[논문 리뷰] A Spin Hall Ising Machine

Afshin Houshang, Mohammad Zahedinejad외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 37인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 스핀 홀 나노진동자(SHNO) 어레이를 사용하여 실온에서 확장 가능한 이징 기계를 구현한 것으로, 제2차 고조파 주입 고정(ShIL)을 통해 위상 이진화를 달성하여 안정적인 전역적 동기화된 스핀 상태를 가능하게 한다. 위상 해상도가 있는 브릴루아인 빛산란(BLS) 현미경을 통해 저자들은 비가역적 위상 상태를 직접 관측하고 구별하였으며, CMOS 호환성과 저전력 소비를 바탕으로 GHz 주파수에서 이징 해밀토니안 역학을 통해 조합 최적화 문제를 해결할 수 있음을 확인하였다.

ABSTRACT

Ising Machines (IMs) are physical systems designed to find solutions to combinatorial optimization (CO) problems mapped onto the IM via the coupling strengths of its binary spins. Using the intrinsic dynamics and different annealing schemes, the IM relaxes over time to its lowest energy state, which is the solution to the CO problem. IMs have been implemented in quantum, optical, and electronic hardware. One promising approach uses interacting nonlinear oscillators whose phases have been binarized through injection locking at twice their natural frequency. Here we demonstrate such Oscillator IMs using nano-constriction spin Hall nano-oscillator (SHNO) arrays. We show how the SHNO arrays can be readily phase binarized and how the resulting microwave power corresponds to well-defined global phase states. To distinguish between degenerate states we use phase-resolved Brillouin Light Scattering (BLS) microscopy to directly observe the individual phase of each nano-constriction.

연구 동기 및 목표

• 조합 최적화를 위한 물리적 노드로 나노구속 스핀 홀 나노진동자(SHNO)를 사용하여 실온에서 확장 가능한 이징 기계를 개발하는 것.
• 제2차 고조파 주입 고정(ShIL)을 통해 SHNO의 위상 이진화를 입증하여 이징 스핀 표현에 필수적인 안정적인 0 또는 π 위상 상태를 가능하게 하는 것.
• 위상 해상도가 있는 브릴루아인 빛산란(BLS) 현미경을 사용하여 SHNO 어레이에서 비가역적 위상 구성 상태를 해상하고 구별함으로써 이징 기계에서의 상태 비가역성 문제를 해결하는 것.
• 마이크로파 전력 및 위상 측정을 통해 이징 해밀토니안을 사용하여 맥스컷 문제의 매핑 및 해결 능력을 검증하는 것.
• 미래의 대규모 이징 기계를 위한 확장 가능한 CMOS 호환 플랫폼을 구축하여 고주파 동작과 저전력 소비를 실현하는 것.

제안 방법

• GHz 주파수에서 조절 가능한 자가진동을 가능하게 하기 위해 전압 제어 자기이방성을 갖는 스핀 홀 나노진동자(SHNO) 어레이를 사용하였다.
• SHNO의 자연 주파수의 두 배 주파수에서 마이크로파 신호를 주입하여 제2차 고조파 주입 고정(ShIL)을 적용함으로써 위상 이진화를 유도하였다.
• 전역적 위상 상태를 감지하기 위해 마이크로파 전력 측정을 수행하였으며, 반대위상(<↓↑↑↓>) 구성에서는 저전력, 동위상(<↓↓↓↓>) 구성에서는 고전력을 나타내었다.
• 주입 주파수(f)의 반으로 조절된 프로브 빛 위상으로 조절된 BLS 현미경을 구현하여 탄성산란된 빛과 간섭함으로써 각 SHNO의 상대적 위상을 측정하였다.
• 6경로 겹침 패스파-페로트 간섭계와 단일 채널 앤블렌트 광다이오드를 사용하여 BLS 신호를 고공간 해상도(빔 직경 ~300 nm)와 고위상 해상도(5.6° 해상도)로 감지하였다.
• 3축 나노 해상도 스테이지와 활성 안정화 기능을 사용하여 정밀한 선형 스캔을 수행하여 개별 SHNO의 위상 의존 BLS 카운트를 맵핑하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SHNO 어레이가 ShIL을 통해 안정적인 0 또는 π 위상 상태로 위상 이진화될 수 있는가? 이는 이징 스핀 표현에 적합한가?
• RQ2 위상 해상도가 있는 BLS 현미경은 SHNO 어레이에서 비가역적 위상 구성 상태(예: <↓↑↑↓> 대비 <↓↓↑↓>)를 해상하고 구별할 수 있는가?
• RQ3 외부 자기장과 주입 고정 전력은 SHNO 어레이의 전역적 위상 상태 선택에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 SHNO 이징 기계는 위상 일관성과 제어 가능성을 유지하면서 얼마나 큰 어레이로 확장될 수 있는가?
• RQ5 전압 제어 자기이방성과 통합 자기터널접합은 완전히 전기적으로 조절 가능하고 저전력이며 확장 가능한 이징 기계를 가능하게 하는가?

주요 결과

• SHNO 어레이가 ShIL을 통해 위상 이진화에 성공하였으며, 마이크로파 전력 측정을 통해 동위상(<↓↓↓↓>)과 반대위상(<↓↑↑↓>) 전역 상태를 명확히 구별하였다.
• 위상 해상도가 있는 BLS 현미경을 통해 2×2 어레이에서 각 SHNO의 상대적 위상을 직접 관측하고 해상하였으며, SHNO 3가 나머지 SHNO들과 180도 위상이 다른 <↓↑↑↓> 상태를 확인하였다.
• H = 5980 Oe 및 P_IL = +4 dBm 조건에서 시스템은 반대위상 구성에 해당하는 저전력 상태를 나타내었으며, BLS 스캔 결과 180도 위상 차이가 확인되었다.
• 자기장 강도를 6000 Oe로 증가시킴으로써 전체적으로 동위상 <↓↓↓↓> 상태로 전이되었으며, BLS 스캔 결과 모든 4개의 SHNO에서 동일한 위상 행동을 보였다.
• BLS 위상 스캔 결과에서 신호 강도가 주입 위상 각도에 따라 삼각함수적 의존성을 보였으며, SHNO 3는 반전된 반응을 보여 비가역 상태를 명확히 식별할 수 있었다.
• 제시된 시스템은 강한 상호진동기 작용을 갖는 10×10 SHNO 어레이로 확장 가능하며, CoFeB 기반 SHNO에서의 전압 제어 자기이방성은 향후 이징 기계의 완전한 통합과 전기적 조절 가능성을 열어준다.