 더 실용적이고 구현이 간단하다.
• 이 프로토콜은 B92 프로토콜의 첫 번째 준양자 버전으로, 더 낮은 양자 자원 소비를 제공한다.
• BKM07(5.34%) 및 Krawec의 단일 상태 프로토콜(5.36%)에 비해 노이즈 내성은 略로 낮지만, 구현의 단순성과 자원 소비 감소로 인해 저노이즈 환경에서 매우 실용적이다.
• 보안 임계값은 귀환 채널을 분극화 채널($ p $ 파라미터)로 간주하고 분석하여 유도되었으며, 결과적으로 완전한 양자 B92 프로토콜과 유사한 보안 수준을 확보한다.