[논문 리뷰] A Theory of Non-Abelian Tensor Gauge Field with Non-Abelian Gauge Symmetry G x G

Chong‐Sun Chu|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 25.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 24인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 임의의 시공간 차원에서 비아벨 2형장이 자연스럽게 포함되는 $G \times G$ 비아벨 게이지 대수를 제안한다. 여기서 2형장 포텐셜은 일반화된 텐서 게이지 대칭에 따라 변환된다. 이 구성은 비아贝尔 2형장 이론을 일관되게 만드며, $G \times G$ 게이지 보손은 전파 가능한 경우와 보조적인 경우로 나뉘어질 수 있다. 보조적인 경우, 이들은 2형장의 비선형 자기상호작용을 가능하게 하여, 다수의 M5-브레인의 저에너지 이론에 대해 (1,0) 초대칭을 명시적으로 유지하는 후보 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The Chern-Simon action of the ABJM theory is not gauge invariant in the presence of a boundary. In the paper arXiv:0909.2333, this was shown to imply the existence of a Kac-Moody symmetry on the theory of multiple self-dual strings. In this paper we conjecture that the Kac-Moody symmetry induces a U(N)x U(N) gauge symmetry in the theory of N coincident M5-branes. As a start, we construct this G x G gauge symmetry algebra structure which naturally includes the tensor gauge transformation for a non-abelian 2-form tensor gauge field. This new G x G gauge structure allows us to write down a theory of a non-abelian tensor gauge field readily. For application to multiple M5-branes, we note that the field content of the G x G non-abelian tensor gauge theory can be fitted nicely as (1,0) supermultiplets; and we suggest a construction of the theory of multiple M5-branes with manifest (1,0) supersymmetry.

연구 동기 및 목표

• 비아벨 2형장에 대해 텐서 게이지 변환을 포함하는 $G \times G$ 게이지 대수 구조를 가진 일관된 비아贝尔 텐서 게이지 이론을 구성하는 것.
• 다수의 M5-브레인의 월드바디 이론에 기반하는 알려진 게이지 대칭 구조의 부재를 해결하는 것.
• M2-브레인이 M5-브레인에 끝나는 경계에서 관찰된 카크-무디 전류 대수학이 M5-브레인 이론에서 $U(N)\times U(N)$ 게이지 대칭을 암시할 수 있다는 가능성을 탐색하는 것.
• 보조적인 $G \times G$ 게이지 장과 비아贝尔 2형장 포텐셜을 사용하여 다수의 M5-브레인에 대한 (1,0) 초대칭 이론을 구성하는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 비아贝尔 2형장 게이지 장에 대해 자연스럽게 텐서 게이지 변환을 포함하는 '교차' 구조를 가진 $G \times G$ 게이지 대수 구조를 도입하는 것.
• 비아벨 2형장 포텐셜에 대해 $G \times G$ 게이지 대수를 사용하여 게이지 코Variant 필드 강도를 구성하는 것.
• $G \times G$ 게이지 보손이 전파 가능한(양민스키 운동에너지 항이 있는) 경우 또는 보조적인(국소 자유도가 없는) 경우로 허용하는 것.
• 보조적인 경우, 게이지 장을 2형장 포텐셜과 다른 장들에 의해 결정하고, 이로 인해 필드 강도에 비선형 자기상호작용이 발생하는 것.
• 이로 유도된 이론을 사용하여 장의 내용을 (1,0) 초대칭 multiplet에 맞추는 것: 하나의 텐서 multiplet, 하나의 하이퍼multiplet, 두 개의 양민스키 multiplet.
• $G \times G$ 대칭을 $G$ 게이지 대칭으로 게이지 고정할 수 있으며, 이는 D4-브레인 이론과의 가능성을 시사하고, 압축된 M5-브레인 시스템과의 이중성과 관련된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 시공간 차원에서 $G \times G$ 게이지 대수 구조를 사용하여 일관된 비아贝尔 텐서 게이지 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 $G \times G$ 게이지 구조는 비아贝尔 2형장에 대해 어떻게 자연스럽게 텐서 게이지 변환을 포함하는가?
• RQ3 보조적인 $G \times G$ 게이지 장은 2형장 포텐셜의 비선형 자기상호작용을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ4 $G \times G$ 비아贝尔 텐서 게이지 대칭을 사용하여 다수의 M5-브레인에 대한 (1,0) 초대칭 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ5 이 $G \times G$ 텐서 게이지 이론과 인스탄턴스 또는 $C$-장 압축이 있는 D4-브레인 효과 이론 사이에 이중성이 존재하는가?

주요 결과

• $G \times G$ 게이지 대수 구조는 2형장 포텐셜에 대해 비아벨 텐서 게이지 변환을 자연스럽게 포함하도록 구성되어 있어, 비아贝尔 2형장 게이지 이론에 대해 일관된 프레임워크를 제공한다.
• 비아벨 2형장에 대해 $G \times G$ 대수 내에서 게이지 코Variant 필드 강도가 명시적으로 구성되었으며, 아벨 경우를 일반화한다.
• 만약 $G \times G$ 게이지 장이 보조적인 경우, 그들은 2형장 포텐셜과 다른 장들에 의해 완전히 결정되며, 이로 인해 필드 강도에 비선형 자기상호작용이 발생한다.
• 이 이론은 자기 dualität 방정식을 운동방정식으로 유도하는 일관된 작용 원리를 허용하며, 아벨 경우와 유사하다.
• $G \times G$ 비아贝尔 텐서 게이지 이론의 장 내용은 (1,0) 초대칭 multiplet에 자연스럽게 맞추어져 있어, 다수의 M5-브레인에 대해 명시적인 (1,0) 초대칭 구조를 지원한다.
• $G \times G$ 대칭은 $G$ 게이지 대칭으로 게이지 고정될 수 있으며, 이는 D4-브레인 효과 이론 및 압축된 M5-브레인 시스템과의 잠재적 이중성과 관련된다.