[논문 리뷰] A theory of quantum gravity based on quantum computation

Seth Lloyd|arXiv (Cornell University)|2005. 01. 24.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 17인용 수 65

한 줄 요약

이 논문은 시공간 기하학이 양자 계산에서 유도되는 배경에 종속되지 않는 양자 중력 이론을 제안한다: 기본 과정은 쌍방향 양자 상호작용이며, 시공간은 기본적인 양자 정보 처리에서 유도되는 구조이다. 이 이론은 보존적 블랙홀 증발, 시공간 사건에 대한 양자 기하학적 한계, 그리고 계산 역학에서 유도된 아인슈타인-레지 방정식을 통한 일반 상대성 이론의 자연스러운 유도를 예측한다.

ABSTRACT

This paper proposes a method of unifying quantum mechanics and gravity based on quantum computation. In this theory, fundamental processes are described in terms of pairwise interactions between quantum degrees of freedom. The geometry of space-time is a construct, derived from the underlying quantum information processing. The computation gives rise to a superposition of four-dimensional spacetimes, each of which obeys the Einstein-Regge equations. The theory makes explicit predictions for the back-reaction of the metric to computational `matter,' black-hole evaporation, holography, and quantum cosmology.

연구 동기 및 목표

• 측정장의 직접적인 양자화를 피하면서 양자역학과 중력을 양자 계산을 통해 통합하기 위해.
• 기하학을 양자 역학으로 유도함으로써, 뒷받질 효과와 홀로그래피와 같은 오랜 기간 양자 중력 이론에서 남아 있던 문제들을 해결하기 위해.
• 거리와 시공간이 양자 정보 처리에서 유도되는 배경에 종속되지 않고 본질적으로 공변적인 이론을 제공하기 위해.
• 계산에서 발생하는 양자 변동이 일반 상대성 이론과 일치하는 양자 시공간 변동을 자연스럽게 유도함을 보여주기 위해.
• 계산 역학을 사용하여 블랙홀 증발, 우주론, 홀로그래픽 원리에 대한 예측을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 계산의 역사에 대한 방향성과 비순환성(acyclic)을 가진 그래프(‘와이어링 다이어그램’)로 양자 계산을 모델링하여 명확한 인과적 구조와 국소적 작용을 갖는다.
• 세밀한 계산 역사로부터 인과적 구조와 국소적 작용을 기반으로 하여, 아인슈타인-레지 방정식을 만족하는 고전적 이산 시공간의 계량을 도출한다.
• 계산 역사에 대한 군집화를 적용하여 고전적 확률과 효과적인 에너지-운동량 텐서를 근사하는 유체역학적 변수를 도출한다.
• 인과적 구조와 국소적 작용의 양자 변동에서 시공간 기하학을 도출하고, 거리를 양자 역학으로부터 기인된 것으로 간주한다.
• 일반화된 계산의 합계 프레임워크를 사용하여, 규칙적이고 무작위적인 계산 그래프의 중첩을 포함함으로써 균일성과 등방성을 모델링한다.
• 입력이 균일한 중첩 상태에 있는 양자 튜링 기계 모델을 사용하여 보편적인 계산 아키텍처를 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 배경 시공간을 가정하지 않고도 기본 양자 계산 과정에서 시공간 기하학과 일반 상대성 이론이 유도될 수 있는가?
• RQ2 기하학이 계산에서 도출되는 이론에서, 양자 물질이 계량에 끼치는 뒷받질 효과는 어떻게 발생하는가?
• RQ3 이 프레임워크가 블랙홀 증발과 정보 손실 문제에 대해 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 홀로그래픽 원리와 양자 기하학적 한계는 어떻게 양자 계산에서 유도되는가?
• RQ5 이 계산 기반의 우주론에서 원시적 및 만성적 팽창이 동일한 역학 메커니즘으로부터 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 이 이론에서의 특이점은 우주적 금기 원칙의 형태를 따르며, 외부 관측자에게는 보이지 않는 것으로 암시된다.
• 블랙홀 증발은 보존적이거나 거의 보존적이며, 모든 또는 대부분의 정보가 증발 과정 동안 탈출하여 정보 패러독스 문제가 해결된다.
• 거리의 결정에 관여하는 계산 장치의 양자 변동은 거리 자체의 변동과 구별되지 않으며, 이는 계량 변동을 직접적으로 양자 역학과 연결시킨다.
• 이 이론은 시공간의 네차원 부피 내에서의 기본 사건(‘옵스’) 수에 제한을 둔다. 이는 홀로그래피와 일치한다.
• 이 프레임워크에서 도출된 단순한 양자 우주론은 플랑크 규모의 팽창을 유도한 후 복사 및 물질 지배 시기를 경험하며, 만성적 팽창은 그 시기의 허블 파라미터에 의해 구동된다.
• 동일한 역학 메커니즘이 원시적 팽창과 만성적 시기의 팽창을 모두 뒷받침하며, 유일한 차이점은 계산에 의해 결정되는 효과적인 기본 길이 척도에 따라 달라진다.