[논문 리뷰] A Theoretical Closure for Turbulent Flows Near Walls

Trinh Khanh Tuoc|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 14.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 40인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 벽면 근처 난류 유동에 대한 이론적 닫힘을 제안하며, 벽면층을 갑작스럽게 움직이는 평판에 대한 스토크스 해를 따르는 일시적 레이놀즈 수가 작은 하부경계층으로 모델링하고, 감쇠 함수를 통해 정상 상태의 로그 법칙 해와 매칭함으로써 이를 해결한다. 이 방법은 로그 법칙의 계수를 이론적으로 유도하며, CFD 시뮬레이션에 적합한 레이놀즈 수에 영향을 받지 않는 정확한 벽 함수를 가능하게 한다.

ABSTRACT

This paper proposes a simple new closure principle for turbulent shear flows. The turbulent flow field is divided into an outer and an inner region. The inner region is made up of a log-law region and a wall layer. The wall layer is viewed in terms of the well known inrush-sweep-burst sequence observed since 1967. It is modelled as a transient laminar sub-boundary layer, which obeys the Stokes solution for an impulsively started flat plate. The wall layer may also be modelled with a steady state solution by adding a damping function to the log-law. Closure is achieved by matching the unsteady and steady state solutions at the edge of the wall layer. This procedure in effect feeds information about the transient coherent structures back into the time-averaged solution and determines theoretically the numerical coefficient of the logarithmic law of the wall The method gives a new technique for writing accurate wall functions, valid for all Reynolds numbers, in computer fluid dynamics (CFD) programmes. Keywords: Reynolds equations, modelling, closure technique, wall layer, log-law, CFD.

연구 동기 및 목표

• 일시적 강한 구조를 고려한 벽면 근처 난류 혼합류에 대한 이론적으로 탄탄한 닫힘을 개발하기 위해.
• 첫 번째 원리로부터 로그 법칙 계수의 불확실성을 제거하기 위해.
• 모든 레이놀즈 수에서 유효한 정확한 CFD 벽 함수를 가능하게 하기 위해.
• 일시적 벽층 역학과 시간 평균 평균 유동을 매칭된 비정상 및 정상 상태 해를 통해 통합하기 위해.

제안 방법

• 난류 경계층을 외부 영역과 내부 영역(로그 법칙 영역과 벽층 포함)으로 나눈다.
• 갑작스럽게 움직이는 평판에 대한 스토크스 해를 사용하여 벽층을 일시적 레이놀즈 수가 작은 하부경계층으로 모델링한다.
• 정상 상태의 벽층을 감쇠 함수를 추가한 수정된 로그 법칙으로 표현한다.
• 벽층의 가장자리에서 비정상 상태의 스토크스 해와 정상 상태 해를 매칭함으로써 닫힘을 달성한다.
• 매칭 조건을 사용하여 로그 법칙의 계수를 이론적으로 결정한다.
• 유도된 공식을 사용하여 모든 레이놀즈 수에서 유효한 CFD 시뮬레이션에 적합한 벽 함수를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벽에 둘러싸인 난류 유동에서 로그 법칙의 계수를 경험적으로가 아니라 이론적으로 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ2 인류-스위프-버스트 순서와 같은 일시적 강한 구조가 평균 벽면 응력에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ3 벽층 가장자리에서 비정상 상태와 정상 상태 해를 매칭함으로써 일관된 이론적 닫힘을 설정할 수 있는가?
• RQ4 CFD의 벽 함수를 어떻게 모든 레이놀즈 수에서 통용 가능한 것으로 만들 수 있는가?

주요 결과

• 비정상 상태의 스토크스 해와 감쇠 함수가 추가된 정상 상태 로그 법칙을 매칭함으로써 로그 법칙의 계수를 이론적으로 도출하였다.
• 이 방법은 일시적 강한 구조를 시간 평균 평균 유동에 통합하는 물리적으로 타당한 닫힘을 제공한다.
• 유도된 벽 함수는 모든 레이놀즈 수에서 유효하며, 경험적 조정이 필요 없게 되었다.
• 이 접근법은 벽에 부착된 강한 구조의 역학과 평균 속도 프로파일 사이에 이론적 연결을 수립한다.