[논문 리뷰] A Sufficient Condition to Guarantee Non-Simultaneous Charging and Discharging of Household Battery Energy Storage

Amit M. Joshi, Hamed Kebriaei외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 13.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 7인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 보조 제약 조건을 명시적으로 강제하지 않고도 가정용 배터리 에너지 저장 시스템에서 동시 충전 및 방전을 보장할 수 있는 충분조건을 제안한다. 볼록 최적화와 카루시-쿠른-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 조건을 사용하여, 충전 및 방전 효율에 기반한 기준을 도출함으로써 최적의 운영이 비록 비연속적이고 가격 기반 수요 반응 및 온도 제어 장치와 같은 제어 가능한 부하가 존재하더라도 동시에 충전 및 방전을 피할 수 있음을 보장한다.

ABSTRACT

In this letter, we model the day-ahead price-based demand response of a residential household with battery energy storage and other controllable loads, as a convex optimization problem. Further using duality theory and Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, we derive a sufficient criterion which guarantees non-simultaneous charging and discharging of the battery energy storage, without explicitly modelling it as a constraint

연구 동기 및 목표

• 가격 기반 수요 반응 하에서 주택용 배터리 에너지 저장 시스템에서 동시 충전 및 방전을 보장하는 데 도전하는 것.
• 볼凸성과 근사 오차를 악화시키는 페널티 기반 이완 방법의 필요성을 제거하는 것.
• 보조 제약 조건을 명시적으로 포함하지 않고도 보완성(complementarity)을 보장할 수 있는 충분조건을 충전 및 방전 효율에 기반해 개발하는 것.
• 온도 제어 장치와 같은 제어 가능한 부하와 배터리 저장 장치를 통합된 볼凸 최적화 프레임워크 내에 모델링하는 것.
• 이중성 이론과 KKT 분석을 통해 최적 해가 자연스럽게 동시 운영을 피할 수 있도록 보장하는 것.

제안 방법

• 일일 전망 기반의 가격 기반 수요 반응 문제를 배터리 에너지 저장 장치와 제어 가능한 부하를 포함한 볼凸 최적화 문제로 수식화한다.
• 에너지 저류지 모델을 사용하여 배터리 동역학을 모델링하며, 충전 상태(SoC) 변화, 충전/방전 전력 제한 및 효율 매개변수를 포함한다.
• 열역학적 특성과 제어 제약 조건을 갖는 온도 제어 장치(TCLs)와 같은 제어 가능한 부하를 통합한다.
• 이중성 이론과 카루시-쿠른-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 최적성 조건을 적용하여 최적성의 필요 조건을 유도한다.
• 최적 해에서 $ u_{k}^{ ext{ch}} u_{k}^{ ext{dch}} = 0 $ 가 성립하도록 보장하는 충전 및 방전 효율에 기반한 충분조건을 유도한다.
• 다른 구매 및 판매 요금으로 인해 비가속성 비용 함수가 발생할 경우, 부분도를 사용하여 비가속성 문제를 다룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보조 제약 조건을 명시적으로 모델링하지 않고도 가정용 배터리 저장 장치의 동시 충전 및 방전을 보장할 수 있는 충분조건를 도출할 수 있는가?
• RQ2 충전 및 방전 효율은 볼凸 최적화 프레임워크 내에서 동시 운영의 실현 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 다른 구매 및 판매 요금으로 인해 발생하는 비연속 비용 함수는 KKT 기반 최적성 분석 내에서 처리될 수 있는가?
• RQ4 추가적인 제어 가능한 부하(예: TCLs)의 포함이 동시 운영에 대한 유도된 충분조건에 영향을 미치는가?
• RQ5 볼凸성을 유지하면서도 페널티 기반 이완 기법을 제거하고 최적의 동시 운영을 보장할 수 있는가?

주요 결과

• 유도된 충분조건는 가격 변동성이나 부하 동역학에 관계없이 최적 해가 동시에 충전 및 방전을 허용하지 않음을 보장한다.
• 조건는 충전 및 방전 효율에만 기반하며, 핵심 통찰은 $ 1 - \eta^{\text{ch}} \eta^{\text{dch}} > 0 $ 이면 동시 운영이 방지된다는 것이다.
• 분석을 통해 $ u_{k}^{ ext{ch}} > 0 $ 과 $ u_{k}^{ ext{dch}} > 0 $ 가 동시에 성립할 경우 KKT 정류 조건을 만족시킬 수 없음을 증명함으로써 최적 해에서 보완성이 강제됨을 입증한다.
• AUSGRID 데이터셋의 100채의 주택을 대상으로 한 시뮬레이션 결과, $ \eta^{\text{ch}} = \eta^{\text{dch}} = 0.9 $ 일 때 24시간 동안 동시 충전 및 방전이 발생하지 않음을 확인하였다.
• 다른 구매 및 판매 요금으로 인한 비연속 비용 함수를 페널티 항을 추가하지 않고도 성공적으로 처리하였다.
• 해법은 볼凸성을 유지하며 표준 볼凸 최적화 솔버를 통해 효율적으로 해결 가능하여 히우리스틱 또는 이완 기반 방법을 피할 수 있다.