[논문 리뷰] A Sound Algorithm for Asynchronous Session Subtyping and its Implementation

Mario Bravetti, Marco Carbone외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 30.

Parallel Computing and Optimization Techniques인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 코인ductive 서브타이핑 관계의 트리 표현을 기반으로 한 비동기 세션 서브타이핑을 검사하는 타당한, 그러나 완전하지 않은 알고리즘을 제시한다. 무한한 성공적 부분트리의 유한한 증거를 탐지하여 서브타이핑을 결정함으로써, 무한한 비동기성을 가진 시스템에서 세션 타입의 실용적인 검증을 가능하게 하며, 실세계 예제를 몇 초 내에 효율적으로 처리할 수 있는 도구에 구현되어 있다.

ABSTRACT

Session types, types for structuring communication between endpoints in distributed systems, are recently being integrated into mainstream programming languages. In practice, a very important notion for dealing with such types is that of subtyping, since it allows for typing larger classes of system, where a program has not precisely the expected behaviour but a similar one. Unfortunately, recent work has shown that subtyping for session types in an asynchronous setting is undecidable. To cope with this negative result, the only approaches we are aware of either restrict the syntax of session types or limit communication (by considering forms of bounded asynchrony). Both approaches are too restrictive in practice, hence we proceed differently by presenting an algorithm for checking subtyping which is sound, but not complete (in some cases it terminates without returning a decisive verdict). The algorithm is based on a tree representation of the coinductive definition of asynchronous subtyping; this tree could be infinite, and the algorithm checks for the presence of finite witnesses of infinite successful subtrees. Furthermore, we provide a tool that implements our algorithm. We use this tool to test our algorithm on many examples that cannot be managed with the previous approaches, and to provide an empirical evaluation of the time and space cost of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 일반적인 문제의 결정불가능성 문제를 해결하기 위해 문법적 제약 조건이나 유한한 통신을 피하는 타당한, 그러나 완전하지 않은 알고리즘을 제안한다.
• 현대 프로그래밍 언어인 Go나 Rust에서 흔한 무한 대기열(FIFO) 채널을 사용하는 시스템에서 비동기 세션 타입의 실용적인 서브타이핑 검사를 가능하게 한다.
• 이전 방법들이 다루지 못하는 복잡하고 비트리비한 예제를 넘어선 경험적 평가를 지원하는 도구를 제공한다.
• 비동기 세션 서브타이핑과 통신 기계의 안전성 간의 연결 고리를 구축하여, 데드락 없는 동작의 검증을 가능하게 한다.
• 향후 다자간 세션 타입 및 통신 프로토콜의 프리에프프티메이션 메커니즘 확장의 기반을 마련한다.

제안 방법

• 서브타이핑 판단에 해당하는 노드를 가진 잠재적으로 무한한 트리로 비동기 서브타이핑의 코인덕티브 정의를 표현한다.
• 트리 내의 사이클을 탐지하기 위해 유한 상태 탐색 전략을 사용하며, 반복되는 상태는 무한한 성공적 부분트리의 증거로 기능한다.
• 동일한 서브타이핑 상태를 중복 탐색 방지를 위해 메모이제이션을 적용한 깊이 우선 탐색을 적용한다.
• 이미 방문한 상태 집합을 탐지함으로써 종료 조건을 도입하여, 트리가 무한하더라도 타당성을 보장한다.
• 세션 타입 파싱, 서브타이핑 트리 구축, 무한 성공적 부분트리의 유한 증거 탐지 기능을 지원하는 도구에 알고리즘을 구현한다.
• 성능 향상을 위해 잘라내기와 캐싱 기법을 적용하여 일반적인 통신 프로토콜에 최적화한다.

Figure 7. Benchmarks: $m{=}1$ and increasing $n$ (left) and $n{=}1$ and increasing $m$ (right). Top and bottom plot show the same data, but the top plots use linear scales for all axes, the bottom plots use logarithmic scales for the vertical axes.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 문제의 결정불가능성 문제를 피하면서도 타당한 비동기 세션 서브타이핑 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 이러한 알고리즘이 무한한 비동기성과 복잡한 메시지 순서 패턴을 포함한 비트리비한 예제를 처리할 수 있는가?
• RQ3 유한한 증거를 사용해 무한한 성공적 부분트리를 탐지할 수 있는가? 이를 통해 실용적인 서브타이핑 검사를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 Go나 Rust와 같은 실제 생산 코드에서 얻은 실용적인 세션 타입에 대해 알고리즘의 성능은 어떻게 확장되는가?
• RQ5 향후 작업에서 알고리즘이 다자간 세션 타입이나 프리에프프티메이션 메커니즘을 지원하도록 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 알고리즘은 타당하다: '서브타입'을 반환하면 서브타이핑 관계가 성립하며, '서브타입 아님'을 반환하면 관계가 성립하지 않는다.
• 일반적인 세션 타입(채널당 3~4개의 통신 원자, 평균 2개의 분기 선택지)에 대해 알고리즘은 1초 이내에 종료된다.
• 이전 방법들이 유한한 비동기성 또는 문법적 제약 조건에 국한되어 있던 예제들을 성공적으로 검증한다.
• 반복되는 상태 집합의 유한한 증거를 통해 알고리즘이 무한한 성공적 부분트리를 탐지함으로써, 복잡한 케이스에서 타당한 서브타이핑 결정을 가능하게 한다.
• 경험적 평가를 통해 상태 집합 열거의 최악의 경우 지수적 복잡도에도 불구하고 알고리즘의 실용성을 확인하였다.
• 이 방법은 비동기 세션 서브타이핑과 통신 기계의 안전성 간의 대응 관계를 설정하여, 데드락 없는 동작의 검증을 지원한다.