[논문 리뷰] A symmetrical theory of nonrelativistic quantum mechanics

Michael B. Heaney|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 20.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 35인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 양자역학을 고립된 입자 대신 최대한 명시된 초기 및 최종 조건을 가진 완전한 실험으로 간주하는 비상대성 이론(비상대론적 양자역학의 대칭 이론, ST)을 제안한다. 기존 이론(CT)과 달리 ST는 붕괴 없이 시간에 따라 앞서고 뒤로 향하는 복소 전이 진폭 밀도 $\phi^*\psi$를 사용하며, 이는 CT와는 다름없는 실험적 예측을 제공한다. 특히, 분할기에서의 분포 폭과 형태에 대한 약한 측정에서 차이를 보이며, 이는 검증 가능한 예측을 제공한다.

ABSTRACT

This paper presents a new Symmetrical Theory (ST) of nonrelativistic quantum mechanics which postulates: quantum mechanics is a theory about complete experiments, not particles; a complete experiment is maximally described by a complex transition amplitude density; and this transition amplitude density never collapses. This new ST is compared to the Conventional Theory (CT) of nonrelativistic quantum mechanics for the analysis of a beam-splitter experiment. The ST makes several experimentally testable predictions that differ from the CT, which can be checked using existing technology. The ST also solves one part of the CT measurement problem, and resolves some of the paradoxes of the CT. This nonrelativistic ST is the low energy limit of a relativistic ST presented in an earlier paper \cite{Heaney1}.

연구 동기 및 목표

• 파동함수 붕괴를 제거하여 기존 양자역학의 측정 문제를 해결하기 위해.
• 기존 이론에서 발생하는 순간적이고 비국소적인 붕괴로 인해 기인하는 특수상대성이론과의 갈등을 해결하기 위해.
• 초기 조건과 최종 조건을 동등하게 다루는 시간 대칭적이고 4차원적(영원주의적) 프레임워크를 제공하기 위해.
• 특히 분할기 인터페이스에서의 분포 폭과 형태에 대한 약한 측정에서 기존 이론과 다를 수 있는 실험적으로 검증 가능한 예측을 제공하기 위해.
• 지연 선택 및 상호작용 없는 측정과 같은 역설을 해결하기 위해 후행파와 전행파를 통해 후행적 영향을 허용함으로써.

제안 방법

• 양자역학이 고립된 입자 대신 최대한 명시된 초기 및 최종 조건을 가진 완전한 실험을 기술한다고 가정한다.
• 후행파함수 $\psi$(앞으로 진화하는)와 전행파함수 $\phi$(뒤로 진화하는)의 곱인 복소 전이 진폭 밀도 $\phi^*\psi$를 사용하여 완전한 실험의 상태를 정의한다.
• 앞서 나아가는 진화를 위한 후행 슈뢰딩거 방정식(RSE)과 뒤로 나아가는 진화를 위한 전행 슈뢰딩거 방정식(ASE)을 사용하여 시간 대칭성을 확보한다.
• 약한 측정을 통해 중간 지점(예: 소스와 분할기 사이, 분할기에서 탐지기까지)에서 진폭 밀도 분포의 폭과 형태를 탐지한다.
• 동일한 사전선택 및 사후선택 실험 조건 하에서 ST와 CT의 예측를 비교하여 검증 가능한 차이를 분리한다.
• 4차원적 영원주의적 시공간 프레임워크를 사용하여 관측자에 의존하는 붕괴를 도입하지 않고도 비국소적이고 후행적 현상을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 대칭적이고 붕괴가 없는 양자역학의 서술이 기존 이론과 동일한 실험 결과를 설명하면서 기초적 역설을 해결할 수 있는가?
• RQ2 전이 진폭 밀도 $\phi^*\psi$는 소스와 분할기 사이에서 일정한 폭을 유지하는가, 아니면 분할기에서 탐지기로 가는 동안 증가하는가? 이는 ST와 CT의 예측에 따라 달라진다.
• RQ3 분할기에서의 진폭 밀도의 형태는 대칭적인가, 비대칭적인가? 이는 시간 대칭성에 대한 직접적인 실험적 검증이 된다.
• RQ4 약한 측정을 통해 ST 프레임워크에서 파동함수 붕괴가 존재하지 않음을 감지할 수 있는가? 이는 CT의 순간적 붕괴와의 차이를 분명히 한다.
• RQ5 ST는 상대성 원리를 위반하지 않으면서도 지연 선택 및 상호작용 없는 측정에서 나타나는 후행적 영향을 어떻게 해결하는가?

주요 결과

• ST는 소스와 분할기 사이, 분할기와 탐지기 사이에서 전이 진폭 밀도의 폭이 일정하게 유지된다고 예측한다. 이는 CT의 증가하는 폭 예측와는 정반대이다.
• ST는 분할기에서 진폭 밀도 $\phi^*\psi$의 형태가 대칭적이라고 예측한다. 반면 CT는 파동함수 붕괴로 인해 비대칭적 형태를 예측한다.
• 이러한 예측들은 사전선택 및 사후선택된 집합에 대한 약한 측정을 통해 실험적으로 검증 가능하며, 기존 기술로는 필요한 측정을 수행할 수 있다.
• ST는 파동함수 붕괴를 제거함으로써 측정 문제를 해결하며, 관측자와 측정의 특별한 역할을 제거한다.
• ST의 4차원적 영원주의적 프레임워크는 특수상대성이론과 일치하며, 기존 이론과 달리 특별한 관성기준프레임을 정의하지 않는다.
• ST는 후행파함수를 통해 최종 조건에 기반한 후행적 영향을 허용함으로써 지연 선택 및 상호작용 없는 측정을 자연스럽게 설명하며, 기존 해석에서 나타나는 비국소성과 비인과성 행동을 해결한다.