[논문 리뷰] A Symbolic Approach to the Design of Nonlinear Networked Control Systems

Alessandro Borri, Giordano Pola외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 05.

Petri Nets in System Modeling참고 문헌 6인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 변동하는 지연, 패킷 손실, 양자화와 같은 비이상적인 네트워크 조건 하에서 비선형 네트워크 제어 시스템(NCS)를 위한 기호적 제어 설계 프레임워크를 제안한다. 증분 안정성 하에서 원래 NCS를 약간 비슷하게 모방하는 유한한 기호 모델을 구성함으로써, 무한 문자열 위의 옴니어테이터로 표현된 복잡한 사양을 만족하는 제어기를 합성할 수 있으며, OMNeT++ 시뮬레이션을 통한 검증으로 정확도가 보장된다.

ABSTRACT

Networked control systems (NCS) are spatially distributed systems where communication among plants, sensors, actuators and controllers occurs in a shared communication network. NCS have been studied for the last ten years and important research results have been obtained. These results are in the area of stability and stabilizability. However, while important, these results must be complemented in different areas to be able to design effective NCS. In this paper we approach the control design of NCS using symbolic (finite) models. Symbolic models are abstract descriptions of continuous systems where one symbol corresponds to an "aggregate" of continuous states. We consider a fairly general multiple-loop network architecture where plants communicate with digital controllers through a shared, non-ideal, communication network characterized by variable sampling and transmission intervals, variable communication delays, quantization errors, packet losses and limited bandwidth. We first derive a procedure to obtain symbolic models that are proven to approximate NCS in the sense of alternating approximate bisimulation. We then use these symbolic models to design symbolic controllers that realize specifications expressed in terms of automata on infinite strings. An example is provided where we address the control design of a pair of nonlinear control systems sharing a common communication network. The closed-loop NCS obtained is validated through the OMNeT++ network simulation framework.

연구 동기 및 목표

• 변동 지연, 패킷 손실, 양자화와 같은 현실적인 네트워크 비이상성으로 인한 비선형 NCS 제어 설계의 격차를 해소한다.
• 기호 모델을 개발하여 비선형 NCS를 교대 근사 비슷함의 의미에서 근사화함으로써, 기호 모델 상에서의 제어기 합성 결과가 원래 시스템으로 이행됨을 보장한다.
• 무한 문자열 위의 옴니어테이터로 표현된 복잡한 시간 논리 사양을 만족하는 제어기의 설계를 가능하게 한다.
• 실제 네트워크 동역학을 반영한 OMNeT++ 프레임워크 내에서 시뮬레이션을 통해 제안된 제어기 합성 방법론을 검증한다.
• 기존의 안정성 중심 결과의 한계를 극복하여, 복잡하고 이질적인 NCS에 대한 사양 기반 설계를 가능하게 한다.

제안 방법

• 변동 샘플링, 전송 지연, 양자화, 패킷 손실을 고려한 비선형 NCS의 기호 모델을 구성하기 위해 유한 추상화 기법을 사용한다.
• 식물의 δ-GAS(증분 전역 점근적 안정성) 성질을 활용하여 기호 모델이 원래 NCS와 교대 근사 비슷함이 되도록 보장한다.
• 기호 제어기 설계를 기호 모델 구축과 통합하여 계산 복잡도를 감소시키며, 비선형 시스템에 대한 이전 연구의 알고리즘을 적응한다.
• 무한 문자열 위의 전이 시스템으로 제어 사양을 수식화하여, 옴니어테이터 이론적 합성 기법을 적용할 수 있도록 한다.
• 교대 근사 비슷함의 개념을 사용하여, 기호 모델 상에서 합성된 어떤 제어기라도 사용자 정의 정확도 내에서 원래 NCS에서 원하는 행동을 보장함을 보장한다.
• 폐쇄형 루프 시스템을 OMNeT++ 네트워크 시뮬레이션 프레임워크 내에서 구현하고 검증하며, 홉 수를 통한 변동 지연과 홉 당 확률적 지연을 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 NCS에 대해 변동 지연, 패킷 손실, 양자화와 같은 비이상적인 네트워크 조건의 영향을 정확히 반영하는 기호 모델을 구성할 수 있는가?
• RQ2 기호 모델 상에서 합성된 기호 제어기가 원래 NCS에서 정확한 행동을 보장할 수 있는 조건는 무엇인가?
• RQ3 무한 문자열 위의 옴니어테이터로 표현된 복잡한 제어 사양을 네트워크 유도 불확실성이 존재하는 비선형 NCS에서 효과적으로 실현할 수 있는가?
• RQ4 대규모 NCS에 대한 기호 제어기 합성의 복잡도를 줄이기 위해 어떤 계산 전략을 적용할 수 있는가?
• RQ5 제안된 기호적 접근법이 네트워크 비이상성 존재 하에서 얼마나 높은 강건성과 정확도를 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 구성된 기호 모델은 원래 NCS와 교대 근사 비슷함이 되며, 이는 기호 모델 상에서 합성된 제어 전략이 유한 오차 범위 내에서 원래 시스템에 안전하게 적용될 수 있음을 보장한다.
• 기호 모델에 해가 존재하지 않으면 원래 NCS에도 해가 존재하지 않음을 보장하므로, 제어기 합성에 있어 타당성과 완전성이 확보된다.
• 비선형 동역학을 가진 이중 루프 NCS의 경우, 기호 제어기를 2,039초 내에 합성하고 25,239개의 정수 메모리를 사용하여, 큰 모델 크기임에도 불구하고 실현 가능성을 입증하였다.
• OMNeT++ 시뮬레이션 결과, 특정 네트워크 불확실성 실현(변동 지연 및 패킷 손실 포함) 하에서도 폐쇄형 루프 시스템이 지정된 궤적 추적 행동을 만족하는 것으로 확인되었다.
• 모델 해상도를 조정함으로써 근사 오차를 임의로 작게 만들 수 있으며, δ-GAS 가정이 강건성 보장을 가능하게 한다.
• 기호 모델 구축과 제어기 설계의 통합은 단일 기법에 비해 계산 복잡도를 크게 감소시켜 실용적 구현을 가능하게 하였다.