[논문 리뷰] A systematic investigation of classical causal inference strategies under mis-specification due to network interference

Vishesh Karwa, Edoardo M. Airoldi|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 18.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 10인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 네트워크 간섭 하에서 인과적 추론을 체계적으로 조사하며, 간섭 효과를 모델링하기 위해 노출 범위(neighborhood) 기반의 프레임워크를 제안한다. 고전적 추정기인 차이의 평균과 같은 추정기들은 알려지지 않은 간섭 패턴으로 인해 심각한 편향을 보일 수 있음을 보여주며, Horvitz-Thompson 추정기는 올바른 성향 스코어가 있을 때에만 편향이 없지만 많은 설계에서 비존재적(inedmissible)임을 밝힌다. 이에 따라 평균 및 총 치료 효과의 개선된 추정을 위한 새로운 모델 보조 및 설계 기반 전략이 제안된다.

ABSTRACT

We systematically investigate issues due to mis-specification that arise in estimating causal effects when (treatment) interference is informed by a network available pre-intervention, i.e., in situations where the outcome of a unit may depend on the treatment assigned to other units. We develop theory for several forms of interference through the concept of exposure neighborhood, and develop the corresponding semi-parametric representation for potential outcomes as a function of the exposure neighborhood. Using this representation, we extend the definition of two popular classes of causal estimands, marginal and average causal effects, to the case of network interference. We characterize the bias and variance one incurs when combining classical randomization strategies (namely, Bernoulli, Completely Randomized, and Cluster Randomized designs) and estimators (namely, difference-in-means and Horvitz-Thompson) used to estimate average treatment effect and on the total treatment effect, under misspecification due to interference. We illustrate how difference-in-means estimators can have arbitrarily large bias when estimating average causal effects, depending on the form and strength of interference, which is unknown at design stage. Horvitz-Thompson (HT) estimators are unbiased when the correct weights are specified. Here, we derive the HT weights for unbiased estimation of different estimands, and illustrate how they depend on the design, the form of interference, which is unknown at design stage, and the estimand. More importantly, we show that HT estimators are in-admissible for a large class of randomization strategies, in the presence of interference. We develop new model-assisted and model-dependent strategies to improve HT estimators, and we develop new randomization strategies for estimating the average treatment effect and total treatment effect.

연구 동기 및 목표

• 사전 존재하는 네트워크 구조로 인한 치료 간섭이 발생할 때 인과적 추론의 과제를 해결하기 위해.
• 노출 범위 모델을 사용하여 네트워크 간섭 하에서 인과적 산출물—특히 균형 및 평균 인과 효과—를 체계화하기 위해.
• 간섭 오해(specification) 하에서 고전적 랜덤화 설계(Bernoulli, CRD, 클러스터)와 추정기(차이의 평균, Horvitz-Thompson)의 편향과 분산을 특성화하기 위해.
• 일반적인 간섭 상황에서 Horvitz-Thompson 추정기가 비존재적임을 보여주고, 개선된 모델 보조 및 설계 기반 대안을 제안하기 위해.
• 직접 효과 및 총 치료 효과 추정을 위한 새로운 랜덤화 전략—예를 들어 독립 집합 설계 및 클러스터 랜덤화 설계—를 개발하기 위해.

제안 방법

• 한 단위의 잠재적 결과가 네트워크 이웃의 치료 배정에 어떻게 의존하는지 모델링하기 위해 '노출 범위'의 개념을 도입한다.
• 노출 범위에 대한 함수로서 잠재적 결과의 반정적 표현을 개발하여 직접 효과, 간섭 효과, 상호작용 효과로 분해할 수 있도록 한다.
• 구조 모델과 노출 모델을 사용하여 네트워크 간섭 설정으로의 균형 및 평균 인과 효과 산출물의 확장.
• 편향 없는 추정을 위한 Horvitz-Thompson 가중치를 유도하며, 이는 설계, 간섭 구조, 산출물에 따라 달라지며, 알려지지 않은 성향 스코어의 지식이 필요함을 보여준다.
• 모델 오해사용 상황에서 Horvitz-Thompson 성능을 향상시키기 위해 일반선형 추정기, 모델 의존형 추정기, 모델 보조 추정기를 제안한다.
• 새로운 랜덤화 설계—직접 효과 추정을 위한 독립 집합 설계, 총 치료 효과 추정을 위한 클러스터 랜덤화 설계—를 도입하며, 간섭 유도 편향을 줄이기 위해 특화되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 네트워크 간섭이 고전적 인과적 추론 전략(예: 차이의 평균 추정기)을 어떻게 무력화시키며, 어떤 형태의 편향이 발생하는가?
• RQ2 간섭 하에서 평균 및 총 치료 효과에 대해 Horvitz-Thompson 추정기가 언제 편향 없이 작동하며, 언제 비존재적인가?
• RQ3 간섭은 존재하지만 알려져 있지 않을 때, 다양한 랜덤화 설계(Bernoulli, CRD, 클러스터, 독립 집합)의 편향과 분산 측면에서의 성능은 어떻게 되는가?
• RQ4 간섭 오해사용 상황에서 모델 보조 또는 모델 의존형 추정기가 Horvitz-Thompson 추정기보다 평균 제곱 오차 측면에서 향상될 수 있는가?
• RQ5 간섭이 존재하고 알려져 있지 않을 때, 직접 효과 및 총 치료 효과 추정을 향상시키기 위해 어떤 새로운 랜덤화 전략을 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 차이의 평균 추정기는 간섭 하에서 평균 인과 효과를 추정할 경우, 간섭 구조와 노출 모델이 알려지지 않은 상태에서 임의로 큰 편향을 보일 수 있다.
• Horvitz-Thompson 추정기는 올바른 성향 스코어가 알려져 있을 때에만 편향이 없지만, 높은 분산과 모델 오해사용에 민감하여 많은 표준 설계에서 비존재적이다.
• 논문은 간섭 그래프, 노출 모델, 산출물에 따라 달라지는 명시적 Horvitz-Thompson 가중치를 도출하지만, 네트워크 구조에 대한 사전 지식이 없으면 일반적으로 해석이 불가능하다.
• 독립 집합 설계는 적대적 간섭으로부터 에고 단위를 분리함으로써 직접 효과 추정의 편향 없는 추정을 보장하지만, 복잡한 선택 확률로 인해 성향 스코어는 몬테카를로 계산이 필요하다.
• 클러스터 랜덤화 설계는 관련 잠재적 결과의 수를 극대화함으로써 총 치료 효과 추정에 효과적이나, 부수적 잠재적 결과를 드러내지 않는 한 직접 효과를 추정할 수 없다.
• 모델 보조 및 모델 의존형 추정기는 진정한 간섭 구조가 약간 선형적이거나 덧셈형일 경우, Horvitz-Thompson 추정기보다 평균 제곱 오차 측면에서 크게 향상된다.