[논문 리뷰] A strengthening model of particle-matrix interaction based on an axisymmetric strain gradient plasticity analysis

Mohammadali Asgharzadeh, Jonas Faleskog|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 15.

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures참고 문헌 38인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 축대칭 비틀림 계수 플라스티시티를 사용하여 입자 강화 금속에 대한 폐쇄형 강화 모델을 제안하며, 탄성 입자가 유도하는 플라스틱 변형률 기울기가 항복 강도를 향상시킨다는 것을 보여준다. 모델은 입자 간격이 재료의 길이 척도 이하이고 부피율이 10% 이하일 경우 항복 응력의 급격한 증가를 예측하며, 금속 기반 복합재료의 실험 데이터와 양호한 일치를 보인다.

ABSTRACT

Precipitation of fine particles into the base material of a metal is a potent strengthening mechanism. This is numerically analyzed within a continuum framework based on a higher order strain gradient plasticity theory and by use of an axi-symmetric unit cell model. The unit cell contains a spherical particle which is resilient to inelastic deformation and embedded in a homogeneous matrix material. An interface with special characteristics, that separates the particle from the matrix, plays a key role for the overall strengthening. Based on a systematic parametric study a closed form relation is deduced and proposed for the increase in the overall yield stress. This relation is limited to materials containing elastic particles with spacing smaller than the material length scale and volume fractions less than 10 $\%$. It these conditions are met, the plastic strain field in the material becomes essentially constant on the scale of particle spacing. The character of the solution suggests that this result is general despite the simplicity of the unit cell employed in the parametric study. Predictions from the closed form relation is compared with published experimental results, and good agreement is observed in some metal matrix composites and alloys. The influence of a mismatch in elastic modulus between particles and matrix is elucidated, and effects on post yield strain hardening are discussed.

연구 동기 및 목표

• 고전적 플라스티시티를 초월한 크기 척도 효과를 반영하는 침착 강화를 위한 연속체 수준의 모델을 개발한다.
• 입자-기반 인터페이스에서 기하학적으로 필수적인 비틀림(dislocation, GNDs)이 유도하는 변형률 기울기가 강화에 기여하는 방식을 조사한다.
• 마이크로구조적 매개변수를 기반으로 총 항복 응력 증가에 대한 폐쇄형 해석적 관계를 유도한다.
• 통제된 조건에서 금속 기반 복합재료와 합금의 실험 결과와 모델을 검증한다.
• 탄성 계수 불일치와 항복 후 변형 경화 효과가 미치는 영향을 조사한다.

제안 방법

• 구형 탄성 입자가 균일한 기반 재료에 포함된 축대칭 단위세포 모델을 사용한다.
• 고차원 비틀림 계수 플라스티시티(SGP) 이론을 적용하며, 플라스틱 변형률 기울기가 기하학적으로 필수적인 비틀림(dislocation, GNDs)을 나타낸다.
• 입자-기반 인터페이스에서 플라스틱 변형률 기울기의 강도를 제어하기 위해 매개변수 α₀를 포함한 인터페이스 특성치를 도입한다.
• 주요 마이크로구조적 매개변수인 입자 간격(Lp), 부피율(f), 탄성 계수 불일치에 대해 정량적 분석을 수행한다.
• 속도 독립적 해를 확보하기 위해 점성 플라스틱 정규화 방법을 사용하며, 수렴 분석을 통해 매개변수 선택( n=2000, ε₀/ε_app=10 )을 지도한다.
• 메쉬 수렴 분석을 통해 해의 정확도를 확인하였으며, 특히 마이크로경계면 조건에서 높은 정확도를 확보하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입자 간격이 마이크로미터 이하일 경우 비틀림 계수 플라스티시티가 입자 강화 금속의 총 항복 응력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 탄성 입자 주위의 GNDs로 인한 강화 효과를 예측할 수 있는 폐쇄형 해석적 수식은 무엇인가?
• RQ3 입자 부피율과 간격이 제안된 모델의 타당성과 정확도에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 입자와 기반 사이의 탄성 계수 불일치가 강화 및 변형 경화에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 모델은 실제 금속 기반 복합재료의 실험 결과를 얼마나 잘 예측하는가?

주요 결과

• 입자 간격이 재료의 길이 척도 이하이고 부피율이 10% 이하일 경우 모델은 항복 응력의 급격한 증가를 예측하며, 이는 입자 척도에서 플라스틱 변형률 분포가 공간적으로 균일해질 때 발생한다.
• 항복 응력 증가에 대한 폐쇄형 관계식을 유도하였으며, 이는 입자 간격에 반비례하고 입자 반지름의 제곱에 비례함을 보여준다.
• 여러 금속 기반 복합재료와 합금에 대한 기존 실험 데이터와 모델 간 양호한 일치를 보였으며, 특히 부피율이 낮고 입자 간격이 작은 조건에서 뚜렷한 일치를 보였다.
• 탄성 계수 불일치의 영향을 정량화하였으며, 높은 불일치일수록 더 강한 비틀림 기울기와 강화 효과가 증가함을 확인하였다.
• 항복 후 변형 경화는 인터페이스 조건에 영향을 받으며, 마이크로경계면 조건일 경우 더 강한 비틀림 기울기와 높은 경화율을 유도한다.
• 수렴 분석을 통해 강한 비틀림 기울기가 인터페이스에서 형성될 경우 정확한 해를 확보하기 위해 높은 점성 플라스틱 지수(n=2000)와 기준 변형률률 비율(ε₀/ε_app=10)이 필요하다는 점을 확인하였다.